Order of Operations

U01_L5_T2_we1 Order of Operations

المطلوب منا الآن هو تبسيط 8+(5)(4)-

(6+10÷2)+44

عندما ترى عبارة معقدة كهذه

تحتوي على اقواس وجمع وطرح و

قسمة، فعليك ان تتذكر

وجوب الترتيب

دعوني اكتبها هنا

فعندما تعطي اولوية لترتيب العمليات، او عندما

تقيم اي عبارة، عليك ان

تعي ان الاولوية

تعطى لما بين الاقواس

الاقواس

وهذان القوسان الصغيران هنا، او كما

تحت ان تسميهما

هذان القوسان

لهما الاولوية

وبعد ذلك، تعطى الاولوية للأسس

في هذه العبارة لا يوجد اسس، لكني

سأكتب هذا فقط لنتذكر ذلك في المستقبل: الاسس

الطريقة التي احب ان افكر بها هي ان الاقواس تاخذ دائماً

الاولوية، وبعدها، ننتقل تنازلياً

او اعتقد انه يجب ان اقول، حسناً

الترتيب التنازلي لسرعة الحساب

وعندما اقول سرعة، اعني بذلك سرعة النمو

فعندما آخذ عدداً مرفوعاً لأس، او

مرفوعاً لقوة، فهذا يعني ان قيمته تأخذ بالنمو، وتأخذ قيمته

بالنقصان اذا قمنا

بضربه او قسمته، بالتالي فالاولوية الثالثة تعطى

للضرب والقسمة

اي ان التاليان هما الضرب والقسمة، ومن ثم

الجمع والطرح

اذاً هذه نوع من العمليات البطيئة

وهذه اسرع بقليل

وهذه اسرع منهما

ومن ثم الاقواس، لا تهم

مهما كانت سرعتها، لأنها تأخذ الاولوية دائماً

اذاً دعونا نطبق هذا هنا

دعوني اعيد كتابة العبارة كاملة

اذاً 8+(5)(4)-(6+

10÷2)+44

اذاً سنتعامل اولاً مع الاقواس، لدينا

اقواس هنا وهنا

الآن هذه الاقواس عمليتها مباشرة

وما بداخلها مقيم فعلياً

5×4

دعونا اذاً نبدأ بها

لدينا 8+، وبالطبع عندما

نقيم ما بداخل الاقواس

سنحصل على 5 هنا

وتقييم الاقواس التاليين هو 4

وكلاهما بجانب بعض، اذاً نقوم بضربهما

اذاً 5×4=20، ودعوني

ابقي الالوان متناسقة

سأكتب الاقواس التالية هنا، و

ثم ما بداخلهما، سنقيم هذا اولاً

وسأغلق القوس هذا

ومن ثم لدينا +44

اذاً ما هو تقييم العبارة

الموجودة داخل الاقواس؟

ربما كنت ستقول، حسناً، دعوني

انتقل من اليسار الى اليمين

6+10=16 ثم ÷2 و

نحصل على 8

لكن تذكر ترتيب العمليات

القسمة تأخذ الاولوية قبل الطرح، اذاً سوف

نقسم اولاً، نستطيع كتابتها

هكذا هنا

يمكنك ان تضع بعض الاقواس

وسأكتب هذا باللون البنفسجي نفسه

يمكن ان تضع مزيداً من الاقواس هنا

وهذا سيؤكد على اننا سنقوم

بالقسمة اولاً

اذاً 10÷2=5، وهذا ينتج عنه 6، +10

÷2=5

6+5

انا لا زلت اقيم ما بداخل هذه الاقواس

وما نتج عنها هو 6+5، كم الناتج؟

=11

بقي لدينا ال20، دعوني

اكتبها هنا مرة اخرى

بقي لدينا 8+20-6+5

وهو ما يساوي 11، +44

في هذه المرحلة الآن لدينا جميع

العمليات، ويمكن ان ننتقل من اليسار الى اليمين

8+20=28

-11+44

28-11، 28-10=18، اذاً سيكون

الناتج 17

17+44

سانزل لأسفل قليلاً

7+44=51

اذاً هذا سيساوي 51

وهكذا انجزنا حل المسألة