La compleja geometría del diseño islámico - Eric Broug

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En la cultura islámica, el diseño geométrico está por doquier: puede encontrarse en mezquitas, madrazas, palacios y casas particulares. Y a pesar de la notable complejidad de estos diseños, se pueden crear con solo un compás para dibujar círculos y una regla para hacer líneas dentro de ellos. Eric Broug cubre los rudimentos del diseño geométrico islámico.

Lección de Eric Broug, animación de TED-Ed.

En la cultura islámica,
la geometría está por doquier.

Se la puede encontrar
en mezquitas,

madrazas, palacios
y viviendas particulares.

Esta tradición empezó en el siglo VIII
durante la historia temprana del Islam,

cuando los artesanos
tomaron motivos preexistentes

de las culturas romana y persa

y las convirtieron en nuevas formas
de expresión visual.

Este período de la historia fue una
edad de oro de la cultura islámica,

en la que muchos logros de
civilizaciones anteriores

fueron preservados y desarrollados,

y eso produjo avances fundamentales en
el estudio científico y las matemáticas.

Esto fue acompañado por una
abstracción cada vez más sofisticada

y una geometría compleja
en el arte islámico,

desde motivos florales intrincados
que adornaban alfombras y textiles,

a patrones de azulejos que parecían
repetirse infinitamente,

inspirando asombro y contemplación
de orden eterno.

A pesar de la notable complejidad
de estos diseños,

que pueden crearse con solo
un compás para dibujar círculos

y una regla para hacer
líneas dentro de ellos,

de estas herramientas simples

surge una multiplicidad
caleidoscópica de patrones.

Entonces, ¿cómo se hace?

Bueno, todo empieza con un círculo.

La primera decisión importante
es cómo dividirlo.

La mayoría de los patrones dividen el
círculo en 4, 5 o 6 secciones iguales.

Y cada división da lugar
a patrones distintivos.

Es fácil de determinar si un patrón
se basa en simetría cuádruple,

quíntuple,

o séxtuple.

La mayoría contiene estrellas
rodeadas por formas de pétalos.

Contar la cantidad de rayos,

o la cantidad de pétalos,

nos dice en qué categoría
cae el patrón.

Una estrella con 6 rayos,
o rodeada por 6 pétalos,

pertenece a la categoría séxtuple.

Uno con 8 pétalos forma parte
de la categoría cuádruple, etc.

Estos diseños tienen otro
ingrediente secreto:

una grilla subyacente.

Invisible, pero esencial
para cada patrón,

la grilla ayuda a determinar la escala

de la composición antes
de empezar la obra,

mantiene el patrón exacto,

y facilita la invención de
nuevos patrones increíbles.

Veamos un ejemplo de cómo
se unen estos elementos.

Empezaremos con un círculo
en un cuadrado,

y lo dividimos en 8 partes iguales.

Luego, podemos sacar un par
de líneas entrecruzadas

y superponerlas con otras 2.

Estas líneas se llaman
líneas de construcción,

y eligiendo un conjunto
de sus segmentos,

formaremos la base de
nuestro modelo de repetición.

De las mismas líneas de construcción
son posibles distintos diseños

con solo seleccionar distintos segmentos.

Finalmente surge un patrón completo

cuando creamos una grilla con
muchas repeticiones de este azulejo

en un proceso llamado teselación.

Eligiendo un conjunto diferente
de líneas de construcción,

podríamos haber creado este patrón,

o este otro.

Las posibilidades son
prácticamente infinitas.

Podemos seguir los mismos pasos
para crear patrones séxtuples

trazando líneas de construcción
sobre un círculo dividido en 6 partes,

y luego teselando,
podemos hacer algo así.

Aquí hay otro patrón séxtuple que
ha aparecido a través de los siglos

en todo el mundo islámico,

incluyendo Marrakech, Agra, Konya
y la Alhambra.

Los patrones cuádruples
encajan en una cuadrícula,

y los séxtuples en una grilla hexagonal.

Los patrones quíntuples, sin embargo,
son más difíciles de teselar

porque los pentágonos no llenan
cuidadosamente una superficie,

por eso en vez de crear solo
un patrón pentagonal,

hay que añadir otras formas
para hacer algo repetible,

que genere patrones que
parezcan complejos,

aunque sean relativamente
simples de crear.

Además, la teselación no se limita
a formas geométricas simples,

como demuestra la obra de M.C. Escher.

Y si bien la tradición islámica
del diseño geométrico

no suele emplear elementos
como peces y rostros,

a veces usa formas múltiples
para crear patrones complejos.

Esta tradición de más de 1000 años
tiene una geometría básica usada

para producir obras intrincadas,
decorativas y agradables a la vista.

Y estos artesanos demuestran
las posibilidades

con intuición artística, creatividad,
dedicación y un buen compás y una regla.