Dan Mayer: Nauczanie matematyki wymaga reformy
-
0:00 - 0:03Przypomnijcie sobie chwilę,
-
0:03 - 0:05kiedy coś wam się ogromnie podobało:
-
0:05 - 0:07film, płyta, piosenka albo książka,
-
0:07 - 0:10i polecaliście to gorąco
-
0:10 - 0:12miłej wam osobie.
-
0:12 - 0:14Oczekiwaliście pozytywnej reakcji,
-
0:14 - 0:17ale spotkał was srogi zawód.
-
0:17 - 0:19To krótkie wprowadzenie
-
0:19 - 0:21obrazuje stan
-
0:21 - 0:24w jakim pracowałem przez ostatnie 6 lat.
-
0:24 - 0:26Uczę matematyki w liceum.
-
0:26 - 0:29Sprzedaję produkt ludziom,
-
0:29 - 0:32którzy kupować go nie chcą, ale muszą.
-
0:32 - 0:35To oferta skazana na przegraną.
-
0:35 - 0:38Funkcjonuje przydatny stereotyp ucznia,
-
0:38 - 0:40stereotyp dotyczący wszystkich.
-
0:40 - 0:42Mógłbym wam zrobić
-
0:42 - 0:44egzamin maturalny z algebry
-
0:44 - 0:46i nie oczekiwałbym,
-
0:46 - 0:48że zaliczy więcej niż 25%.
-
0:48 - 0:51Mówi to mniej o was, czy moich uczniach,
-
0:51 - 0:53niż o sposobie nauczania matematyki
-
0:53 - 0:55w Stanach Zjednoczonych.
-
0:55 - 0:58Podzielmy matematykę na dwie kategorie.
-
0:58 - 1:01Rachunki - to już zdążyliście zapomnieć.
-
1:01 - 1:03Np.rozkład na czynniki równania kwadratowego
-
1:03 - 1:05z wiodącym współczynnikiem większym niż jeden
-
1:05 - 1:07Łatwo to sobie przypomnieć,
-
1:07 - 1:09jeśli ma się solidne podstawy
-
1:09 - 1:11w matematycznym rozumowaniu.
-
1:11 - 1:13Nazywamy to zastosowaniem
-
1:13 - 1:15matematyki w praktyce.
-
1:15 - 1:17Trudno tego nauczyć.
-
1:17 - 1:19Chcielibyśmy, by uczniom zapadło to w pamięć,
-
1:19 - 1:21nawet jeśli nie będą studiować matematyki.
-
1:21 - 1:23W USA uczymy w taki sposób,
-
1:23 - 1:25że zapomną na pewno.
-
1:26 - 1:27Powiem o przyczynach, fatalnych skutkach, opcjach,
-
1:27 - 1:30Powiem o przyczynach tej katastrofy, co można zrobić,
-
1:30 - 1:32i czemu nastały wspaniałe czasy
-
1:32 - 1:34dla nauczycieli matematyki.
-
1:34 - 1:36Na początek 5 symptomów
-
1:36 - 1:38złego nauczania
-
1:38 - 1:40rozumowania matematycznego w szkole.
-
1:40 - 1:43Pierwszy: brak uczniowskiej inicjatywy.
-
1:43 - 1:45Kończysz wykład
-
1:45 - 1:47i od razu unosi się 5 rąk
-
1:47 - 1:49żeby wytłumaczyć im jeszcze raz.
-
1:49 - 1:51Uczniom brakuje wytrwałości.
-
1:51 - 1:53Wszystko zapominają. Musisz tłumaczyć
-
1:53 - 1:55wszystko od początku po 3 miesiącach.
-
1:55 - 1:57Awersję do zadań tekstowych
-
1:57 - 1:59objawia 99% moich uczniów.
-
1:59 - 2:01Pozostały procent
-
2:01 - 2:03szuka wzoru
-
2:03 - 2:05do zastosowania w danej sytuacji.
-
2:05 - 2:07Jest to dewastujące.
-
2:07 - 2:10David Milch, twórca m.in. "Deadwood"
-
2:10 - 2:13dobrze to opisuje.
