A matemática é eterna | Eduardo Sáenz de Cabezón | TEDxRíodelaPlata

Eduardo Sáenz de Cabezón, nesta palestra, dá-nos a sua resposta à pergunta clássica, "para que serve a matemática?", explicando-a com um toque de humor e com exemplos.

Esta palestra foi dada num evento local TEDx, produzido independentemente das Conferências TED.

Imaginem: estamos num bar
ou numa discoteca,

pomo-nos a falar com uma rapariga

e, às tantas, surge na conversa:

"E tu, em que trabalhas?"

Como pensamos que o nosso trabalho
é interessante, dizemos:

"Sou matemático".

(Risos)

Uns 33,51% das raparigas...

(Risos)

... nesse momento, invocam uma
chamada telefónica urgente e desaparecem.

(Risos)

Uns 64,69% das raparigas

tentam desesperadamente
mudar de assunto

e desaparecem.

(Risos)

Há uns 0,8% que são a nossa prima,
namorada, ou mãe...

(Risos)

... que sabem que trabalhamos
numa coisa estranha

mas não sabem bem o que é.

(Risos)

E há 1% que continua com a conversa.

Quando esta conversa prossegue,
invariavelmente,

a certa altura aparece
uma destas duas frases:

A) "Eu era terrível com a matemática,
mas a culpa não era minha,

"o professor é que era horrível".

(Risos)

B) "Mas isso da matemática,
para que serve?"

(Risos)

Vou ocupar-me do caso B).

(Risos)

Quando alguém nos pergunta
para que serve a matemática,

não está a perguntar sobre
aplicações das ciências matemáticas.

Está a perguntar:

"Porque é que eu tive que estudar

"essa merda que nunca mais voltei a usar?"

(Risos)

É isso que está a perguntar realmente.

Perante isto, quando perguntam
a um matemático

para que serve a matemática,
os matemáticos dividem-se em grupos.

Uns 54,51% dos matemáticos
adotam uma postura de ataque,

uns 44,77% dos matemáticos
adotam uma postura defensiva

e há uns 0,8%, entre os quais me incluo.

Quem são os do ataque?

Os do ataque são matemáticos
que nos dizem

"que essa pergunta não faz sentido,

"porque a matemática tem
um sentido próprio em si mesma,

"é um edifício belíssimo
que tem uma lógica própria que se constrói

"e não é preciso que se esteja sempre
a olhar para as possíveis aplicações.

"Para que serve a poesia?
Para que serve o amor?

"Para que serve a própria vida?
Mas que pergunta é essa?!"

(Risos)

Hardy, por exemplo,
é um expoente deste ataque.

Os que estão na defensiva

dizem-nos que, embora
não nos demos conta,

a matemática está por trás de tudo.

(Risos)

Estes referem-se sempre, mas sempre,
às pontes e aos computadores.

Se não souberem matemática, a ponte cai.

(Risos)

Realmente, os computadores
são puramente matemáticos.

Agora, estes também acabam
por dizer que,

por trás da segurança informática
e dos cartões de crédito,

estão os números primos.

Estas são as respostas que o professor
de matemática dará, se lhe perguntarem.

Os da defensiva.

Mas quem tem razão?

Os que dizem que a matemática
não tem que servir para nada

ou os que dizem que ela está
por trás de tudo?

Ambos têm razão.

Mas eu disse que estava nos 0,8%
que dizem outra coisa, não foi?

Assim, perguntem-me
para que serve a matemática.

Público: Para que serve a matemática?

ESC: Perguntaram uns 76,34% das pessoas,

há uns 23,41% que ficaram caladas

e uns 0,8% que nem sei
o que estão a fazer.

(Risos)

Bom, queridos 76,31%,

é verdade que a matemática
não tem de servir para nada,

é verdade que é um edifício precioso,
um edifício lógico,

provavelmente um dos
maiores esforços coletivos

que o ser humano já fez
ao longo da história.

Mas também é verdade que
onde os cientistas, os técnicos

andam à procura de teorias matemáticas,

modelos que lhes permitam avançar,

eles aí estão, no edifício da matemática,
que impregna tudo.

É verdade que temos que ir mais fundo,

vamos ver o que
há por trás da ciência.

A ciência funciona por intuição,
por criatividade,

e a matemática doma a intuição
e doma a criatividade.

Toda a gente que nunca tenha
ouvido isto, fica admirada que,

se agarrarmos numa folha de papel
de 0,1 mm de espessura,

dessas que utilizamos normalmente,

bastante grande,
e a pudéssemos dobrar 50 vezes,

a espessura desse monte seria igual
à distância da Terra ao Sol.

A nossa intuição diz-nos:
"Isso é impossível".

Façam as contas e verão que sim.

É para isso que serve a matemática.

É verdade que a ciência, toda a ciência,
somente tem sentido

porque nos faz compreender melhor
este lindo mundo em que estamos,

porque nos ajuda a ultrapassar
as armadilhas

deste mundo doloroso
em que estamos.

