WEBVTT

00:00:21.345 --> 00:00:26.911
Imaginem: estamos num bar 
ou numa discoteca,

00:00:26.911 --> 00:00:29.491
pomo-nos a falar com uma rapariga

00:00:29.491 --> 00:00:31.759
e, às tantas, surge na conversa:

00:00:31.759 --> 00:00:33.597
"E tu, em que trabalhas?"

00:00:34.184 --> 00:00:37.756
Como pensamos que o nosso trabalho 
é interessante, dizemos:

00:00:37.756 --> 00:00:39.669
"Sou matemático".

00:00:39.749 --> 00:00:41.576
(Risos)

00:00:42.320 --> 00:00:45.168
Uns 33,51% das raparigas...

00:00:45.168 --> 00:00:46.546
(Risos)

00:00:46.546 --> 00:00:50.223
... nesse momento, invocam uma 
chamada telefónica urgente e desaparecem.

00:00:50.470 --> 00:00:52.147
(Risos)

00:00:52.147 --> 00:00:56.450
Uns 64,69% das raparigas

00:00:56.450 --> 00:00:58.502
tentam desesperadamente 
mudar de assunto

00:00:58.502 --> 00:00:59.752
e desaparecem.

00:00:59.752 --> 00:01:00.772
(Risos)

00:01:00.772 --> 00:01:04.830
Há uns 0,8% que são a nossa prima,
namorada, ou mãe...

00:01:04.830 --> 00:01:05.122
(Risos)

00:01:05.122 --> 00:01:07.920
... que sabem que trabalhamos 
numa coisa estranha

00:01:07.920 --> 00:01:08.549
mas não sabem bem o que é.

00:01:08.558 --> 00:01:09.618
(Risos)

00:01:09.618 --> 00:01:11.867
E há 1% que continua com a conversa.

00:01:12.550 --> 00:01:16.030
Quando esta conversa prossegue,
invariavelmente,

00:01:16.030 --> 00:01:18.466
a certa altura aparece 
uma destas duas frases:

00:01:18.466 --> 00:01:22.153
A) "Eu era terrível com a matemática, 
mas a culpa não era minha,

00:01:22.153 --> 00:01:23.895
"o professor é que era horrível".

00:01:23.902 --> 00:01:25.381
(Risos)

00:01:25.381 --> 00:01:28.160
B) "Mas isso da matemática, 
para que serve?"

00:01:28.160 --> 00:01:29.243
(Risos)

00:01:29.243 --> 00:01:31.489
Vou ocupar-me do caso B).

00:01:31.489 --> 00:01:33.137
(Risos)

00:01:33.137 --> 00:01:36.890
Quando alguém nos pergunta 
para que serve a matemática,

00:01:36.910 --> 00:01:40.818
não está a perguntar sobre 
aplicações das ciências matemáticas.

00:01:40.818 --> 00:01:41.979
Está a perguntar:

00:01:41.979 --> 00:01:43.660
"Porque é que eu tive que estudar

00:01:43.660 --> 00:01:45.686
"essa merda que nunca mais voltei a usar?"

00:01:45.686 --> 00:01:46.506
(Risos)

00:01:46.506 --> 00:01:48.585
É isso que está a perguntar realmente.

00:01:48.585 --> 00:01:51.169
Perante isto, quando perguntam 
a um matemático

00:01:51.169 --> 00:01:55.180
para que serve a matemática, 
os matemáticos dividem-se em grupos.

00:01:55.180 --> 00:02:00.989
Uns 54,51% dos matemáticos 
adotam uma postura de ataque,

00:02:01.024 --> 00:02:06.104
uns 44,77% dos matemáticos 
adotam uma postura defensiva

00:02:06.104 --> 00:02:09.356
e há uns 0,8%, entre os quais me incluo.

00:02:09.648 --> 00:02:11.736
Quem são os do ataque?

