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为什么井盖是圆的？- Marc Chamberland

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    为什么大多数井盖是圆的?
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    当然，这使它们容易滚动和滑入任何对齐的位置；
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    但是还有其它的更令人信服的原因
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    涉及圆和其他形状的一种特殊的几何属性
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    想象一个正方形分开两条平行线，
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    当它旋转时，线先是推动分开，然后复位
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    但是用圆来做尝试
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    线间保持完全相同的距离
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    --为圆的直径
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    这使得圆不同于正方形，
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    是一种称作定宽曲线的数学形态
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    另外一种拥有此性质的形状是鲁洛三角形
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    第一步创建一个等边三角形，
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    然后以其中一个顶点为圆心，过其余两个顶点作圆
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    分别以其余两个顶点为圆心，按同样的方式作出另外的两个圆，
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    它们的重叠区域为鲁洛三角
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    因为鲁洛三角形可以在平行线间旋转，
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    且不改变线的间距，
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    它们可以作为轮子，只要一点创造性的工程
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    如果你旋转它同时使它的中心在一个近圆形的路径上转动，
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    它的周界轨迹为一个圆角正方形，
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    这使三角形的钻头能够剜出方形的孔
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    任何有奇数条边的多边形
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    都可以被用来生成等定宽曲线，
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    使用与我们之前应用的同样的方法
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    不过，还有其他的一些(定宽曲线)并不是用这种方式生成的
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    例如，如果你使任一定宽曲线绕另一定宽曲线转动，
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    你将生成第三个定宽曲线
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    这组有尖头的曲线使数学家着迷
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    他们给出了巴比尔定理，
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    -- 任何定宽曲线的周长，
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    不仅仅是圆，等于 π * 直径。
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    另外一个定理告诉我们：如果你有一群定宽曲线，
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    宽度相同，
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    他们会有同样的周长，
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    但是鲁洛三角形会有最小的面积；
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    圆是一个有效的鲁洛正多边形，
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    有无数条的边，有最大的面积
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    在三维空间，我们可以生成定宽面，
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    比如鲁洛四面体，
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    由把一个四面体，
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    分别从每个顶点扩展一个触及相对顶点的球面，
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    去除重叠部位以外的区域。
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    定宽面
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    使两平面间保持恒定的距离
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    所以你可以在地上扔一堆鲁洛四面体，
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    就像它们是弹珠一样平滑地滑板通过它们
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    现在回到井盖
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    方形井盖的短边
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    会与洞孔较宽的部分对齐，掉进去
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    但定宽曲线(该形状的井盖)不会从任何方向掉进去
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    它们通常是圆形的，但是留意身边，
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    你可能会无意中发现一个鲁洛三角形的检修孔
Title:
为什么井盖是圆的？- Marc Chamberland
Description:

观看完整课程：http://ed.ted.com/lessons/why-are-manhole-covers-round-marc-chamberland

为何大多数井盖都是圆形的呢？当然，这使它们容易滚动和滑入任何对齐的位置。但是，这还有其它的更令人信服的原因，涉及到圆和其他形状的一种特殊的几何属性。Marc Chamberland解释了定宽曲线和巴比尔定理。

课程教授：Marc Chamberland 动画制作：Pew36 Animation Studios
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

Chinese, Simplified subtitles

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