WEBVTT

00:00:06.934 --> 00:00:09.355
Het werd gecreëerd
door logicus Raymond Smullyan

00:00:09.355 --> 00:00:12.446
en gepopulariseerd
door zijn collega George Boolos:

00:00:12.446 --> 00:00:17.176
dit raadsel, dat wel de moeilijkste 
logische puzzel ooit wordt genoemd.

00:00:17.176 --> 00:00:21.515
Je bent met je team neergestort 
op een oude planeet.

00:00:21.515 --> 00:00:26.516
De enige uitweg is het paaien
van haar drie buitenaardse opperheersers,

00:00:26.516 --> 00:00:29.056
Tee, Eff en Arr,

00:00:29.056 --> 00:00:31.655
door hun de juiste voorwerpen te geven.

00:00:31.655 --> 00:00:34.596
Helaas weet je niet wie wie is.

00:00:34.596 --> 00:00:39.187
Je komt er door een opschrift achter
dat je drie ja-of-nee-vragen mag stellen,

00:00:39.187 --> 00:00:42.266
elk gericht aan iemand
van de opperheersers.

00:00:42.266 --> 00:00:44.747
Tees antwoorden zijn altijd waar,

00:00:44.747 --> 00:00:46.776
die van Eff zijn altijd onwaar

00:00:46.776 --> 00:00:50.157
en Arrs antwoord
is elke keer willekeurig.

00:00:50.157 --> 00:00:51.687
Maar er is een probleem.

00:00:51.687 --> 00:00:54.839
Je hebt de taal genoeg ontcijferd 
om vragen te kunnen stellen,

00:00:54.839 --> 00:00:59.927
maar je weet niet welke van de woorden
'ozo' en 'ulu' ja betekent

00:00:59.927 --> 00:01:01.498
en welke nee betekent.

00:01:01.498 --> 00:01:05.188
Hoe kun je er toch achter komen
welk buitenaards wezen welk is?

00:01:05.188 --> 00:01:08.147
Las hier een pauze in,
als je het zelf wilt uitzoeken.

00:01:08.147 --> 00:01:09.968
Het antwoord in: 3

00:01:09.968 --> 00:01:11.447
2

00:01:11.447 --> 00:01:12.576
1

00:01:12.576 --> 00:01:17.228
In 't begin lijkt deze puzzel niet alleen
moeilijk, maar ronduit onmogelijk.

00:01:17.228 --> 00:01:18.797
Waarom een vraag stellen

00:01:18.797 --> 00:01:23.057
als je noch het antwoord begrijpt,
noch weet of het waar is?

00:01:23.057 --> 00:01:24.918
Maar het is mogelijk.

00:01:24.918 --> 00:01:27.598
De sleutel is om onze vragen
zorgvuldig te formuleren,

00:01:27.598 --> 00:01:31.298
zodat elke vraag
nuttige informatie oplevert.

00:01:31.298 --> 00:01:35.827
Allereerst kunnen we ermee wegkomen
niet te weten wat 'ozo' en 'ulu' betekenen

00:01:35.827 --> 00:01:39.468
door deze woorden zelf
in de vragen op te nemen.

00:01:39.468 --> 00:01:43.539
Als we vervolgens in elke vraag
een hypothetische voorwaarde opnemen,

00:01:43.539 --> 00:01:47.988
zal het eigenlijk niet uitmaken
of het buitenaardse wezen liegt, of niet.

00:01:47.988 --> 00:01:49.559
Om te zien hoe dat zou werken,

00:01:49.559 --> 00:01:53.380
stel je dan voor dat onze vraag is
of twee plus twee vier is.

00:01:53.380 --> 00:01:55.399
In plaats van die rechtstreeks te stellen,

00:01:55.399 --> 00:01:59.348
zeggen we: "Als ik je zou vragen
of twee plus twee vier is,

00:01:59.348 --> 00:02:01.419
zou je dan 'ozo' antwoorden?"

00:02:01.419 --> 00:02:04.619
Als 'ozo' ja betekent
en de opperheerser is Tee,

00:02:04.619 --> 00:02:07.359
dan antwoordt hij eerlijk 'ozo'.

00:02:07.359 --> 00:02:09.289
Maar wat als we het Eff vragen?

00:02:09.289 --> 00:02:13.459
Wel, hij zou 'ulu' antwoorden,
of nee, tegen de ingebedde vraag,

00:02:13.459 --> 00:02:17.116
dus hij liegt en antwoordt
in plaats daarvan 'ozo'.

