Return to Video

จำนวนเฉพาะ

  • 0:01 - 0:02
    ในวิดีโอนี้ ผมอยากพูดถึง
  • 0:02 - 0:07
    ความหมายของจำนวนเฉพาะหน่อย
  • 0:07 - 0:10
    และสิ่งที่คุณหวังว่าจะได้เห็นในวิดีโอนี้
  • 0:10 - 0:12
    นั้นเป็นหลักการที่ตรงไปตรงมา
  • 0:12 - 0:14
    แต่เมื่อคุณเรียนคณิตศาสตร์ไปเรื่อยๆ
  • 0:14 - 0:17
    คุณจะเห็นว่ามันมีหลักการที่ซับซ้อน
  • 0:17 - 0:20
    ซึ่งสร้างขึ้นจากเรื่องจำนวนเฉพาะ
  • 0:20 - 0:22
    เช่นเรื่องของรหัสวิทยา
  • 0:22 - 0:24
    และการเข้ารหัสที่คอมพิวเตอร์ของคุณ
  • 0:24 - 0:27
    ใช้อยู่ตอนนี้ ก็ใช้จำนวนเฉพาะด้วย.
  • 0:27 - 0:28
    ถ้าไม่รู้จักการถอดรหัส
  • 0:28 - 0:30
    ก็ไม่เป็นไร
  • 0:30 - 0:33
    คุณแ่ต้องรู้ว่าจำนวนเฉพาะเป็น
  • 0:33 - 0:36
    สิ่งสำคัญ. ผมจะบอกนิยามให้.
  • 0:36 - 0:38
    นิยามอาจฟังดูสับสน
  • 0:38 - 0:43
    แต่เมื่อคุณเห็นตัวอย่าง มันจะตรงไปตรงมา
  • 0:43 - 0:49
    จำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า
    มันเป็นจำนวนธรรมชาติ
  • 0:49 - 0:57
    ตัวอย่างเช่น 1, 2 หรือ 3 (จำนวนนับ
    เริ่มที่ 1)
  • 0:57 - 0:59
    จะเรียกว่า "จำนวนเต็มบวก" ก็ได้
  • 0:59 - 1:31
    มันคือจำนวนธรรมชาติที่มีเลขแค่สองตัว
    ที่หารมันลงตัว คือ ตัวมันเองกับ 1.
  • 1:31 - 1:34
    มีเลขสองตัวที่หารมันลงตัว.
  • 1:39 - 1:42
    ถ้าคุณไม่เข้าใจ ลองดูตัวอย่างกัน.
  • 1:42 - 1:45
    ลองดูว่าจำนวนที่ให้มาเป็นจำนวน
    เฉพาะหรือไม่.
  • 1:45 - 1:47
    ลองเริ่มด้วยจำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุด.
  • 1:47 - 1:52
    จำนวน 1. คุณบอกว่า "1 หารด้วย 1 ลงตัว"
  • 1:52 - 1:57
    "1 หารตัวเองลงตัว" เฮ้! 1 เป็นจำนวนเฉพาะ!
  • 1:57 - 2:00
    แต่นึกดู ในนิยาม มันต้องหารด้วย
  • 2:00 - 2:07
    จำนวนธรรมชาติสองตัวได้ลง. 1 มีแค่ 1
    ที่หารลงตัว, 1 ตัวเดียว.
  • 2:07 - 2:16
    1 ถึงแม้จะขัดสามัญสำนึกก แต่มัน
    ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
  • 2:16 - 2:20
    ลองไปที่ 2.
  • 2:20 - 2:28
    2 หารด้วย 1 และ 2 ลงตัว ไม่มี
    จำนวนอื่น
  • 2:28 - 2:30
    มันจึงตรงไปตามเงื่อนไข.
  • 2:30 - 2:32
    มีจำนวนธรรมชาติแค่สองตัวที่หารมันลงตัว.
  • 2:32 - 2:41
    คือตัวเองกับ 1. เลข 2 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.
  • 2:41 - 2:52
    ผมจะวงจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะไว้.
  • 2:52 - 2:54
    จำนวน 2 น่าสนใจ เพราะ
  • 2:54 - 2:56
    มันเป็นจำนวนคู่เท่านั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะ.
  • 2:56 - 2:59
    ถ้าคุณคิดดู จำนวนคู่ตัวอื่น
  • 2:59 - 3:03
    จะหารด้วย 2 ลงตัวเช่นกัน
    มันจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
  • 3:03 - 3:06
    เราจะคิดอีกในวิดีโอต่อๆ ไป.
  • 3:06 - 3:11
    ลอง 3 บ้าง. 3 หารด้วย 1 และ 3 ลงตัวแน่นอน.
  • 3:11 - 3:13
    มันหารด้วยเลขอื่นระหว่างนั้นไม่ได้.