-
2:13 - 2:15Odżegnuje się od tworzenia
-
2:15 - 2:17współczesnych dramatów,
-
2:17 - 2:19dziejących się w obecnych czasach,
-
2:19 - 2:21bo zauważył, że umysł wystawiony
-
2:21 - 2:24przez 4 godziny dziennie na np. "Dwóch i pół",
-
2:24 - 2:26kształtuje ścieżki nerwowe tak,
-
2:26 - 2:29że oczekujemy prostych problemów,
-
2:29 - 2:32tzw. "zniecierpliwienie brakiem rozwiązania".
-
2:32 - 2:35Niecierpliwią nas problemy bez szybkiego rozwiązania.
-
2:35 - 2:38Oczekujesz rozwiązania w 22 minuty,
-
2:38 - 2:41z 3 przerwami na reklamę i śmiechem w tle.
-
2:41 - 2:43Wszyscy dobrze wiecie,
-
2:44 - 2:47że problemy warte rozwiązania nie są trywialne.
-
2:47 - 2:49Martwi mnie to, bo będę emerytem
-
2:49 - 2:52w świecie rządzonym przez moich uczniów.
-
2:52 - 2:54Zagrażam własnej przyszłości i dobrobytowi
-
2:54 - 2:56Zagrażam własnej przyszłości i dobrobytowi
-
2:56 - 2:58ucząc w ten sposób.
-
2:58 - 3:01Sposób, w jaki popularne podręczniki
-
3:01 - 3:04uczą rozumowania matematycznego
-
3:04 - 3:06i cierpliwego rozwiązywania problemów
-
3:06 - 3:09jest równoważny z oglądaniem wyłącznie "Dwóch i pół".
-
3:09 - 3:11(Śmiech)
-
3:11 - 3:14Poważnie. Oto przykład podręcznika do fizyki.
-
3:14 - 3:16Odnosi się to również do matematyki.
-
3:16 - 3:18Po pierwsze zauważcie,
-
3:18 - 3:20że mamy tutaj właśnie te informacje,
-
3:20 - 3:22które trzeba podstawić do wzoru
-
3:22 - 3:24gdzieś na końcu,
-
3:24 - 3:26a uczniowi pozostają obliczenia.
-
3:26 - 3:28Rozważmy rzeczywistą sytuację.
-
3:28 - 3:30Czy kiedykolwiek mieliście problem,
-
3:30 - 3:32który był wart rozwiązania,
-
3:32 - 3:34gdzie wszystkie dane znaliście z góry,
-
3:34 - 3:37albo nie musieliście odfiltrować danych,
-
3:37 - 3:39albo mieliście pełne dane
-
3:39 - 3:41i nie musieliście niczego szukać.
-
3:41 - 3:44Tak nie wyglądają problemy warte rozwiązania.
-
3:44 - 3:47Podręczniki wiedzą jak podciąć uczniom skrzydła.
-
3:47 - 3:50Spójrzcie tak wygląda typowe zadanie.
-
3:50 - 3:52Kiedy musimy rozwiązać zadanie
-
3:52 - 3:54wygląda ono tak.
-
3:54 - 3:57Trochę zmieniono treść i wartości.
-
3:57 - 4:00Jeśli uczeń nie rozpoznał rodzaju zadania,
-
4:00 - 4:02dostaje wskazówkę,
-
4:02 - 4:05do którego przykładu wrócić po właściwy wzór.
-
4:05 - 4:07Moglibyście dosłownie
-
4:07 - 4:10przerobić ten rozdział bez znajomości fizyki,
-
4:10 - 4:13umiejętnie korzystając z podręcznika. To wstyd.
-
4:13 - 4:16Zdiagnozuję ten problem dokładniej dla matematyki.
-
4:16 - 4:18Mamy tutaj fajne zagadnienie.
-
4:18 - 4:20Dotyczy zdefiniowania kąta nachylenia
-
4:20 - 4:22przy pomocy wyciągu narciarskiego.
-
4:22 - 4:24W rzeczywistości mamy 4 osobne zagadnienia.
-
4:24 - 4:27Ciekawe, kto z was je rozpozna,
-
4:27 - 4:30a szczególnie, jak połączenie ich w ten sposób
-
4:30 - 4:32i przedstawienie wszystkich naraz
-
4:32 - 4:35wywołuje niecierpliwe rozwiązywanie problemów.
