-
Not Synced
Καλώς ήλθατε στην λίστα της Στατιστικής
-
Not Synced
κάτι που σκεφτόμουν να κάνω εδώ και καιρό
-
Not Synced
Χωρίς καθυστέρηση θέλω να μπω στο ζουμί του θέματος
-
Not Synced
και να προσπαθήσω να κάνω όσα περισσότερα παραδείγματα μπορώ
-
Not Synced
ευελπιστώ έτσι ότι θα σας δώσω μία καλή εικόνα του τι είναι η Στατιστική
-
Not Synced
ακόμα κι αν δεν είστε "άνετοι" με στατιστικές έννοιες
-
Not Synced
αν και οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν κάποια διαίσθηση για το τι είναι η Στατιστική
-
Not Synced
Στατιστική, λοιπόν...
-
Not Synced
Με πολυ γενικούς όρους,
-
Not Synced
έχει να κάνει με επεξεργασία δεδομένων
-
Not Synced
και μπορεί ευρέως να χωριστεί σε 3 κατηγορίες:
-
Not Synced
Περιγραφική: Ας υποθέσουμε ότι έχεις πολλά δεδομένα
-
Not Synced
και θες να πεις σε κάποιον γι'αυτά
-
Not Synced
χωρίς βεβαίως να του δώσεις όλα τα δεδομένα
-
Not Synced
ίσως να μπορείς να βρεις χαρακτηριστικούς αριθμούς
-
Not Synced
που αντιπροσωπεύουν όλα τα δεδομένα
-
Not Synced
χωρίς να χρειάζεται να παρουσιάσεις όλα τα δεδομένα
-
Not Synced
Αυτό λοιπόν λέγεται Περιγραφική (Descriptive) Στατιστική
-
Not Synced
Υπάρχει επίσης η Προγνωστική (Predictive) Στατιστική
-
Not Synced
που για την ακρίβεια μπορείς να τις βάλεις στην ίδια ομάδα (με την Περιγραφική)
-
Not Synced
υπάρχει επίσης η Επαγωγική (Inferential) Στατιστική
-
Not Synced
και στην ουσία αφορά όταν χρησιμοποιείς δεδομένα
-
Not Synced
για να συνάγεις συμπεράσματα για διάφορα πράγματα
-
Not Synced
για παράδειγμα, ας πούμε
-
Not Synced
ότι λαμβάνεις κάποια δεδομένα από ένα πληθυσμό
-
Not Synced
και θα πούμε περισσότερα στη συνέχεια
-
Not Synced
για τη διαφορά δειγματοληψίας και πληθυσμών
-
Not Synced
αλλά νομίζω έχεις μία βασική κατανόηση περί τίνος πρόκειται
-
Not Synced
αν για παράδειγμα ρωτήσω τρία άτομα
-
Not Synced
ποιόν θα ψηφίσουν για Πρόεδρο
-
Not Synced
προφανώς δεν έχω ρωτήσει ολόκληρο τον πληθυσμό
-
Not Synced
αλλά ένα δείγμα αυτού
-
Not Synced
Ουσιαστικά, η Επαγωγική Στατιστική έχει να κάνει με
-
Not Synced
το αν μπορούμε να επεξεργαστούμε κατάλληλα τα δεδομένα
-
Not Synced
ίσως να μπορούμε να κάνουμε επαγωγή
-
Not Synced
ή να συνάγουμε συμπεράσματα για τον πληθυσμό
-
Not Synced
αυτό είναι γενικά η ουσία της Στατιστικής
-
Not Synced
ας μπούμε στο ζουμί λοιπόν!