00:02:11.736 --> 00:02:14.315
Os do ataque são matemáticos 
que nos dizem

00:02:14.315 --> 00:02:16.564
"que essa pergunta não faz sentido,

00:02:16.564 --> 00:02:19.372
"porque a matemática tem 
um sentido próprio em si mesma,

00:02:19.372 --> 00:02:22.580
"é um edifício belíssimo 
que tem uma lógica própria que se constrói

00:02:22.580 --> 00:02:26.159
"e não é preciso que se esteja sempre 
a olhar para as possíveis aplicações.

00:02:26.194 --> 00:02:28.528
"Para que serve a poesia? 
Para que serve o amor?

00:02:28.563 --> 00:02:31.166
"Para que serve a própria vida? 
Mas que pergunta é essa?!"

00:02:31.166 --> 00:02:32.970
(Risos)

00:02:32.970 --> 00:02:37.169
Hardy, por exemplo, 
é um expoente deste ataque.

00:02:37.169 --> 00:02:38.714
Os que estão na defensiva

00:02:38.714 --> 00:02:41.002
dizem-nos que, embora 
não nos demos conta,

00:02:41.002 --> 00:02:43.290
a matemática está por trás de tudo.

00:02:43.290 --> 00:02:44.940
(Risos)

00:02:44.940 --> 00:02:51.250
Estes referem-se sempre, mas sempre,
às pontes e aos computadores.

00:02:51.028 --> 00:02:53.296
Se não souberem matemática, a ponte cai.

00:02:53.296 --> 00:02:54.950
(Risos)

00:02:54.950 --> 00:02:58.148
Realmente, os computadores 
são puramente matemáticos.

00:02:58.148 --> 00:03:00.770
Agora, estes também acabam 
por dizer que,

00:03:00.770 --> 00:03:04.424
por trás da segurança informática 
e dos cartões de crédito,

00:03:04.424 --> 00:03:06.431
estão os números primos.

00:03:06.431 --> 00:03:10.149
Estas são as respostas que o professor 
de matemática dará, se lhe perguntarem.

00:03:10.149 --> 00:03:11.948
Os da defensiva.

00:03:12.240 --> 00:03:14.128
Mas quem tem razão?

00:03:14.128 --> 00:03:16.904
Os que dizem que a matemática 
não tem que servir para nada

00:03:16.904 --> 00:03:19.710
ou os que dizem que ela está 
por trás de tudo?

00:03:19.415 --> 00:03:21.330
Ambos têm razão.

00:03:21.365 --> 00:03:25.475
Mas eu disse que estava nos 0,8% 
que dizem outra coisa, não foi?

00:03:25.893 --> 00:03:29.329
Assim, perguntem-me 
para que serve a matemática.

00:03:29.364 --> 00:03:32.698
Público: Para que serve a matemática?

00:03:32.733 --> 00:03:37.237
ESC: Perguntaram uns 76,34% das pessoas,

00:03:37.237 --> 00:03:40.550
há uns 23,41% que ficaram caladas

00:03:40.550 --> 00:03:43.201
e uns 0,8% que nem sei 
o que estão a fazer.

00:03:43.201 --> 00:03:44.277
(Risos)

00:03:44.277 --> 00:03:48.455
Bom, queridos 76,31%,

00:03:48.455 --> 00:03:52.417
é verdade que a matemática 
não tem de servir para nada,

00:03:52.417 --> 00:03:55.268
é verdade que é um edifício precioso, 
um edifício lógico,

00:03:55.268 --> 00:03:57.737
provavelmente um dos 
maiores esforços coletivos

00:03:57.737 --> 00:04:00.310
que o ser humano já fez 
ao longo da história.

00:04:00.338 --> 00:04:04.453
Mas também é verdade que 
onde os cientistas, os técnicos

00:04:04.453 --> 00:04:07.365
andam à procura de teorias matemáticas,

00:04:07.365 --> 00:04:09.260
modelos que lhes permitam avançar,

00:04:09.260 --> 00:04:12.542
eles aí estão, no edifício da matemática, 
que impregna tudo.

00:04:13.082 --> 00:04:16.124
É verdade que temos que ir mais fundo,

00:04:16.124 --> 00:04:18.276
vamos ver o que
há por trás da ciência.

00:04:18.276 --> 00:04:21.826
A ciência funciona por intuição, 
por criatividade,

00:04:21.826 --> 00:04:26.475
e a matemática doma a intuição 
e doma a criatividade.

00:04:26.475 --> 00:04:29.993
Toda a gente que nunca tenha 
ouvido isto, fica admirada que,

00:04:29.993 --> 00:04:33.757
se agarrarmos numa folha de papel 
de 0,1 mm de espessura,

00:04:33.757 --> 00:04:35.767
dessas que utilizamos normalmente,

00:04:35.767 --> 00:04:39.203
bastante grande, 
e a pudéssemos dobrar 50 vezes,

00:04:39.203 --> 00:04:43.850
a espessura desse monte seria igual
à distância da Terra ao Sol.

00:04:45.261 --> 00:04:47.583
A nossa intuição diz-nos: 
"Isso é impossível".

00:04:47.583 --> 00:04:49.824
Façam as contas e verão que sim.

00:04:49.824 --> 00:04:52.290
É para isso que serve a matemática.

00:04:52.621 --> 00:04:56.555
É verdade que a ciência, toda a ciência,
somente tem sentido

00:04:56.555 --> 00:04:59.788
porque nos faz compreender melhor 
este lindo mundo em que estamos,

00:04:59.823 --> 00:05:03.261
porque nos ajuda a ultrapassar 
as armadilhas

00:05:03.261 --> 00:05:05.023
deste mundo doloroso 
em que estamos.

00:05:05.023 --> 00:05:08.393
Há ciências que tocam 
nessa aplicação com as mãos.

00:05:08.393 --> 00:05:10.277
A ciência oncológica, por exemplo.

00:05:10.277 --> 00:05:13.527
E há outras que a olham de longe, 
por vezes com inveja,

00:05:13.530 --> 00:05:16.213
mas sabendo que somos o suporte delas.

00:05:16.213 --> 00:05:18.623
Todas as ciências básicas 
são suporte delas

00:05:18.623 --> 00:05:20.567
e, entre elas, a matemática.

00:05:21.242 --> 00:05:24.830
Tudo o que faz com que a ciência 
seja ciência é o rigor da matemática.

00:05:24.830 --> 00:05:28.867
Esse rigor deriva de que 
os seus resultados são eternos.

00:05:30.374 --> 00:05:32.260
Certamente já vos disseram

00:05:32.260 --> 00:05:34.502
que um diamante é eterno,
certo?

00:05:36.857 --> 00:05:38.939
Depende do que se entenda por eterno!

00:05:38.939 --> 00:05:41.266
Um teorema, esse sim, é eterno.

00:05:41.266 --> 00:05:42.516
(Risos)

00:05:42.516 --> 00:05:46.116
O teorema de Pitágoras, é verdadeiro

00:05:46.135 --> 00:05:48.381
apesar de Pitágoras 
já ter morrido, garanto.

00:05:48.381 --> 00:05:49.395
(Risos)

00:05:49.395 --> 00:05:51.101
Mesmo que o mundo acabe,

00:05:51.101 --> 00:05:53.435
o teorema de Pitágoras 
continua a ser verdade.

00:05:53.435 --> 00:05:56.752
Onde se juntem dois catetos 
e uma boa hipotenusa...

00:05:56.752 --> 00:05:58.428
(Risos)

00:05:58.440 --> 00:06:01.291
... o teorema de Pitágoras 
funciona maravilhosamente.

00:06:01.291 --> 00:06:04.560
(Aplausos)

00:06:08.504 --> 00:06:13.210
Nós, os matemáticos, dedicamo-nos 
a fazer teoremas, verdades eternas.

00:06:13.973 --> 00:06:17.331
Mas nem sempre é fácil saber o que é 
uma verdade eterna, um teorema,

00:06:17.331 --> 00:06:19.444
e o que é uma mera conjetura.

00:06:19.444 --> 00:06:22.138
Faz falta uma demonstração.

00:06:22.709 --> 00:06:24.447
Por exemplo:

00:06:24.447 --> 00:06:29.180
Imaginem que tenho aqui 
um campo grande, enorme, infinito.

00:06:29.180 --> 00:06:32.528
Quero cobri-lo com peças iguais, 
sem deixar buracos.

00:06:32.528 --> 00:06:34.711
Podia usar quadrados, certo?

00:06:34.711 --> 00:06:39.557
Podia usar triângulos. 
Círculos não, que deixam buraquinhos.

00:06:39.577 --> 00:06:41.884
Qual é a melhor peça que posso usar?

00:06:41.884 --> 00:06:43.993
Aquela que, para cobrir 
a mesma superfície,

00:06:43.993 --> 00:06:46.159
tenha uma borda mais pequena.

00:06:46.256 --> 00:06:49.260
Papo de Alexandria, no ano 300,

00:06:49.260 --> 00:06:52.190
disse que o melhor era usar hexágonos,
como fazem as abelhas.

00:06:52.924 --> 00:06:54.584
Mas não o demonstrou!

00:06:54.604 --> 00:06:57.493
Disseram: "Hexágonos? Mentira.
Hexágonos! Poupa-me!"

00:06:57.493 --> 00:07:01.288
Não o demonstrou, ficou-se por 
uma conjetura, disse apenas: "Hexágonos!"

00:07:02.131 --> 00:07:05.418
Como sabem, o mundo dividiu-se 
entre 'papistas' e 'antipapistas',

00:07:05.429 --> 00:07:11.290
até que, 1700 anos depois, 
— 1700 anos depois! —

00:07:11.290 --> 00:07:16.697
em 1999, Thomas Hales demonstrou

00:07:16.697 --> 00:07:19.424
que Papo e as abelhas tinham razão,

00:07:19.424 --> 00:07:21.424
que o melhor é usar hexágonos.

00:07:21.424 --> 00:07:23.799
Isso passou a ser um teorema, 
o teorema do favo,

00:07:23.799 --> 00:07:25.993
que vai ser verdade 
para todo o sempre,

00:07:25.993 --> 00:07:28.116
mais do que qualquer diamante.

00:07:28.124 --> 00:07:29.219
(Risos)

00:07:29.219 --> 00:07:31.683
Mas que se passa se formos 
para as três dimensões?

00:07:31.718 --> 00:07:37.163
Se eu quiser encher o espaço, 
com peças iguais, sem deixar buracos,

00:07:37.163 --> 00:07:39.149
posso usar cubos, certo?

00:07:39.149 --> 00:07:41.646
Esferas não, que deixam buraquinhos.

00:07:41.646 --> 00:07:42.903
(Risos)

00:07:42.903 --> 00:07:45.202
Qual é a melhor peça que posso usar?

00:07:45.622 --> 00:07:49.772
Lord Kelvin — o dos graus Kelvin —

00:07:49.772 --> 00:07:53.748
disse que o melhor era usar 
um octaedro truncado.

00:07:56.228 --> 00:07:57.912
(Risos)

00:07:57.912 --> 00:07:59.812
que como todos sabem...

00:07:59.820 --> 00:08:01.553
(Risos)

00:08:01.553 --> 00:08:03.267
... é este aqui!

00:08:03.267 --> 00:08:05.814
(Aplausos)

00:08:09.930 --> 00:08:12.866
Vá lá! Quem não tem 
um octaedro truncado em casa?...

00:08:12.866 --> 00:08:13.909
(Risos)

00:08:13.909 --> 00:08:15.208
Mesmo que seja de plástico.

