Creado por el lógico Raymond Smullyan
y popularizado por su colega George Boolos,
este acertijo ha sido denominado el más difícil de la lógica.
Junto con tu equipo han aterrizado accidentalmente en un planeta antiguo.
La única salida es apaciguar a sus tres soberanos alienígenas,
Tee, Eff y Arr,
dándoles los artefactos correctos.
Desafortunadamente, no sabes quién es quién.
De una inscripción, aprendes que puedes hacer tres preguntas por sí o no,
cada una dirigida a cualquier señor.
Las respuestas de Tee son siempre verdaderas,
las de Eff siempre son falsas,
y la respuesta de Arr es aleatoria cada vez.
Pero hay un problema.
Has descifrado el lenguaje suficiente para hacer cualquier pregunta,
pero no sabes cuál de las dos palabras, "ozo" y "ulu", significa sí
y cuál significa no.
¿Cómo puedes descifrar cuál alienígena es cuál?
¡Haz una pausa aquí si deseas averiguarlo por ti mismo!
Respuesta en: 3,
2,
1.
Al principio, este rompecabezas parece no solo difícil,
sino absolutamente imposible.
¿De qué sirve hacer una pregunta
si no puedes entender la respuesta ni saber si es verdad?
Pero puede hacerse.
La clave es formular cuidadosamente nuestras preguntas
para que cualquier respuesta produzca información útil.
En primer lugar, podemos llegar a no saber qué significa 'ozo' y 'ulu'
incluyendo las mismas palabras en las preguntas
y en segundo lugar, si cargamos cada pregunta con una condición hipotética,
si un alienígena está mintiendo o no realmente no importará.
Para ver cómo podría funcionar,
imagina que nuestra pregunta es si dos más dos son cuatro.
En lugar de plantearla directamente,
decimos: "Si te preguntara si dos más dos son cuatro,
¿responderías 'ozo'?"
Si "ozo" significa sí y el jefe es Tee,
sinceramente responde "ozo".
Pero, ¿y si le preguntamos a Eff?
Bueno, respondería "ulu", o no, a la pregunta encubierta,
por lo que miente y responde "ozo" en su lugar.
Y si "ozo" de hecho significa no,
entonces la respuesta a nuestra pregunta encubierta es "ulu"
y tanto Tee como Eff todavía responden "ozo",
cada uno por sus propias razones.
Si te confunde por qué esto funciona,
tiene que ver con la estructura lógica.
Un doble positivo y un doble negativo, ambos resultan en un positivo.
Ahora bien, podemos estar seguros de que preguntándole a Tee o Eff de esta manera
resultará "ozo" si la pregunta hipotética es verdadera
y "ulu" si es falsa
independientemente de lo que cada palabra realmente signifique.
Por desgracia, esto no nos ayuda con Arr.
Pero no te preocupes, podemos usar la primer pregunta
para identificar a un alienígena
que definitivamente no es Arr.
Después podemos usar la segunda para averiguar si es Tee o Eff.
Y una vez que lo sabemos,
podemos pedirle que identifique a uno de los otros.
Vamos a empezar.
Pregunta al alienígena del medio:
"Si te preguntara si el soberano a mi izquierda es Arr, ¿responderías 'ozo'?"
Si la respuesta es "ozo", hay dos posibilidades.
Ya podrías estar hablando con Arr, en cuyo caso la respuesta carece de sentido.
Pero de lo contrario, estás hablando con Tee o Eff
y, como sabemos,
recibir "ozo" de cualquiera de los dos
significa que tu pregunta hipotética era correcta,
y el soberano de la izquierda es en realidad Arr.
Como sea, puedes estar seguro de que el alienígena a la derecha no es Arr.
Del mismo modo, si la respuesta es "ulu",
entonces sabes que el alienígena de la izquierda no puede ser Arr.
Ahora ve al soberano que has determinado que no es Arr y pregúntale:
"Si te pregunto '¿Eres Eff?', responderías 'ozo'?"
Como no tienes que preocuparte por la posibilidad aleatoria,
cualquiera de las respuestas establecerá su identidad.
Ahora que sabes si sus respuestas son verdaderas o falsas,
pregunta al mismo alienígena si el soberano del centro es Arr.
El proceso de eliminación identificará al resto.
Los satisfechos soberanos te ayudan a reparar tu nave
y te preparas para el despegue.
Una pregunta final,
le preguntas a Tee si es un largo camino hacia la Tierra,
y él responde "ozo".
Lástima que aún no sepas qué significa eso.