-
4:35 - 4:37Zdefiniuję je. Mamy rysunek.
-
4:37 - 4:39Mamy struktury matematyczne,
-
4:39 - 4:41takie jak siatka, miary, nazwy
-
4:41 - 4:43punkty, osie współrzędnych itp.
-
4:43 - 4:46Mamy kroki do zagadnienia właściwego,
-
4:46 - 4:48czyli który odcinek ma największe nachylenie.
-
4:48 - 4:50Mam nadzieję, że dostrzegacie
-
4:50 - 4:52co się dzieje.
-
4:52 - 4:54Mamy fascynujące pytanie i odpowiedź
-
4:54 - 4:56ale torujemy gładką, prostą ścieżkę
-
4:56 - 4:58od jednego punktu do drugiego
-
4:58 - 5:00i gratulujemy uczniom
-
5:00 - 5:02jak świetnie dali radę małym przeszkodom.
-
5:02 - 5:04To wszystko.
-
5:04 - 5:06Jeśli potraktujemy problem inaczej
-
5:06 - 5:08i zaangażujemy uczniów,
-
5:08 - 5:11osiągniemy cierpliwe rozwiązywanie problemu.
-
5:11 - 5:13Dlatego zaczynam od rysunku
-
5:13 - 5:15i od razu zadaję pytanie:
-
5:15 - 5:17która część ma największe nachylenie?
-
5:17 - 5:19Pytanie zaczyna dyskusję,
-
5:19 - 5:22bo z rysunku mogą wynikać 2 odpowiedzi.
-
5:22 - 5:24Zachęcasz do gorących dyskusji,
-
5:24 - 5:26kolega przeciw koledze,
-
5:26 - 5:28w parach, zapisując wyniki itp.
-
5:28 - 5:30W końcu dostrzegamy,
-
5:30 - 5:32że to denerwujące rozmawiać
-
5:32 - 5:34o narciarzach na dole po lewej
-
5:34 - 5:36albo narciarzach powyżej linii środkowej.
-
5:36 - 5:38Uświadamiamy sobie, że świetnie byłoby
-
5:38 - 5:40mieć nazwy jak A, B, C lub D
-
5:40 - 5:42dla ułatwienia dyskusji.
-
5:42 - 5:45Definiując słowo "nachylenie" stwierdzamy,
-
5:45 - 5:47że warto mieć jakieś wymiary,
-
5:47 - 5:50żeby sprecyzować, co ono oznacza.
-
5:50 - 5:52Wtedy, i tylko wtedy,
-
5:52 - 5:54wprowadzamy układ współrzędnych
-
5:54 - 5:56Matematyka służy rozmowie.
-
5:56 - 5:58Rozmowa nie służy matematyce.
-
5:58 - 6:01W tym punkcie 9 na 10 klas
-
6:01 - 6:03da sobie radę z obliczeniem nachylenia.
-
6:03 - 6:05A w razie potrzeby
-
6:05 - 6:07uczniowie sami rozwiną każdy krok.
-
6:07 - 6:10Czy, porównując obie metody, widać która
-
6:10 - 6:13rozwija cierpliwe rozwiązywanie problemów?
-
6:13 - 6:16Dla mnie jest to oczywiste.
-
6:16 - 6:18Na chwilę chciałbym oddać głos Einsteinowi
-
6:18 - 6:20który myślał podobnie:
-
6:20 - 6:23najważniejsze jest sformułowanie problemu.
-
6:23 - 6:25Z praktyki wiem, że w USA
-
6:25 - 6:27dajemy uczniom gotowe problemy,
-
6:27 - 6:30nie angażując go w ich formułowanie.
-
6:31 - 6:3390% z 5 godzin tygodniowo,
-
6:33 - 6:35kiedy przygotowuję się do zajęć,
-
6:35 - 6:38zabiera wybór wciągających problemów
-
6:38 - 6:40i przekształcenie ich tak,
-
6:40 - 6:43by wspierały rozumowanie i cierpliwe rozwiązywanie problemów.
-
6:43 - 6:45Jak to wygląda w praktyce?
-
6:45 - 6:47Moje ulubione zadanie: zbiornik na wodę.
-
6:47 - 6:49Ile czasu zajmie napełnienie go wodą?
