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為什麼井蓋是圓型的？- 馬克．柏蘭

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    為什麼大多數的井蓋是圓的?
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    當然，這使它們容易滾動和滑入任何的位置
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    但是還有其他更令人信服的原因
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    這涉及圓和其他形狀的一種特殊的幾何特性
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    想像一個正方形分開兩條平行線
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    當它旋轉時，線先是推動分開，然後復位
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    但是用圓來做嘗試
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    線跟線之間會保持完全相同的距離
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    這就是圓的直徑
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    這使得圓不同於正方形
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    是一種稱作定寬曲線的數學型態
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    另外一種擁有此性質的形狀是魯洛三角形
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    第一步創建一個等邊三角形
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    然後以其中一個頂點為圓心
    過其餘兩頂點作圖
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    分別以其餘兩個頂點為圓心
    按同樣的方式作出另外的兩個圓
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    它們的重疊區域就為魯洛三角形
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    因為魯洛三角形可以在平行線間旋轉
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    且不改變線的間距
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    他們也可以作為輪子，只需要一點創意
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    如果你在旋轉它的同時
    使它的中心在一個近圓形的路徑上轉動
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    它的周界軌跡會是一個圓角正方形
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    這使三角形的鑽頭能夠挖出方形的孔
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    任何有奇數條邊的多邊形
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    都可以被用來生成等定寬曲線
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    使用與我們之前應用的同樣的方法
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    不過，還有其他的定寬曲線
    並不是用這種方式生成的
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    例如，如果你使任一定寬曲線繞另一定寬曲線轉動
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    你將生成第三個定寬曲線
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    這組有尖頭的曲線使數學家著迷
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    他們把這個稱為巴比爾定律
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    任何定寬曲線的周長
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    不僅僅是圓，等於 π *直徑
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    另外一個定理告訴我們:如果你有一堆定寬曲線
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    寬度相同
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    他們也會有同樣的周長
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    但是魯洛三角形會有最小的面積
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    圓是一個有效的魯洛正多邊形
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    有無數條邊，有最大的面積
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    在三維空間，我們可以生成定寬面
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    比如魯洛四面體
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    把一個四面體
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    分別從每個頂點擴展一個觸及相對頂點的球面
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    去除重疊部位以外的區域
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    定寬面
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    使兩平面間保持恆定的距離
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    所以你可以在地上扔一堆魯洛四面體
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    把它們當成彈珠一樣平滑地滑過它們
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    現在回到井蓋
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    方形井蓋的短邊
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    會與洞孔較寬的部分對其，掉進去
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    但定寬曲線的井蓋不會從任何方向掉進去
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    它們通常是圓型的，但是留意身邊
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    你可能會無意中發現一個魯洛三角形的檢修孔
Title:
為什麼井蓋是圓型的？- 馬克．柏蘭
Description:

完整課程http://ed.ted.com/lessons/why-are-manhole-covers-round-marc-chamberland

為什麼大多數的井蓋都是圓的? 當然這會使它們容易滾動，和滑入他們該有的位置，不過還有另一種更令人的信服理由 這涉及圓和其他形狀的特殊幾何關係。

馬克．伯蘭介紹了固定寬度和巴比爾定理的曲線。
課程由馬克．伯蘭提供，動畫由Pew36動畫工作室提供。
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

Chinese, Traditional subtitles

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