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세제곱근 찾기

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    -512의 세제곱근을
    찾아봅시다
  • 0:05 - 0:09
    이걸 다르게 생각하면
    어떤 수가 있는데
  • 0:09 - 0:14
    그 수가 -512의
    세제곱근이라는 것이죠
  • 0:14 - 0:18
    이건 그냥 그 수를
    세제곱 해주면
  • 0:18 - 0:23
    -512가 나온다는 거죠
    바로 이해가 안된다면
  • 0:23 - 0:30
    이 수의 세제곱은 무엇일까요? 혹은 세제곱해서
    -512가 되는 수는 무엇일까요?
  • 0:30 - 0:33
    제일 좋은 방법은 소인수분해를 하는 것입니다
  • 0:33 - 0:38
    소인수분해를 하기전에 어떤 인수들이
    최소한 3번 나타나는지 봅시다
  • 0:38 - 0:41
    음수 부분에 대해
    먼저 생각해봅시다
  • 0:41 - 0:45
    -512는 이 표현을
    다시 써보면
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    -1의 세제곱 곱하기
    512과 똑같은 것이됩니다
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    이것은 세제곱과
    같은 것이죠
  • 0:55 - 1:04
    -1의 세제곱 곱하기
    세제곱 512와 같은것은 뭘까요
  • 1:04 - 1:07
    이건 꽤 구하기
    쉬운 문제입니다
  • 1:07 - 1:10
    어떤 수가 3제곱을
    했을 때 -1이 나오죠?
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    -1 이 나오네요
    자 여긴 -1이고요
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    -1의 세제곱은( -1)(-1)(-1)
    이것은 -1이 됩니다
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    따라서-1 의
    세제곱근은 -1입니다
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    따라서 -1 곱하기
    여기 이것을 곱한것이 되고
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    곱하기 512의 세제곱근이됩니다
    이것이 무엇이 될지 생각해 봅시다
  • 1:33 - 1:36
    소인수분해를 해봅시다
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    512 x 2는 256이고
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    256는 2 x 128
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    128은 2x 64죠
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    이미 2가 세 개 보이네요
  • 1:51 - 1:57
    64는 2x 32
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    32는 2x 16
  • 1:59 - 2:00
    2가 많이 나오네요
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    16은 2x 8
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    8는 2x 4
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    그리고 4는 2x 2죠
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    여기 많은 2가있네요
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    모두 곱하면
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    2를 9번 곱하게되고
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    그럼 512가 나옵니다
  • 2:21 - 2:23
    혹은 2의 9승은
    512 죠
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    그럼 세제곱근이
    무엇인지 힌트를 주고 있네요
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    다르게 생각해보면
  • 2:29 - 2:30
    여기에
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    여기 3개의 2가 있고요
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    하지만 2가 있는
    3개의 집합이나
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    혹은
  • 2:35 - 2:36
    이렇게도
    찾을 수있네요
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    이런식으로 보세요
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    여기 2들의 집합을
    3개 찾을 수있죠?
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    따라서 2x 2는 4
  • 2:44 - 2:45
    2x 2는 4
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    따라서 4를 3번 곱하면
    이렇게 나뉘어 지는 거죠
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    하지만 더 나은 방법은 3개의
    2가 있는 집합이 3개 있는거죠
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    따라서 1개 2개 3개
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    따라서 각각의 집합은
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    2 x 2x 2이므로 8
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    8이 되네요
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    이것도 2x 2x 2는 8
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    여기도 2x 2x 2는
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    8이 됩니다
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    따라서 512를
  • 3:15 - 3:19
    8x 8x 8로
    쓸 수 있는 것이죠
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    여기에 다시 쓰면
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    8x 8x 8의
    세제곱이 됩니다
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    따라서 이건
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    이건 -1이랑 같고
  • 3:28 - 3:30
    아니면 그냥 여기에
    음수부호를 쓰도록 하죠
  • 3:30 - 3:37
    -1 x 8x 8x 8의 세제곱근
  • 3:37 - 3:38
    따라서
  • 3:38 - 3:40
    어떤 수가 자기 자신을
    세 번 곱하거나
  • 3:40 - 3:43
    512가 되기위해 3승이
    되야하는지 묻고 있습니다
  • 3:43 - 3:45
    8x 8x 8이랑
    같은 것은 뭐죠?
  • 3:45 - 3:47
    이건 분명히 8이죠
  • 3:47 - 3:48
    따라서 답은
  • 3:48 - 3:50
    여기 이 부분은 그냥 8로
    간단히 정리가 되겠네요
  • 3:50 - 3:52
    그러므로
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    -512의 세제곱근의 값은
    -8이 됩니다
  • 3:58 - 4:00
    끝났네요
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    그리고 여기 이걸
  • 4:01 - 4:04
    -8를 3번 곱해서
    증명할 수있습니다
  • 4:04 - 4:05
    한번 해볼까요?
  • 4:05 - 4:09
    -8 x -8 x -8
  • 4:09 - 4:12
    -8x -8은 64이고
  • 4:12 - 4:14
    이걸 -8로 곱하면
  • 4:14 - 4:17
    -512가 나오네요
Title:
세제곱근 찾기
Description:
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Video Language:
English
Duration:
04:18

Korean subtitles

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