-
6:49 - 6:51Najpierw eliminujemy wszystkie podpowiedzi.
-
6:51 - 6:53Uczniowie sami muszą stwierdzić
-
6:53 - 6:55co im będzie potrzebne.
-
6:55 - 6:58Zauważcie, że wszystkie dane są w książce,
-
6:58 - 7:00więc na razie je wymazujemy.
-
7:00 - 7:02Uczniowie muszą zdecydować
-
7:02 - 7:04czy wysokość ma znaczenie. A rozmiar?
-
7:04 - 7:07A kolor zaworu? Co ma znaczenie?
-
7:07 - 7:10Zaniedbane pytanie w nauczaniu matematyki.
-
7:10 - 7:12Więc mamy zbiornik.
-
7:12 - 7:14Ile czasu zajmie napełnienie go wodą?
-
7:14 - 7:16Ponieważ mamy XXI wiek
-
7:16 - 7:19i chcemy rozmawiać o rzeczywistym świecie,
-
7:19 - 7:22a nie o rysunkach czy obrazkach
-
7:22 - 7:24często spotykanych w podręcznikach,
-
7:24 - 7:26robimy zdjęcie zbiornikowi.
-
7:26 - 7:28Mamy coś autentycznego.
-
7:28 - 7:30Jak długo będzie się napełniał?
-
7:30 - 7:32Jeszcze lepiej, jeśli mamy film,
-
7:32 - 7:35na którym ktoś napełnia zbiornik.
-
7:35 - 7:37Napełnia go irytująco wolno.
-
7:37 - 7:39Straszne nudy.
-
7:39 - 7:41Uczniowie patrzą na zegarki, przewracają oczami,
-
7:41 - 7:44wreszcie zaczynają się zastanawiać:
-
7:44 - 7:47"Facet, kiedy wreszcie skończysz?"
-
7:47 - 7:52(Śmiech)
-
7:52 - 7:55A ty wiesz, że złapali przynętę.
-
7:56 - 7:59Bardzo lubię to pytanie
-
7:59 - 8:01ponieważ, jak mówiłem,
-
8:01 - 8:04mam małe doświadczenie
-
8:04 - 8:06i uczę na zajęciach wyrównawczych.
-
8:06 - 8:09Część z nich nie włącza się do dyskusji,
-
8:09 - 8:11bo ktoś inny ma wzór,
-
8:11 - 8:14ktoś inny lepiej wie, jak go zastosować,
-
8:14 - 8:16więc oni nie będą się wychylać.
-
8:16 - 8:19Ale tutaj każdy może posłużyć się intuicją.
-
8:19 - 8:22Każdy napełniał coś wodą,
-
8:22 - 8:25więc kombinują, ile to zajmie.
-
8:25 - 8:28Mam uczniów, których onieśmiela i matematyka
-
8:28 - 8:30i rozmowy.
-
8:30 - 8:33Zapisujemy na tablicy imiona, przypuszczenia
-
8:33 - 8:35i tak ich wciągamy.
-
8:35 - 8:37Postępujemy według powyższej procedury.
-
8:37 - 8:39Najlepsze ze wszystkiego jest to,
-
8:39 - 8:41że nie sprawdzamy odpowiedzi
-
8:41 - 8:43w podręczniku.
-
8:43 - 8:46Po prostu oglądamy film do końca.
-
8:46 - 8:48(Śmiech)
-
8:48 - 8:50To jest przerażające.
-
8:50 - 8:52Ponieważ teoretyczne modele, które znajdujemy
-
8:52 - 8:54w podręczniku zawsze się sprawdzają,
-
8:54 - 8:56i świetnie, ale boimy się
-
8:56 - 8:58rozmawiać o źródłach błędów
-
8:58 - 9:00gdy teoria nie odpowiada praktyce.
-
9:00 - 9:02Ale te rozmowy są wartościowe,
-
9:02 - 9:04niemal bezcenne.
-
9:04 - 9:06Przedstawię kapitalne osiągnięcia uczniów,
-
9:06 - 9:08którzy przyszli na zajęcia
-
9:08 - 9:10uprzedzeni do matematyki.