Há ciências que tocam
nessa aplicação com as mãos.

A ciência oncológica, por exemplo.

E há outras que a olham de longe,
por vezes com inveja,

mas sabendo que somos o suporte delas.

Todas as ciências básicas
são suporte delas

e, entre elas, a matemática.

Tudo o que faz com que a ciência
seja ciência é o rigor da matemática.

Esse rigor deriva de que
os seus resultados são eternos.

Certamente já vos disseram

que um diamante é eterno,
certo?

Depende do que se entenda por eterno!

Um teorema, esse sim, é eterno.

(Risos)

O teorema de Pitágoras, é verdadeiro

apesar de Pitágoras
já ter morrido, garanto.

(Risos)

Mesmo que o mundo acabe,

o teorema de Pitágoras
continua a ser verdade.

Onde se juntem dois catetos
e uma boa hipotenusa...

(Risos)

... o teorema de Pitágoras
funciona maravilhosamente.

(Aplausos)

Nós, os matemáticos, dedicamo-nos
a fazer teoremas, verdades eternas.

Mas nem sempre é fácil saber o que é
uma verdade eterna, um teorema,

e o que é uma mera conjetura.

Faz falta uma demonstração.

Por exemplo:

Imaginem que tenho aqui
um campo grande, enorme, infinito.

Quero cobri-lo com peças iguais,
sem deixar buracos.

Podia usar quadrados, certo?

Podia usar triângulos.
Círculos não, que deixam buraquinhos.

Qual é a melhor peça que posso usar?

Aquela que, para cobrir
a mesma superfície,

tenha uma borda mais pequena.

Papo de Alexandria, no ano 300,

disse que o melhor era usar hexágonos,
como fazem as abelhas.

Mas não o demonstrou!

Disseram: "Hexágonos? Mentira.
Hexágonos! Poupa-me!"

Não o demonstrou, ficou-se por
uma conjetura, disse apenas: "Hexágonos!"

Como sabem, o mundo dividiu-se
entre 'papistas' e 'antipapistas',

até que, 1700 anos depois,
— 1700 anos depois! —

em 1999, Thomas Hales demonstrou

que Papo e as abelhas tinham razão,

que o melhor é usar hexágonos.

Isso passou a ser um teorema,
o teorema do favo,

que vai ser verdade
para todo o sempre,

mais do que qualquer diamante.

(Risos)

Mas que se passa se formos
para as três dimensões?

Se eu quiser encher o espaço,
com peças iguais, sem deixar buracos,

posso usar cubos, certo?

Esferas não, que deixam buraquinhos.

(Risos)

Qual é a melhor peça que posso usar?

Lord Kelvin — o dos graus Kelvin —

disse que o melhor era usar
um octaedro truncado.

(Risos)

que como todos sabem...

(Risos)

... é este aqui!

(Aplausos)

Vá lá! Quem não tem
um octaedro truncado em casa?...

(Risos)

Mesmo que seja de plástico.

"Menino, traz o octaedro, vêm aí visitas!"

Toda a gente tem um!

(Risos)

Mas Kelvin não o demonstrou.

Ficou-se pela conjetura,
a conjetura de Kelvin.

Como sabem, o mundo dividiu-se
entre 'kelvinistas' e 'antikelvinistas'.

(Risos)

Até que cento e poucos anos depois,

cento e poucos anos depois,

alguém encontrou uma estrutura melhor.

Weaire e Phelan encontraram
esta coisita aqui...

(Risos)

... esta estrutura a que puseram
o nome imaginativo de

"estrutura de Weaire e Phelan"...

(Risos)

Parece uma coisa estranha,
mas não o é tanto assim,

também está presente na natureza.

É muito curioso que esta estrutura,
pelas suas propriedades geométricas,

foi utilizada para construir
o edifício da natação

nos Jogos Olímpicos de Pequim.

Foi lá que Michael Phelps
ganhou oito medalhas de ouro

e passou a ser o melhor nadador
de todos os tempos.

De todos os tempos, até que
apareça outro melhor, não é?

Como acontece com
a estrutura de Weaire e Phelan.

É a melhor, até que apareça outra melhor.

Mas cuidado, porque
esta tem a possibilidade

de que, mesmo que se passem
cento e picos anos, ou mesmo 1700 anos,

alguém demonstre que esta
é a melhor peça possível.

Então, será um teorema, uma verdade
para sempre, eternamente.

Mais do que qualquer diamante.

Portanto, se quiserem dizer a alguém
que a amam para sempre...

(Risos)

... podem dar-lhe um diamante

mas, se quiserem dizer

que a amam eternamente,

ofereçam-lhe um teorema!

(Risos)

Mas calma, têm de demonstrar o vosso amor

e não se ficarem pela conjetura.

(Aplausos)

Obrigado.

(Aplausos)