¿Puedes resolver el enigma de los tres dioses? - Alex Gendler

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-three-gods-riddle-alex-gendler

Junto con tu equipo han aterrizado accidentalmente en un planeta antiguo. ¿Puedes apaciguar a los tres soberanos alienígenas que lo gobiernan y llevar a tu equipo salvos y de vuelta a casa? Creado por el lógico Raymond Smullyan, y popularizado por su colega George Boolos, este enigma ha sido llamado el acertijo más difícil de la lógica. Alex Gendler muestra cómo resolverlo.

Lección de Alex Gendler, animación de Artrake Studio.

Creado por el lógico Raymond Smullyan

y popularizado por su
colega George Boolos,

este acertijo ha sido denominado
el más difícil de la lógica.

Junto con tu equipo han aterrizado
accidentalmente en un planeta antiguo.

La única salida es apaciguar
a sus tres soberanos alienígenas,

Tee, Eff y Arr,

dándoles los artefactos correctos.

Desafortunadamente,
no sabes quién es quién.

De una inscripción, aprendes que
puedes hacer tres preguntas por sí o no,

cada una dirigida a cualquier señor.

Las respuestas de Tee
son siempre verdaderas,

las de Eff siempre son falsas,

y la respuesta de Arr
es aleatoria cada vez.

Pero hay un problema.

Has descifrado el lenguaje suficiente
para hacer cualquier pregunta,

pero no sabes cuál de las dos palabras,
"ozo" y "ulu", significa sí

y cuál significa no.

¿Cómo puedes descifrar
cuál alienígena es cuál?

¡Haz una pausa aquí si deseas
averiguarlo por ti mismo!

Respuesta en: 3,

2,

1.

Al principio, este rompecabezas
parece no solo difícil,

sino absolutamente imposible.

¿De qué sirve hacer una pregunta

si no puedes entender la respuesta
ni saber si es verdad?

Pero puede hacerse.

La clave es formular cuidadosamente
nuestras preguntas

para que cualquier respuesta
produzca información útil.

En primer lugar, podemos llegar
a no saber qué significa 'ozo' y 'ulu'

incluyendo las mismas
palabras en las preguntas

y en segundo lugar, si cargamos cada
pregunta con una condición hipotética,

si un alienígena está mintiendo o no
realmente no importará.

Para ver cómo podría funcionar,

imagina que nuestra pregunta
es si dos más dos son cuatro.

En lugar de plantearla directamente,

decimos: "Si te preguntara
si dos más dos son cuatro,

¿responderías 'ozo'?"

Si "ozo" significa sí y el jefe es Tee,

sinceramente responde "ozo".

Pero, ¿y si le preguntamos a Eff?

Bueno, respondería "ulu", o no,
a la pregunta encubierta,

por lo que miente y responde "ozo"
en su lugar.

Y si "ozo" de hecho significa no,

entonces la respuesta a nuestra
pregunta encubierta es "ulu"

y tanto Tee como Eff
todavía responden "ozo",

cada uno por sus propias razones.

Si te confunde por qué esto funciona,

tiene que ver con la estructura lógica.

Un doble positivo y un doble negativo,
ambos resultan en un positivo.

Ahora bien, podemos estar seguros de que
preguntándole a Tee o Eff de esta manera

resultará "ozo" si la pregunta
hipotética es verdadera

y "ulu" si es falsa

independientemente de lo que
cada palabra realmente signifique.

Por desgracia, esto no nos ayuda con Arr.

Pero no te preocupes, podemos
usar la primer pregunta

para identificar a un alienígena

que definitivamente no es Arr.

Después podemos usar la segunda
para averiguar si es Tee o Eff.

Y una vez que lo sabemos,

podemos pedirle que identifique
a uno de los otros.

Vamos a empezar.

Pregunta al alienígena del medio:

"Si te preguntara si el soberano a
mi izquierda es Arr, ¿responderías 'ozo'?"

Si la respuesta es "ozo",
hay dos posibilidades.

Ya podrías estar hablando con Arr, en cuyo
caso la respuesta carece de sentido.

Pero de lo contrario,
estás hablando con Tee o Eff

y, como sabemos,

recibir "ozo" de cualquiera de los dos

significa que tu pregunta hipotética
era correcta,

y el soberano de la izquierda
es en realidad Arr.

Como sea, puedes estar seguro de que
el alienígena a la derecha no es Arr.

Del mismo modo, si la respuesta es "ulu",

entonces sabes que el alienígena
de la izquierda no puede ser Arr.

Ahora ve al soberano que has determinado
que no es Arr y pregúntale:

"Si te pregunto '¿Eres Eff?',
responderías 'ozo'?"

Como no tienes que preocuparte
por la posibilidad aleatoria,

cualquiera de las respuestas
establecerá su identidad.

Ahora que sabes si sus respuestas
son verdaderas o falsas,

pregunta al mismo alienígena
si el soberano del centro es Arr.

El proceso de eliminación
identificará al resto.

Los satisfechos soberanos
te ayudan a reparar tu nave

y te preparas para el despegue.

Una pregunta final,

le preguntas a Tee si es un
largo camino hacia la Tierra,

y él responde "ozo".

Lástima que aún no sepas
qué significa eso.