-
ÚKOL: Sestrojte kružnici
-
vepsanou do trojúhelníku.
-
Měla by to být kružnice, která je uvnitř trojúhelníku.
-
A všechny strany trojúhelníku
-
se dotýkají té kružnice.
-
Jedna z možností...
-
Nebo spíše nejjednodušší je si uvědomit,
-
že střed kružnice je zároveň
-
střed trojúhelníku.
-
A teď, kde je střed trojúhelníku?
-
Střed trojúhelníku je průsečík
-
os úhlů.
-
Když udělám přímku,
-
která perfektně rozdělí úhel na dvě části
-
( Zkusím to tady.)
-
To by byla osa úhlu.
-
Aby byly osy úhlů přesnější,
-
můžeme použít kružítko.
-
Trochu to zmenším.
-
Co můžu udělat, je dát
-
ten střed kružnice
-
na jednu ze stran tohoto úhlu.
-
Teď vytvořím další kružnici.
-
Chci, aby byla stejně velká.
-
Takže ji umístím do středu.
-
Chci, aby měla přesně tu samou velikost.
-
A nyní si umístím tu druhou
-
na druhou stranu tohoto úhlu.
-
Dám ji přesně sem.
-
Chci umístit střed kružnice
-
na jednu ze stran trojúhelníku
-
a samotná kružnice - nebo vrchol
-
se nachází na kružnici.
-
Výsledkem je,
-
že se podívám na tento bod -
-
- vrchol - a tento bod
-
a to bude osa úhlu.
-
Takže půjdu tímto bodem,
-
a tímto bodem.
-
Nyní si přendám tyto kružnice sem, abych
-
mohl udělat i osu úhlu na této straně.
-
Takže přesunu tuto kružnici sem.
-
A tuto můžu přesunout,
-
tak aby byla na straně úhlu.
-
A chci aby ta kružnice
-
procházela přesně vrcholem.
-
Nyní si přidám další přímku sem.
-
Takže chci jít tímto bodem
-
a rozpůlit úhel a jít přímo skrz
-
dalším průsečíkem těchto dvou kružnic.
-
Nyní se zbavím jedné z těchto kružnic -
-
už ji nebudu potřebovat
-
- a použiji tuto kružnici, abych vytvořil
-
kružnici vepsanou tomuto trojúhelníku.
-
Takže jí dám přímo sem do středu.
-
A tato kružnice je dokonce skoro přesná,
-
co se rozměrů týče.
-
A použitím této pomůcky
-
nemusíte být stoprocentně přesní.
-
Má nějaký prostor pro chybu.
-
Takže si vystačíme s tímto.
-
Toto by se mělo ve skutečnosti dotýkat.
-
Ale máme tu prostor pro chybu.
-
Koukněme se, jestli to bylo dostačující. A bylo.
