Het werd gecreëerd door logicus Raymond Smullyan
en gepopulariseerd door zijn collega George Boolos:
dit raadsel, dat wel de moeilijkste logische puzzel ooit wordt genoemd.
Je bent met je team neergestort op een oude planeet.
De enige uitweg is het paaien van haar drie buitenaardse opperheersers,
Tee, Eff en Arr,
door hun de juiste voorwerpen te geven.
Helaas weet je niet wie wie is.
Je komt er door een opschrift achter dat je drie ja-of-nee-vragen mag stellen,
elk gericht aan iemand van de opperheersers.
Tees antwoorden zijn altijd waar,
die van Eff zijn altijd onwaar
en Arrs antwoord is elke keer willekeurig.
Maar er is een probleem.
Je hebt de taal genoeg ontcijferd om vragen te kunnen stellen,
maar je weet niet welke van de woorden 'ozo' en 'ulu' ja betekent
en welke nee betekent.
Hoe kun je er toch achter komen welk buitenaards wezen welk is?
Las hier een pauze in, als je het zelf wilt uitzoeken.
Het antwoord in: 3
2
1
In 't begin lijkt deze puzzel niet alleen moeilijk, maar ronduit onmogelijk.
Waarom een vraag stellen
als je noch het antwoord begrijpt, noch weet of het waar is?
Maar het is mogelijk.
De sleutel is om onze vragen zorgvuldig te formuleren,
zodat elke vraag nuttige informatie oplevert.
Allereerst kunnen we ermee wegkomen niet te weten wat 'ozo' en 'ulu' betekenen
door deze woorden zelf in de vragen op te nemen.
Als we vervolgens in elke vraag een hypothetische voorwaarde opnemen,
zal het eigenlijk niet uitmaken of het buitenaardse wezen liegt, of niet.
Om te zien hoe dat zou werken,
stel je dan voor dat onze vraag is of twee plus twee vier is.
In plaats van die rechtstreeks te stellen,
zeggen we: "Als ik je zou vragen of twee plus twee vier is,
zou je dan 'ozo' antwoorden?"
Als 'ozo' ja betekent en de opperheerser is Tee,
dan antwoordt hij eerlijk 'ozo'.
Maar wat als we het Eff vragen?
Wel, hij zou 'ulu' antwoorden, of nee, tegen de ingebedde vraag,
dus hij liegt en antwoordt in plaats daarvan 'ozo'.
En als 'ozo' eigenlijk nee betekent,
dan is het antwoord op onze ingebedde vraag 'ulu'
en antwoorden zowel Tee als Eff 'ozo',
beiden om hun eigen reden.
Als je niet snapt waarom dit werkt;
de beredenering gaat uit van een logische structuur.
Dubbel plus en dubbel min is beide plus.
Nu kunnen we er zeker van zijn dat zo'n vraag aan zowel Tee, of Eff,
'ozo' zal opleveren als de hypothetische vraag waar is
en 'ulu' als zij onwaar is.
Ongeacht wat elk woord eigenlijk betekent.
Helaas helpt ons dit niet met Arr.
Maar geen zorgen, we gebruiken onze eerste vraag,
om één heerser te herkennen die onherroepelijk niet Arr is.
Dan kunnen we de tweede gebruiken om erachter te komen of het Tee of Eff is.
En zodra we dat weten,
kunnen we hem vragen een van de anderen te identificeren.
Dus laten we beginnen.
Vraag het middelste wezen:
"Als ik zou vragen of de voor mij linker heerser Arr is, zou je 'ozo' antwoorden?"
Als het antwoord 'ozo' is, dan zijn er twee mogelijkheden.
Je praat al tegen Arr, dan heeft zijn antwoord geen betekenis.
Zo niet, dan praat je tegen Tee of Eff
en, zo weten we,
'ozo' van een van beiden, betekent dat je hypothetische vraag juist was
en de linker heerser inderdaad Arr is.
Hoe dan ook kun je er van op aan dat het rechter wezen niet Arr is.
Evenzo, als het antwoord 'ulu' is,
dan weet je dat het linker wezen niet Arr kan zijn.
Ga nu naar de opperheerser waarvan je hebt bepaald dat hij niet Arr is en vraag:
"Als ik zou vragen: 'Ben jij Eff?', zou je dan 'ozo' antwoorden?"
Omdat er geen kans meer is op een willekeurig antwoord,
zal elk antwoord zijn identiteit vaststellen.
Nu je weet of zijn antwoorden waar of onwaar zijn,
vraag je aan hetzelfde wezen of de middelste opperheerser Arr is.
Het eliminatieproces zal de overgeblevene identificeren.
De tevreden opperheersers helpen jullie je schip te repareren
en jullie bereiden je voor op het vertrek.
Ze gunnen je nog een laatste vraag en je vraagt Tee of de Aarde ver weg is,
en hij antwoordt 'ozo'.
Jammer dat je nog steeds niet weet wat dat betekent.