00:02:17.116 --> 00:02:20.049
En als 'ozo' eigenlijk nee betekent,

00:02:20.049 --> 00:02:23.589
dan is het antwoord
op onze ingebedde vraag 'ulu'

00:02:23.589 --> 00:02:27.069
en antwoorden zowel Tee als Eff 'ozo',

00:02:27.069 --> 00:02:29.110
beiden om hun eigen reden.

00:02:29.110 --> 00:02:31.180
Als je niet snapt waarom dit werkt;

00:02:31.180 --> 00:02:33.610
de beredenering gaat uit
van een logische structuur.

00:02:33.610 --> 00:02:38.640
Dubbel plus en dubbel min is beide plus.

00:02:38.640 --> 00:02:43.320
Nu kunnen we er zeker van zijn
dat zo'n vraag aan zowel Tee, of Eff,

00:02:43.320 --> 00:02:47.461
'ozo' zal opleveren
als de hypothetische vraag waar is

00:02:47.461 --> 00:02:49.630
en 'ulu' als zij onwaar is.

00:02:49.630 --> 00:02:53.020
Ongeacht wat elk woord eigenlijk betekent.

00:02:53.020 --> 00:02:56.531
Helaas helpt ons dit niet met Arr.

00:02:56.531 --> 00:02:59.141
Maar geen zorgen,
we gebruiken onze eerste vraag,

00:02:59.141 --> 00:03:03.771
om één heerser te herkennen
die onherroepelijk niet Arr is.

00:03:03.771 --> 00:03:08.112
Dan kunnen we de tweede gebruiken
om erachter te komen of het Tee of Eff is.

00:03:08.112 --> 00:03:09.371
En zodra we dat weten,

00:03:09.371 --> 00:03:12.955
kunnen we hem vragen
een van de anderen te identificeren.

00:03:12.955 --> 00:03:14.732
Dus laten we beginnen.

00:03:14.732 --> 00:03:16.452
Vraag het middelste wezen:

00:03:16.452 --> 00:03:22.122
"Als ik zou vragen of de voor mij linker
heerser Arr is, zou je 'ozo' antwoorden?"

00:03:22.122 --> 00:03:26.342
Als het antwoord 'ozo' is,
dan zijn er twee mogelijkheden.

00:03:26.342 --> 00:03:30.961
Je praat al tegen Arr,
dan heeft zijn antwoord geen betekenis.

00:03:30.961 --> 00:03:34.921
Zo niet, dan praat je tegen Tee of Eff

00:03:34.921 --> 00:03:36.191
en, zo weten we,

00:03:36.191 --> 00:03:41.402
'ozo' van een van beiden, betekent
dat je hypothetische vraag juist was

00:03:41.402 --> 00:03:44.713
en de linker heerser inderdaad Arr is.

00:03:44.713 --> 00:03:49.463
Hoe dan ook kun je er van op aan
dat het rechter wezen niet Arr is.

00:03:49.463 --> 00:03:52.072
Evenzo, als het antwoord 'ulu' is,

00:03:52.072 --> 00:03:55.662
dan weet je dat het linker wezen
niet Arr kan zijn.

00:03:55.662 --> 00:04:00.027
Ga nu naar de opperheerser waarvan je hebt
bepaald dat hij niet Arr is en vraag:

00:04:00.027 --> 00:04:04.163
"Als ik zou vragen: 'Ben jij Eff?',
zou je dan 'ozo' antwoorden?"

00:04:04.163 --> 00:04:07.152
Omdat er geen kans meer is
op een willekeurig antwoord,

00:04:07.152 --> 00:04:11.303
zal elk antwoord
zijn identiteit vaststellen.

00:04:11.303 --> 00:04:14.373
Nu je weet of zijn antwoorden
waar of onwaar zijn,

00:04:14.373 --> 00:04:19.471
vraag je aan hetzelfde wezen
of de middelste opperheerser Arr is.

00:04:19.471 --> 00:04:23.984
Het eliminatieproces zal
de overgeblevene identificeren.

00:04:23.984 --> 00:04:26.853
De tevreden opperheersers
helpen jullie je schip te repareren

00:04:26.853 --> 00:04:28.863
en jullie bereiden je voor op het vertrek.

00:04:28.863 --> 00:04:33.473
Ze gunnen je nog een laatste vraag
en je vraagt Tee of de Aarde ver weg is,

00:04:33.473 --> 00:04:36.193
en hij antwoordt 'ozo'.

00:04:36.193 --> 00:04:39.283
Jammer dat je nog steeds niet weet
wat dat betekent.