ทำไมฝาท่อถึงกลม - มาร์ค แชมเบอร์แลนด์ (Marc Chamberland)
-
0:07 - 0:11ทำไมฝาท่อส่วนใหญ่ถึงเป็นวงกลม
-
0:11 - 0:15แน่ล่ะ มันทำให้ง่ายต่อการกลิ้ง
และไถลไปยังที่ต่าง ๆ ไม่ว่าจะในทิศทางไหน -
0:15 - 0:18แต่มันยังมีอีกเหตุผลหนึ่งที่น่าสนใจยิ่งกว่า
-
0:18 - 0:23ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติจำเพาะทางเรขาคณิต
ของวงกลมและรูปทรงอื่น ๆ -
0:23 - 0:27ลองนึกถึงสี่เหลี่ยมที่มีเส้นขนานอยู่สองคู่
-
0:27 - 0:32เมื่อมันหมุน เส้นเหล่านั้นถูกผลักให้แยกออกจากกัน
และจากนั้นก็กลับมาอยู่ด้วยกัน -
0:32 - 0:34แต่ลองทำแบบนี้กับวงกลมดู
-
0:34 - 0:37เส้นจะอยู่ห่างกันเท่าเดิมเสมอ
-
0:37 - 0:39ระยะนั้นคือรัศมีของวงกลม
-
0:39 - 0:42นี่ทำให้วงกลมไม่เหมือนกับสี่เหลี่ยม
-
0:42 - 0:47รูปร่างทางคณิตศาสตร์
ที่เรียกว่าโค้งที่มีความกว้างคงที่ -
0:47 - 0:50อีกรูปร่างหนึ่งที่มีคุณสมบัตินี้
คือสามเหลี่ยมรูโลซ (Reuleaux) -
0:50 - 0:53เพื่อที่จะสร้างมัน
คุณต้องเริ่มจากสามเหลี่ยมด้านเท่า -
0:53 - 0:59จากนั้นให้จุดยอดหนึ่งเป็นจุดศูนย์กลาง
ของวงกลมที่ตัดผ่านอีกสองจุดยอด -
0:59 - 1:04ลากวงกลมอีกสองวงในลักษณะเดียวกัน
ให้มีจุดศุนย์กลางอยู่ที่อีกสองจุดยอดที่เหลือ -
1:04 - 1:08และนั่นแหละ รูปที่คุณต้องการ
ก็จะอยู่ในพื้นที่ที่มันซ้อนทับกัน -
1:08 - 1:11เพราะว่าสามเหลี่ยมรูโลซสามารถหมุนได้
ระหว่างเส้นขนาน -
1:11 - 1:14โดยระยะห่างไม่ได้เปลี่ยนแปลงไป
-
1:14 - 1:18พวกมันทำงานได้เหมือนล้อ
ทำให้เกิดความสร้างสรรค์ทางวิศวกรรม -
1:18 - 1:23และถ้าคุณหมุนมันระหว่างที่หมุนจุดศูนย์กลาง
ของมันในทางที่เกือบเป็นวงกลม -
1:23 - 1:28เส้นรอบวงของมันจะลากเป็นเส้นกรอบ
ของสี่เหลี่ยมที่มีมุมมน -
1:28 - 1:33ทำให้หัวเจาะสามเหลี่ยม
เจาะรูที่เป็นสี่เหลี่ยมได้ -
1:33 - 1:35รูปหลายเหลี่ยมใด ๆ ที่มีจำนวนด้านเป็นเลขคี่
-
1:35 - 1:39สามารถถูกนำไป
ใช้สร้างโค้งทีมีความกว้างคงที่ได้ -
1:39 - 1:41โดยใช้วิธีการแบบเดียวกัน
กับที่เราทำก่อนหน้านี้ -
1:41 - 1:45แม้ว่ามันจะมีอีกหลายวิธี
-
1:45 - 1:50ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณกลิ้งโค้งอะไรก็ตาม
ที่มีความกว้างคงที่ไปรอบ ๆ กันและกัน -
1:50 - 1:52คุณจะได้อันที่สามออกมา
-
1:52 - 1:56โค้งแหลม ๆ เหล่านี้
เป็นที่สนใจของนักคณิตศาสตร์ -
1:56 - 1:58พวกมันทำให้เรามีทฤษฎีบาเบียร์
-
1:58 - 2:01ซึ่งกล่าวว่าเส้นรอบวงของโค้งใด ๆ
ที่มีความกว้างคงที่ -
2:01 - 2:06ไม่ใช่เพียงวงกลม
จะเท่ากับค่าไพน์คูณกับเส้นรอบวง -