  • 3:13 - 3:20
    มันหารด้วย 2 ไม่ลงตัว. 3 จึง
    เป็นจำนวนเฉพาะด้วย.
  • 3:20 - 3:24
    ลอง 4 บ้าง.
  • 3:24 - 3:28
    4 หารด้วย 1 และ 4 ลงตัว แต่
  • 3:28 - 3:35
    มันหารด้วย 2 ลงตัวด้วย. มันจึงหารด้วย
  • 3:35 - 3:39
    เลขสามตัวลงตัว คือ 1, 2 และ 4.
  • 3:39 - 3:43
    มันจึงไม่ตรงตามเงื่อนไขของจำนวนเฉพาะ.
  • 3:43 - 3:47
    ลอง 5.
  • 3:47 - 3:49
    5 หารด้วย 1 ลงตัวแน่นอน.
  • 3:49 - 3:56
    มันหารด้วย 2,3 หรือ 4 ไม่ลงตัว.
  • 3:56 - 3:59
    คุณหาร 5 ด้วย 4 ได้ แต่จะเหลือเศษ.
  • 3:59 - 4:02
    มันหารด้วย 5 ลงตัวแน่นอน.
  • 4:02 - 4:09
    เหมือนเดิมมีจำนวนธรรมชาติแค่สองตัว
    ที่หาร 5 ลงตัว คือ 1 กับ 5
  • 4:09 - 4:13
    5 ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน. ทำต่อไป.
  • 4:13 - 4:16
    ลองดูว่าเราจะเจอรูปแบบไหม
  • 4:16 - 4:18
    แล้วผมอาจจะลองเลขที่ยากหน่อย
  • 4:18 - 4:24
    ที่คนมักทำผิด. ลองเลข 6.
  • 4:24 - 4:33
    มันหารด้วย 1, 2, 3 และ 6 ลงตัว.
  • 4:33 - 4:36
    มันมี "ตัวประกอบ" จำนวนธรรมช่าติ 4 ตัว.
  • 4:36 - 4:38
    จะเรียกอย่างนั้นก็ได้
  • 4:38 - 4:42
    มันไม่ได้มีเลขที่หารมันลงตัว 2 ตัวพอดี.
  • 4:42 - 4:45
    มันมี 4 ตัว จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
  • 4:45 - 4:48
    ลองไปที่ 7.
  • 4:48 - 4:54
    7 หารด้วย 1 ลงตัว แต่ไม่ใช่ 2, 3, 4, 5
    หรือ 6.
  • 4:54 - 4:56
    มันหารด้วย 7 ลงตัวด้วย
  • 4:56 - 5:01
    7 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ ผมว่าคุณคงเข้าใจ
    หลักการทั่วไป.
  • 5:01 - 5:06
    มีจำนวนธรรมชาติกี่ตัว อย่าง 1, 2, 3, 4, 5
  • 5:06 - 5:08
    จำนวนที่คุณรู้จักตอนสองขวบ
  • 5:08 - 5:11
    ไม่รวมศูนย์ ไม่รวมจำนวนลบ
  • 5:11 - 5:13
    ไม่รวมเศษส่วน จำนวนอตรรกยะ
  • 5:13 - 5:14
    ทศนิยม อะไรพวกนั้น
  • 5:14 - 5:17
    แค่จำนวนบวกที่ใช้นับธรรมดา
  • 5:17 - 5:20
    ถ้าคุณมีแค่สองตัว
  • 5:20 - 5:22
    ถ้ามีแค่ตัวเองกับ 1 เท่านั้นที่หารลงตัว
  • 5:22 - 5:23
    คุณจะได้จำนวนเฉพาะ.
  • 5:23 - 5:25
    และวิธีที่ผมคิด
  • 5:25 - 5:27
    ถ้าผมไม่คิดกรณีของ 1
  • 5:27 - 5:30
    จำนวนเฉพาะก็เหมือนกับของพื้นฐาน
    ที่ใช้สร้างจำนวนต่างๆ.
  • 5:30 - 5:32
    คุณไม่สามารถแยกมันได้อีก.
  • 5:32 - 5:34
    มันเหมือนกับอะตอม.
  • 5:34 - 5:35
    ถ้าคุณคิดว่าอะตอมคืออะไร
  • 5:35 - 5:38
    หรืออย่างน้อยก็คนที่คิดถึงอะตอมตอนแรก --
  • 5:38 - 5:39
    เขาคิดถึงว่ามันคือสิ่ง
  • 5:39 - 5:40
    ที่ไม่สามารถแบ่งได้.
  • 5:40 - 5:42
    เรารู้แล้วว่าเราแบ่งอะตอมได้
  • 5:42 - 5:44
    ถ้าคุณสร้างระเบิดนิวเคลียร์.
  • 5:44 - 5:50
    แต่แนวคิดนี้เหมือนกับจำนวนเฉพาะ.
    ในทางทฤษฎี ไม่สิ จำนวนเฉพาะไม่ใช่ทฤษฎี.
  • 5:50 - 5:52
    คุณแบ่งมันเป็น
  • 5:52 - 5:57
    ผลคูณของจำนวนที่น้อยกว่าไม่ได้อยู่แล้ว.
  • 5:57 - 6:01
    เลขอย่างเช่น 6 คุณบอกว่า เฮ้
    6 คือ 2 คูณ 3
  • 6:01 - 6:02
    คุณแยกได้ สังเกตว่า แยกมัน
  • 6:02 - 6:05
    เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้.
  • 6:05 - 6:08
    เราแบ่งมันเป็นส่วนๆ.
  • 6:08 - 6:10
    7 คุณแบ่งไม่ได้อีก.
  • 6:10 - 6:14
    คุณก็บอกว่า 7 เท่ากับ 1 คูณ 7.
  • 6:14 - 6:16
    แต่ในกรณีนี้ คุณไม่ได้แบ่งอะไร.
  • 6:16 - 6:18
    คุณได้ 7 เหมือนเดิม.
  • 6:18 - 6:20
    6 คุณแบ่งได้จริงๆ.
  • 6:20 - 6:23
    4 คุณแบ่งได้เป็น 2 คูณ 2.
  • 6:23 - 6:26
    พักเรื่องนั้นไว้ แล้วลองคิดถึง
  • 6:26 - 6:27
    จำนวนที่มากขึ้น ลองคิด
  • 6:27 - 6:30
    ว่าจำนวนที่มากขึ้นเป็นจำนวนเฉพาะไหม.
  • 6:30 - 6:34
    ลอง 16 ดู.
  • 6:34 - 6:41
    แน่นอน จำนวนธรรมชาติใดๆ หารด้วย 1
    กับตัวเองลงตัว.
  • 6:41 - 6:42
    16 หารด้วย 1 กับ 16 ลงตัว.
  • 6:42 - 6:44
    คุณจะเริ่มด้วย 2.
  • 6:44 - 6:45
    ถ้าคุณเจอเลขอื่นที่หารลงตัว
  • 6:45 - 6:47
    คุณก็รู้ว่ามันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.
  • 6:47 - 6:50
    และ 16 คุณมี 2 คูณ 8
  • 6:50 - 6:53
    คุณมี 4 คูณ 4
  • 6:53 - 6:55
    มันมีตัวประกอบเต็มไปหมด
  • 6:55 - 6:57
    นอกเหนือจาก 1 กับ 16.
  • 6:57 - 7:02
    16 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แล้ว 17 ล่ะ?
  • 7:02 - 7:06
    1 กับ 17 หาร 17 ลงตัวแน่นอน
  • 7:06 - 7:10
    2 ไปหาร 17 ไม่ลง, 3 ไม่ลง,
    4, 5, 6, 7, 8, ..
  • 7:10 - 7:14
    ไม่มีจำนวนอื่นแล้ว ไม่มีอีกระหว่าง
    1 กับ 17
  • 7:14 - 7:20
    ที่หาร 17 ลงตัว, 17 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.
  • 7:20 - 7:23
    และผมจะยกตัวอย่างยากๆ บ้าง.
  • 7:23 - 7:26
    อันนี้หลอกคนมามาก.
  • 7:26 - 7:34
    51? 51 เป็นจำนวนเฉพาะไหม?
  • 7:34 - 7:36
    และถ้าคุณสนใจ คุณลองหยุดวิดีโอนี้
  • 7:36 - 7:38
    แล้วลองหาคำตอบเองก่อน
  • 7:38 - 7:40
    ถ้า 51 เป็นจำนวนเฉพาะ
  • 7:40 - 7:45
    ถ้าคุณหาจำนวนอื่นนอกจาก 1 กับ 51
  • 7:45 - 7:48
    ที่หาร 51 ลงตัวได้ แบบว่า --
  • 7:48 - 7:49
    ว้าว มันเป็นเลขที่แปลกมาก
  • 7:49 - 7:52
    คุณอาจคิดว่ามันเป็นจำนวนเฉพาะ
  • 7:52 - 7:53
    แต่ผมจะบอกคำตอบให้.
  • 7:53 - 7:59
    มันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมันหารด้วย
    3 กับ 17 ลงตัว
  • 7:59 - 8:03
    3 คูณ 17 ได้ 51.
  • 8:03 - 8:04
    หวังว่าคุณคงเข้าใจแล้ว
  • 8:04 - 8:06
    ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไร.
  • 8:06 - 8:09
    หวังว่าเราจะได้ฝึกในวิดีโอ
  • 8:09 - 8:13
    ต่อๆ ไปและในแบบฝึกหัดกันนะ.
Title:
จำนวนเฉพาะ
Description:

การระบุว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:13
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Prime Numbers

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.