Puoi risolvere l'indovinello dei tre dei? - Alex Gendler

Vedi la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-three-gods-riddle-alex-gendler

Tu e la tua squadra vi siete schiantati su un antico pianeta. Puoi placare i tre signori alieni che lo governano e riportare la tua squadra a casa sana e salva? Creato dal logico Raymond Smullyan, e reso celebre dal suo collega George Boolos, questo indovinello è stato definito il più difficile rompicapo logico di sempre. Alex Gendler spiega come risolverlo.

Lezione di Alex Gendler, animazione di Artrake Studio.

Creato dal logico Raymond Smullyan

e reso celebre dal collega George Boolos,

questo indovinello è stato definito
il più difficile rompicapo di sempre.

Tu e la tua squadra vi siete schiantati
su un antico pianeta.

L'unico modo di ripartire è quello di
placarne i tre signori alieni,

Tee, Eff e Arr,

dando loro i giusti manufatti.

Sfortunatamente, non sai chi sia chi.

Da un'iscrizione, capisci che puoi porre
tre domande la cui risposta sia sì o no,

ognuna delle quali può essere
indirizzata a uno dei signori.

Le risposte di Tee sono sempre vere,

quelle di Eff sono sempre false,

e quelle di Arr sono sempre casuali.

Ma c'è un problema.

Hai decifrato la lingua abbastanza da
porre qualsiasi domanda,

ma non sai quale delle due parole
'ozo' e 'ulu' significhi sì

e quale significhi no.

Come farai a indovinare l'identità
degli alieni?

Metti in pausa ora se vuoi
arrivarci da solo!

Soluzione in: 3

2

1

All'inizio, il rompicapo non sembra solo
difficile, ma proprio impossibile.

Che senso ha domandare qualcosa

se non si può né capire la risposta,
né sapere se sia vera?

Ma il rompicapo può essere risolto.

Il segreto è formulare attentamente
le nostre domande

così che qualsiasi risposta
sia un'informazione utile.

Innanzitutto, aggiriamo il problema di
non sapere il significato di 'ozo' e 'ulu'

includendo le parole stesse
nelle domande,

e secondo, se poniamo a ogni domanda
una condizione ipotetica,

non importerà se l'alieno sta
mentendo o meno.

Per capire come funziona,

immagina che la nostra domanda
sia se 2 più 2 fa 4.

Invece che porlo direttamente così,

possiamo dire
"Se ti chiedessi se 2 più 2 fa 4,

risponderesti 'ozo'?"

Se 'ozo' significasse sì e
il signore fosse Tee,

lui risponderebbe sinceramente 'ozo'.

Ma se chiedessimo a Eff?

Beh, risponderebbe 'ulu',
o no alla domanda incorporata,

quindi mentirebbe e
risponderebbe invece 'ozo'.

E se 'ozo' significasse no,

allora la risposta alla nostra domanda
incorporata sarebbe 'ulu',

e sia Tee che Eff risponderebbero
comunque 'ozo',

ognuno per le proprie ragioni.

Se sei confuso su come funziona,

il motivo implica la struttura logica.

Un doppio positivo e un doppio negativo
risultano entrambi positivi.

Ora, possiamo essere certi che chiedendo
sia a Tee che a Eff una domanda così

risponderebbero 'ozo' se
la domanda ipotetica fosse vera,

e 'ulu' se fosse falsa

indipendentemente da ciò che la parola
significhi davvero.

Sfortunatamente, ciò non aiuta con Arr.

Ma non ti preoccupare, possiamo usare
la nostra prima domanda

per individuare un signore che sicuramente
non è Arr.

Poi possiamo usare la seconda
per scoprire se sia Tee o Eff.

E una volta saputo ciò,

possiamo chiedere di identificare
uno degli altri.

Allora iniziamo.

Chiedi all'alieno in mezzo,

"Se ti chiedessi se il signore alla mia
sinistra è Arr, risponderesti 'ozo'?"

Se la risposta è 'ozo',
ci sono due possibilità.

Potresti già stare parlando con Arr,
la cui risposta sarebbe senza senso.

Altrimenti, stai parlando o con Tee
o con Eff,

e come sappiamo,

avere come risposta 'ozo' significa
che la tua domanda ipotetica è corretta,

e il signore a sinistra è proprio Arr.

Ad ogni modo, puoi essere certo che
l'alieno a destra certamente non è Arr.

Allo stesso tempo,
se la risposta fosse 'ulu',

allora sapresti che l'alieno
a sinistra non può essere Arr.

Ora va' a chiedere al signore che
hai capito non essere Arr:

"Se ti chiedessi 'sei Eff?'
risponderesti 'ozo'?"

Visto che non devi preoccuparti che
risponda a caso,

qualsiasi risposta
ne stabilirà l'identità.

Ora che sai se la risposta è vera o falsa,

chiedi allo stesso alieno se
il signore in mezzo sia Arr.

Il processo di eliminazione
identificherà quello rimasto.

I signori soddisfatti ti aiutano
a riparare la tua navicella

e tu ti prepari alla partenza.

Una domanda finale è permessa, tu chiedi
a Tee se la Terra è lontana,

e la risposta è 'ozo'.

Peccato che tu non sappia ancora
cosa significhi.