-
9:10 - 9:13Po jednym semestrze mogę
-
9:13 - 9:15przedstawić im na tablicy
-
9:15 - 9:17coś zupełnie nowego;
-
9:17 - 9:19dyskusja potrwa 3 - 4 minuty dłużej
-
9:19 - 9:21niż na początku roku,
-
9:21 - 9:23co jest niesamowite.
-
9:23 - 9:26Nie mamy awersji do zadań tekstowych,
-
9:26 - 9:29ponieważ zdefiniowaliśmy je na nowo.
-
9:29 - 9:31Nie boimy się matematyki,
-
9:31 - 9:33bo powoli definiujemy ją na nowo.
-
9:33 - 9:35To mnóstwo frajdy.
-
9:35 - 9:38Zachęcam nauczycieli matematyki do multimediów,
-
9:38 - 9:40wprowadzających na lekcję rzeczywisty świat,
-
9:40 - 9:42w pełnym kolorze i wysokiej rozdzielczości;
-
9:42 - 9:45do wyzwolenia uczniowskiej intuicji;
-
9:45 - 9:47do zadawania jak najprostszych pytań;
-
9:47 - 9:50i czerpania szczegółowych pytań z rozmowy;
-
9:50 - 9:52do pozwolenia uczniom na definiowanie problemu,
-
9:52 - 9:54tak jak mówił Einstein;
-
9:54 - 9:57do pomagania mniej,
-
9:57 - 9:59bo podręczniki pomagają źle.
-
9:59 - 10:02Pozwalają wymigać się od obowiązku
-
10:02 - 10:05cierpliwości i rozumowania matematycznego.
-
10:05 - 10:08To niesamowite czasy dla nauczycieli matematyki
-
10:08 - 10:10bo narzędzia do tworzenia
-
10:10 - 10:12wysokiej jakości zajęć znajdziemy w kieszeni.
-
10:12 - 10:14Są powszechne i względnie tanie.
-
10:14 - 10:16Środki do ich darmowego
-
10:16 - 10:18rozpowszechniania nigdy nie były
-
10:18 - 10:21tańsze i bardziej rozpowszechnione.
-
10:21 - 10:23Niedawno umieściłem na blogu parę filmów.
-
10:23 - 10:26Zobaczyło je 6000 osób w dwa tygodnie.
-
10:26 - 10:29Dostaję e-maile od nauczycieli z wielu krajów.
-
10:29 - 10:32Piszą: "Wow, mieliśmy świetna dyskusję.
-
10:32 - 10:35A tutaj parę ulepszeń do twojego materiału".
-
10:35 - 10:37To super.
-
10:37 - 10:39Ostatnio zamieściłem na blogu pytanie.
-
10:39 - 10:41W której kolejce lepiej się ustawić,
-
10:41 - 10:43za jednym kupującym z 19 produktami,
-
10:43 - 10:46czy za 4 kupującymi, mającymi 3, 5, 2, i 1 produkt.
-
10:46 - 10:49Zawarty tu model liniowy przydał sie w klasie,
-
10:49 - 10:52i zaowocował zaproszeniem do "Good Morning America",
-
10:52 - 10:54co jest trochę dziwne.
-
10:54 - 10:56Konkluzja jest taka,
-
10:56 - 10:58że ludzie, nie tylko uczniowie,
-
10:58 - 11:00chcą takich lekcji.
-
11:00 - 11:02Matematyka nadaje sens światu.
-
11:02 - 11:04Matematyka jest wyrazicielką
-
11:04 - 11:06naszej intuicji.
-
11:06 - 11:09Zachęcam wszystkich: uczniów, rodziców
-
11:09 - 11:12nauczycieli, polityków, każdego:
-
11:12 - 11:15wymagajcie lepszego nauczania matematyki.
-
11:15 - 11:18Potrzebne nam cierpliwe rozwiązywanie problemów. Dziękuję.
- Title:
- Dan Mayer: Nauczanie matematyki wymaga reformy
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Obecnie programy nauczania matematyki uczą schematycznego rozwiązywania zadań, pozbawiając dzieci umiejętności ważniejszej niż rozwiązywanie problemów - formułowania ich. Dan Meyer przedstawia sprawdzone na lekcjach matematyki ćwiczenia, które zachęcają uczniów do samodzielnego myślenia.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18
Kinga Skorupska edited Polish subtitles for Math class needs a makeover | ||
Michał Głatki added a translation |