00:08:15.208 --> 00:08:17.227
"Menino, traz o octaedro, vêm aí visitas!"

00:08:17.227 --> 00:08:18.790
Toda a gente tem um!

00:08:18.790 --> 00:08:19.970
(Risos)

00:08:19.970 --> 00:08:21.451
Mas Kelvin não o demonstrou.

00:08:21.451 --> 00:08:24.543
Ficou-se pela conjetura, 
a conjetura de Kelvin.

00:08:25.679 --> 00:08:30.348
Como sabem, o mundo dividiu-se 
entre 'kelvinistas' e 'antikelvinistas'.

00:08:30.348 --> 00:08:32.385
(Risos)

00:08:32.385 --> 00:08:35.547
Até que cento e poucos anos depois,

00:08:37.350 --> 00:08:39.157
cento e poucos anos depois,

00:08:39.157 --> 00:08:42.119
alguém encontrou uma estrutura melhor.

00:08:43.531 --> 00:08:48.274
Weaire e Phelan encontraram 
esta coisita aqui...

00:08:48.274 --> 00:08:50.256
(Risos)

00:08:50.256 --> 00:08:53.909
... esta estrutura a que puseram 
o nome imaginativo de

00:08:53.909 --> 00:08:56.300
"estrutura de Weaire e Phelan"...

00:08:56.300 --> 00:08:57.817
(Risos)

00:08:58.497 --> 00:09:01.189
Parece uma coisa estranha, 
mas não o é tanto assim,

00:09:01.199 --> 00:09:02.872
também está presente na natureza.

00:09:02.872 --> 00:09:07.607
É muito curioso que esta estrutura, 
pelas suas propriedades geométricas,

00:09:07.607 --> 00:09:11.630
foi utilizada para construir 
o edifício da natação

00:09:11.630 --> 00:09:13.824
nos Jogos Olímpicos de Pequim.

00:09:13.971 --> 00:09:16.636
Foi lá que Michael Phelps 
ganhou oito medalhas de ouro

00:09:16.636 --> 00:09:19.692
e passou a ser o melhor nadador 
de todos os tempos.

00:09:19.692 --> 00:09:23.316
De todos os tempos, até que 
apareça outro melhor, não é?

00:09:23.316 --> 00:09:25.802
Como acontece com 
a estrutura de Weaire e Phelan.

00:09:25.802 --> 00:09:28.308
É a melhor, até que apareça outra melhor.

00:09:28.308 --> 00:09:33.101
Mas cuidado, porque 
esta tem a possibilidade

00:09:33.101 --> 00:09:37.910
de que, mesmo que se passem 
cento e picos anos, ou mesmo 1700 anos,

00:09:37.910 --> 00:09:43.190
alguém demonstre que esta 
é a melhor peça possível.

00:09:43.838 --> 00:09:47.978
Então, será um teorema, uma verdade 
para sempre, eternamente.

00:09:47.978 --> 00:09:50.183
Mais do que qualquer diamante.

00:09:51.499 --> 00:09:57.790
Portanto, se quiserem dizer a alguém 
que a amam para sempre...

00:09:57.790 --> 00:09:59.771
(Risos)

00:09:59.771 --> 00:10:01.693
... podem dar-lhe um diamante

00:10:01.693 --> 00:10:03.431
mas, se quiserem dizer

00:10:03.431 --> 00:10:05.170
que a amam eternamente,

00:10:05.170 --> 00:10:06.999
ofereçam-lhe um teorema!

00:10:06.999 --> 00:10:08.166
(Risos)

00:10:08.166 --> 00:10:13.126
Mas calma, têm de demonstrar o vosso amor

00:10:13.136 --> 00:10:16.105
e não se ficarem pela conjetura.

00:10:16.643 --> 00:10:19.963
(Aplausos)

00:10:21.838 --> 00:10:23.179
Obrigado.

00:10:23.350 --> 00:10:26.951
(Aplausos)