Creato dal logico Raymond Smullyan
e reso celebre dal collega George Boolos,
questo indovinello è stato definito il più difficile rompicapo di sempre.
Tu e la tua squadra vi siete schiantati su un antico pianeta.
L'unico modo di ripartire è quello di placarne i tre signori alieni,
Tee, Eff e Arr,
dando loro i giusti manufatti.
Sfortunatamente, non sai chi sia chi.
Da un'iscrizione, capisci che puoi porre tre domande la cui risposta sia sì o no,
ognuna delle quali può essere indirizzata a uno dei signori.
Le risposte di Tee sono sempre vere,
quelle di Eff sono sempre false,
e quelle di Arr sono sempre casuali.
Ma c'è un problema.
Hai decifrato la lingua abbastanza da porre qualsiasi domanda,
ma non sai quale delle due parole 'ozo' e 'ulu' significhi sì
e quale significhi no.
Come farai a indovinare l'identità degli alieni?
Metti in pausa ora se vuoi arrivarci da solo!
Soluzione in: 3
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All'inizio, il rompicapo non sembra solo difficile, ma proprio impossibile.
Che senso ha domandare qualcosa
se non si può né capire la risposta, né sapere se sia vera?
Ma il rompicapo può essere risolto.
Il segreto è formulare attentamente le nostre domande
così che qualsiasi risposta sia un'informazione utile.
Innanzitutto, aggiriamo il problema di non sapere il significato di 'ozo' e 'ulu'
includendo le parole stesse nelle domande,
e secondo, se poniamo a ogni domanda una condizione ipotetica,
non importerà se l'alieno sta mentendo o meno.
Per capire come funziona,
immagina che la nostra domanda sia se 2 più 2 fa 4.
Invece che porlo direttamente così,
possiamo dire "Se ti chiedessi se 2 più 2 fa 4,
risponderesti 'ozo'?"
Se 'ozo' significasse sì e il signore fosse Tee,
lui risponderebbe sinceramente 'ozo'.
Ma se chiedessimo a Eff?
Beh, risponderebbe 'ulu', o no alla domanda incorporata,
quindi mentirebbe e risponderebbe invece 'ozo'.
E se 'ozo' significasse no,
allora la risposta alla nostra domanda incorporata sarebbe 'ulu',
e sia Tee che Eff risponderebbero comunque 'ozo',
ognuno per le proprie ragioni.
Se sei confuso su come funziona,
il motivo implica la struttura logica.
Un doppio positivo e un doppio negativo risultano entrambi positivi.
Ora, possiamo essere certi che chiedendo sia a Tee che a Eff una domanda così
risponderebbero 'ozo' se la domanda ipotetica fosse vera,
e 'ulu' se fosse falsa
indipendentemente da ciò che la parola significhi davvero.
Sfortunatamente, ciò non aiuta con Arr.
Ma non ti preoccupare, possiamo usare la nostra prima domanda
per individuare un signore che sicuramente non è Arr.
Poi possiamo usare la seconda per scoprire se sia Tee o Eff.
E una volta saputo ciò,
possiamo chiedere di identificare uno degli altri.
Allora iniziamo.
Chiedi all'alieno in mezzo,
"Se ti chiedessi se il signore alla mia sinistra è Arr, risponderesti 'ozo'?"
Se la risposta è 'ozo', ci sono due possibilità.
Potresti già stare parlando con Arr, la cui risposta sarebbe senza senso.
Altrimenti, stai parlando o con Tee o con Eff,
e come sappiamo,
avere come risposta 'ozo' significa che la tua domanda ipotetica è corretta,
e il signore a sinistra è proprio Arr.
Ad ogni modo, puoi essere certo che l'alieno a destra certamente non è Arr.
Allo stesso tempo, se la risposta fosse 'ulu',
allora sapresti che l'alieno a sinistra non può essere Arr.
Ora va' a chiedere al signore che hai capito non essere Arr:
"Se ti chiedessi 'sei Eff?' risponderesti 'ozo'?"
Visto che non devi preoccuparti che risponda a caso,
qualsiasi risposta ne stabilirà l'identità.
Ora che sai se la risposta è vera o falsa,
chiedi allo stesso alieno se il signore in mezzo sia Arr.
Il processo di eliminazione identificherà quello rimasto.
I signori soddisfatti ti aiutano a riparare la tua navicella
e tu ti prepari alla partenza.
Una domanda finale è permessa, tu chiedi a Tee se la Terra è lontana,
e la risposta è 'ozo'.
Peccato che tu non sappia ancora cosa significhi.