Imaginem: estamos num bar ou numa discoteca,
pomo-nos a falar com uma rapariga
e, às tantas, surge na conversa:
"E tu, em que trabalhas?"
Como pensamos que o nosso trabalho é interessante, dizemos:
"Sou matemático".
(Risos)
Uns 33,51% das raparigas...
(Risos)
... nesse momento, invocam uma chamada telefónica urgente e desaparecem.
(Risos)
Uns 64,69% das raparigas
tentam desesperadamente mudar de assunto
e desaparecem.
(Risos)
Há uns 0,8% que são a nossa prima, namorada, ou mãe...
(Risos)
... que sabem que trabalhamos numa coisa estranha
mas não sabem bem o que é.
(Risos)
E há 1% que continua com a conversa.
Quando esta conversa prossegue, invariavelmente,
a certa altura aparece uma destas duas frases:
A) "Eu era terrível com a matemática, mas a culpa não era minha,
"o professor é que era horrível".
(Risos)
B) "Mas isso da matemática, para que serve?"
(Risos)
Vou ocupar-me do caso B).
(Risos)
Quando alguém nos pergunta para que serve a matemática,
não está a perguntar sobre aplicações das ciências matemáticas.
Está a perguntar:
"Porque é que eu tive que estudar
"essa merda que nunca mais voltei a usar?"
(Risos)
É isso que está a perguntar realmente.
Perante isto, quando perguntam a um matemático
para que serve a matemática, os matemáticos dividem-se em grupos.
Uns 54,51% dos matemáticos adotam uma postura de ataque,
uns 44,77% dos matemáticos adotam uma postura defensiva
e há uns 0,8%, entre os quais me incluo.
Quem são os do ataque?
Os do ataque são matemáticos que nos dizem
"que essa pergunta não faz sentido,
"porque a matemática tem um sentido próprio em si mesma,
"é um edifício belíssimo que tem uma lógica própria que se constrói
"e não é preciso que se esteja sempre a olhar para as possíveis aplicações.
"Para que serve a poesia? Para que serve o amor?
"Para que serve a própria vida? Mas que pergunta é essa?!"
(Risos)
Hardy, por exemplo, é um expoente deste ataque.
Os que estão na defensiva
dizem-nos que, embora não nos demos conta,
a matemática está por trás de tudo.
(Risos)
Estes referem-se sempre, mas sempre, às pontes e aos computadores.
Se não souberem matemática, a ponte cai.
(Risos)
Realmente, os computadores são puramente matemáticos.
Agora, estes também acabam por dizer que,
por trás da segurança informática e dos cartões de crédito,
estão os números primos.
Estas são as respostas que o professor de matemática dará, se lhe perguntarem.
Os da defensiva.
Mas quem tem razão?
Os que dizem que a matemática não tem que servir para nada
ou os que dizem que ela está por trás de tudo?
Ambos têm razão.
Mas eu disse que estava nos 0,8% que dizem outra coisa, não foi?
Assim, perguntem-me para que serve a matemática.
Público: Para que serve a matemática?
ESC: Perguntaram uns 76,34% das pessoas,
há uns 23,41% que ficaram caladas
e uns 0,8% que nem sei o que estão a fazer.
(Risos)
Bom, queridos 76,31%,
é verdade que a matemática não tem de servir para nada,
é verdade que é um edifício precioso, um edifício lógico,
provavelmente um dos maiores esforços coletivos
que o ser humano já fez ao longo da história.
Mas também é verdade que onde os cientistas, os técnicos
andam à procura de teorias matemáticas,
modelos que lhes permitam avançar,
eles aí estão, no edifício da matemática, que impregna tudo.
É verdade que temos que ir mais fundo,
vamos ver o que há por trás da ciência.
A ciência funciona por intuição, por criatividade,
e a matemática doma a intuição e doma a criatividade.
Toda a gente que nunca tenha ouvido isto, fica admirada que,
se agarrarmos numa folha de papel de 0,1 mm de espessura,
dessas que utilizamos normalmente,
bastante grande, e a pudéssemos dobrar 50 vezes,
a espessura desse monte seria igual à distância da Terra ao Sol.
A nossa intuição diz-nos: "Isso é impossível".
Façam as contas e verão que sim.
É para isso que serve a matemática.
É verdade que a ciência, toda a ciência, somente tem sentido
porque nos faz compreender melhor este lindo mundo em que estamos,
porque nos ajuda a ultrapassar as armadilhas
deste mundo doloroso em que estamos.
Há ciências que tocam nessa aplicação com as mãos.
A ciência oncológica, por exemplo.