2:06 - 2:10อีกทฤษฎีหนึ่งที่บอกเราว่าถ้าคุณมีโค้งต่าง ๆ
ที่มีความกว้างคงที่ -
2:10 - 2:12ที่มีความกว้างเท่า ๆ กัน
-
2:12 - 2:14พวกมันจะมีเส้นรอบวงเท่า ๆ กัน
-
2:14 - 2:18แต่สามเหลี่ยมรูโลซจะมีพื้นที่น้อยที่สุด
-
2:18 - 2:21วงกลม ซึ่งจะว่าไปแล้วก็คือสามเหลี่ยมรูโลซ
ที่มีหลายเหลี่ยม -
2:21 - 2:24ที่มีจำนวนของด้านเป็นอนันต์
มีพื้นที่มากที่สุด -
2:24 - 2:29เราสามารถสร้างพื้นผิวของความกว้างคงที่
ได้ในแบบสามมิติ -
2:29 - 2:31อย่างเช่นทรงสี่หน้ารูโลซ
-
2:31 - 2:33ที่เกิดจากการนำรูปทรงสี่หน้า
-
2:33 - 2:38ขยายทรงกลมจากแต่ละจุดยอดออกไป
จนกระทั่งมันแตะจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม -
2:38 - 2:43และเอาทุกอย่างออกไป
ยกเว้นบริเวณที่มันซ้อนทับกัน -
2:43 - 2:45พื้นผิวที่มีความกว้างคงที่
-
2:45 - 2:49รักษาระยะคงที่
ระหว่างระนาบคู่ขนานทั้งสองไว้ -
2:49 - 2:52ฉะนั้นคุณสามารถโยน
รูปทรงสี่หน้ารูโลซลงบนพื้น -
2:52 - 2:58และเลื่อนแผ่นกระดานไปบนมัน
ได้ลื่นไหลราวกับว่ามันเป็นลูกแก้ว -
2:58 - 3:00เอาล่ะ กลับไปที่ฝาท่อ
-
3:00 - 3:03ด้านที่สั้นของฝาท่อสี่เหลี่ยม
-
3:03 - 3:07สามารถเข้าไปอยู่ในส่วนที่กว้างกว่าของรูท่อ
แล้วตกลงไปข้างในได้ -
3:07 - 3:12แต่โค้งที่มีความกว้างคงที่
จะไม่ตกลงไปไม่ว่าจะวางในลักษณะใด -
3:12 - 3:15บ่อยครั้งที่พวกมันเป็นวงกลม
แต่ลองมองดูดี ๆ -
3:15 - 3:19และคุณอาจเห็นรูท่อที่เป็นสามเหลี่ยมรูโลซ
- Title:
- ทำไมฝาท่อถึงกลม - มาร์ค แชมเบอร์แลนด์ (Marc Chamberland)
- Description:
-
more » « less
ชมบทเรียนเต็มที่: http://ed.ted.com/lessons/why-are-manhole-covers-round-marc-chamberland
ทำไมฝาท่อส่วนใหญ่ถึงเป็นวงกลม แน่ล่ะมันทำให้ง่ายต่อการกลิ้งและไถลไปยังที่ต่าง ๆ ไม่ว่าจะในทิศทางไหน แต่มันยังมีอีกเหตุผลหนึ่งที่น่าสนใจยิ่งกว่าที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติจำเพาะทางเรขาคณิตของวงกลมและรูปทรงอื่น ๆ มาร์ค แชมเบอร์แบนด์ อธิบายเรื่องโค้งที่มีความกว้างคงที่ และทฤษฎีบาเบียร์
บทเรียนโดย Marc Chamberland, แอนิเมชันโดย Pew36 Animation Studios
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:35
|
Kelwalin Dhanasarnsombut approved Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
Rawee Ma accepted Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Rawee Ma declined Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Rawee Ma edited Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland |