为什么大多数井盖是圆的?
当然，这使它们容易滚动和滑入任何对齐的位置；
但是还有其它的更令人信服的原因
涉及圆和其他形状的一种特殊的几何属性
想象一个正方形分开两条平行线，
当它旋转时，线先是推动分开，然后复位
但是用圆来做尝试
线间保持完全相同的距离
--为圆的直径
这使得圆不同于正方形，
是一种称作定宽曲线的数学形态
另外一种拥有此性质的形状是鲁洛三角形
第一步创建一个等边三角形，
然后以其中一个顶点为圆心，过其余两个顶点作圆
分别以其余两个顶点为圆心，按同样的方式作出另外的两个圆，
它们的重叠区域为鲁洛三角
因为鲁洛三角形可以在平行线间旋转，
且不改变线的间距，
它们可以作为轮子，只要一点创造性的工程
如果你旋转它同时使它的中心在一个近圆形的路径上转动，
它的周界轨迹为一个圆角正方形，
这使三角形的钻头能够剜出方形的孔
任何有奇数条边的多边形
都可以被用来生成等定宽曲线，
使用与我们之前应用的同样的方法
不过，还有其他的一些(定宽曲线)并不是用这种方式生成的
例如，如果你使任一定宽曲线绕另一定宽曲线转动，
你将生成第三个定宽曲线
这组有尖头的曲线使数学家着迷
他们给出了巴比尔定理，
-- 任何定宽曲线的周长，
不仅仅是圆，等于 π * 直径。
另外一个定理告诉我们：如果你有一群定宽曲线，
宽度相同，
他们会有同样的周长，
但是鲁洛三角形会有最小的面积；
圆是一个有效的鲁洛正多边形，
有无数条的边，有最大的面积
在三维空间，我们可以生成定宽面，
比如鲁洛四面体，
由把一个四面体，
分别从每个顶点扩展一个触及相对顶点的球面，
去除重叠部位以外的区域。
定宽面
使两平面间保持恒定的距离
所以你可以在地上扔一堆鲁洛四面体，
就像它们是弹珠一样平滑地滑板通过它们
现在回到井盖
方形井盖的短边
会与洞孔较宽的部分对齐，掉进去
但定宽曲线(该形状的井盖)不会从任何方向掉进去
它们通常是圆形的，但是留意身边，
你可能会无意中发现一个鲁洛三角形的检修孔