E há outras que a olham de longe, por vezes com inveja,
mas sabendo que somos o suporte delas.
Todas as ciências básicas são suporte delas
e, entre elas, a matemática.
Tudo o que faz com que a ciência seja ciência é o rigor da matemática.
Esse rigor deriva de que os seus resultados são eternos.
Certamente já vos disseram
que um diamante é eterno, certo?
Depende do que se entenda por eterno!
Um teorema, esse sim, é eterno.
(Risos)
O teorema de Pitágoras, é verdadeiro
apesar de Pitágoras já ter morrido, garanto.
(Risos)
Mesmo que o mundo acabe,
o teorema de Pitágoras continua a ser verdade.
Onde se juntem dois catetos e uma boa hipotenusa...
(Risos)
... o teorema de Pitágoras funciona maravilhosamente.
(Aplausos)
Nós, os matemáticos, dedicamo-nos a fazer teoremas, verdades eternas.
Mas nem sempre é fácil saber o que é uma verdade eterna, um teorema,
e o que é uma mera conjetura.
Faz falta uma demonstração.
Por exemplo:
Imaginem que tenho aqui um campo grande, enorme, infinito.
Quero cobri-lo com peças iguais, sem deixar buracos.
Podia usar quadrados, certo?
Podia usar triângulos. Círculos não, que deixam buraquinhos.
Qual é a melhor peça que posso usar?
Aquela que, para cobrir a mesma superfície,
tenha uma borda mais pequena.
Papo de Alexandria, no ano 300,
disse que o melhor era usar hexágonos, como fazem as abelhas.
Mas não o demonstrou!
Disseram: "Hexágonos? Mentira. Hexágonos! Poupa-me!"
Não o demonstrou, ficou-se por uma conjetura, disse apenas: "Hexágonos!"
Como sabem, o mundo dividiu-se entre 'papistas' e 'antipapistas',
até que, 1700 anos depois, — 1700 anos depois! —
em 1999, Thomas Hales demonstrou
que Papo e as abelhas tinham razão,
que o melhor é usar hexágonos.
Isso passou a ser um teorema, o teorema do favo,
que vai ser verdade para todo o sempre,
mais do que qualquer diamante.
(Risos)
Mas que se passa se formos para as três dimensões?
Se eu quiser encher o espaço, com peças iguais, sem deixar buracos,
posso usar cubos, certo?
Esferas não, que deixam buraquinhos.
(Risos)
Qual é a melhor peça que posso usar?
Lord Kelvin — o dos graus Kelvin —
disse que o melhor era usar um octaedro truncado.
(Risos)
que como todos sabem...
(Risos)
... é este aqui!
(Aplausos)
Vá lá! Quem não tem um octaedro truncado em casa?...
(Risos)
Mesmo que seja de plástico.
"Menino, traz o octaedro, vêm aí visitas!"
Toda a gente tem um!
(Risos)
Mas Kelvin não o demonstrou.
Ficou-se pela conjetura, a conjetura de Kelvin.
Como sabem, o mundo dividiu-se entre 'kelvinistas' e 'antikelvinistas'.
(Risos)
Até que cento e poucos anos depois,
cento e poucos anos depois,
alguém encontrou uma estrutura melhor.
Weaire e Phelan encontraram esta coisita aqui...
(Risos)
... esta estrutura a que puseram o nome imaginativo de
"estrutura de Weaire e Phelan"...
(Risos)
Parece uma coisa estranha, mas não o é tanto assim,
também está presente na natureza.
É muito curioso que esta estrutura, pelas suas propriedades geométricas,
foi utilizada para construir o edifício da natação
nos Jogos Olímpicos de Pequim.
Foi lá que Michael Phelps ganhou oito medalhas de ouro
e passou a ser o melhor nadador de todos os tempos.
De todos os tempos, até que apareça outro melhor, não é?
Como acontece com a estrutura de Weaire e Phelan.
É a melhor, até que apareça outra melhor.
Mas cuidado, porque esta tem a possibilidade
de que, mesmo que se passem cento e picos anos, ou mesmo 1700 anos,
alguém demonstre que esta é a melhor peça possível.
Então, será um teorema, uma verdade para sempre, eternamente.
Mais do que qualquer diamante.
Portanto, se quiserem dizer a alguém que a amam para sempre...
(Risos)
... podem dar-lhe um diamante
mas, se quiserem dizer
que a amam eternamente,
ofereçam-lhe um teorema!
(Risos)
Mas calma, têm de demonstrar o vosso amor
e não se ficarem pela conjetura.
(Aplausos)
Obrigado.
(Aplausos)