-
Not Synced
θα αρχίσουμε με την Περιγραφική (Στατιστική)
-
Not Synced
το πρώτο πράγμα που κάνει κάποιος
-
Not Synced
όταν του δίνεται ένα σύνολο αριθμών
-
Not Synced
και θέλει να το περιγράψει
-
Not Synced
είναι να προσπαθήσει να βρει έναν αριθμό
-
Not Synced
που είναι ο πιο χαρακτηριστικός όλων των αριθμών αυτού του συνόλου
-
Not Synced
ή έναν αριθμό που αντιπροσωπεύει
-
Not Synced
την κεντρική τάση (των δεδομένων)
-
Not Synced
Κεντρική τάση ενός συνόλου αριθμών
-
Not Synced
αυτό ονομάζεται επίσης ο Μέσος Όρος (Average)
-
Not Synced
και θα γίνω λίγο πιο ακριβής εδώ
-
Not Synced
απ' ό,τι είμαι συνήθως
-
Not Synced
με τη λέξη "μέσος όρος"
-
Not Synced
όταν μιλάω γι' αυτό κάτω από αυτό το πλαίσιο
-
Not Synced
σημαίνει απλά ότι ο μέσος όρος
-
Not Synced
είναι κάποιος αριθμός
-
Not Synced
που με κάποιο τρόπο μας δίνει μία αίσθηση
-
Not Synced
της κεντρικής τάσης
-
Not Synced
ή (ότι είναι) ένας αριθμός
-
Not Synced
που είναι ο πιο αντιπροσωπευτικός
-
Not Synced
ενός συνόλου δεδομένων
-
Not Synced
καταλαβαίνω ότι όλα αυτά μπορεί να ακούγονται
-
Not Synced
ως αφηρημένες έννοιες
-
Not Synced
γι' αυτό ας κάνουμε ορισμένα παραδείγματα
-
Not Synced
στην πραγματικότητα,
-
Not Synced
υπάρχουν αρκετοί τρόποι που μπορείς να μετρήσεις
-
Not Synced
την κεντρική τάση
-
Not Synced
ή τον μέσο όρο
-
Not Synced
ενός συνόλου αριθμών
-
Not Synced
και ίσως να έχεις δει ήδη μερικούς από αυτούς:
-
Not Synced
είναι η μέση τιμή (mean),
-
Not Synced
για την ακρίβεια,
-
Not Synced
υπάρχουν διαφορετικοί τύποι μέσων τιμών
-
Not Synced
αλλά θα περιοριστούμε στον αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
Αργότερα,
-
Not Synced
που θα μιλήσουμε για αποδόσεις μετοχών
-
Not Synced
θα συναντήσουμε τη γεωμετρική μέση τιμή
-
Not Synced
και ίσως να καλύψουμε κάποια μέρα
-
Not Synced
και την αρμονική μέση τιμή
-
Not Synced
υπάρχει η μέση τιμή
-
Not Synced
η διάμεσος (median)
-
Not Synced
διάμεσος
-
Not Synced
και η επικρατούσα τιμή (mode)
-
Not Synced
και με στατιστικούς όρους
-
Not Synced
όλα αυτά μπορούν να είναι αντιπροσωπευτικά
-
Not Synced
ενός συνόλου δεδομένων
-
Not Synced
ή της κεντρικής τάσης ενός πληθυσμού
-
Not Synced
ή ενός δείγματος
-
Not Synced
και όλα θεωρούνται τύποι μέσου όρου
-
Not Synced
νομίζω όταν δούμε παραδείγματα
-
Not Synced
όλα αυτά θα γίνουν πιο κατανοητά
-
Not Synced
στην καθημερινότητα
-
Not Synced
όταν οι άνθρωποι μιλάνε για μέσο όρο
-
Not Synced
(φαντάζομαι όλοι σας έχετε υπολογίσει μέσους όρους
-
Not Synced
στη ζωή σας)
-
Not Synced
συνήθως μιλάνε για την Αριθμητική Μέση Τιμή
-
Not Synced
έτσι όταν κάποιος λέει ας πάρουμε τον μέσο όρο
-
Not Synced
αυτών των αριθμών
-
Not Synced
θέλει να του βρεις την αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
συνήθως δηλαδή δεν θέλει να του βρεις
-
Not Synced
τη Διάμεσο ή την Επικρατούσα Τιμή
-
Not Synced
πριν συνεχίσουμε
-
Not Synced
ας δούμε τι είναι αυτά τα μέτρα
-
Not Synced
ας σχηματίσω ένα σύνολο αριθμών λοιπόν
-
Not Synced
ας πούμε ότι έχω τον αριθμό ένα (1)
-
Not Synced
ακόμα ένα 1
-
Not Synced
ένα 2
-
Not Synced
3
-
Not Synced
ας πούμε έχω 4
-
Not Synced
ωραία μιά χαρά ως εδώ
-
Not Synced
ας μείνουμε σ' αυτό το απλό παράδειγμα
-
Not Synced
η αριθμητική μέση τιμή είναι μάλλον
-
Not Synced
το μέτρο που είσαι πιο οικείος
-
Not Synced
είναι αυτό στο οποίο αναφέρονται οι άνθρωποι
-
Not Synced
όταν μιλάνε για μέσο όρο
-
Not Synced
και ουσιαστικά ισούται με
-
Not Synced
το άθροισμα όλων των αριθμών
-
Not Synced
διαιρούμενο με το πλήθος (αυτών) των αριθμών
-
Not Synced
Σ' αυτή την περίπτωση είναι
-
Not Synced
1 συν 1 συν 2 συν 3 συν 4
-
Not Synced
και διαιρείς με
-
Not Synced
ένα, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε αριθμοί. Δηλαδή με το 5!
-
Not Synced
1+1 = 2
-
Not Synced
2+2 = 4
-
Not Synced
4+3 = 7
-
Not Synced
7 + 4 = 11
-
Not Synced
αυτό ισούται με
-
Not Synced
11 διά 5
-
Not Synced
που ισούται με 2,2
-
Not Synced
και έτσι κάποιος μπορεί να πει
-
Not Synced
αυτή είναι μια πολύ αντιπροσωπευτική τιμή
-
Not Synced
αυτού του συνόλου
-
Not Synced
ίσως είναι μάλλον ο αριθμός
-
Not Synced
όπου όλοι οι αριθμοί του συνόλου
-
Not Synced
είναι πιο κοντά
-
Not Synced
2,2 αντιπροσωπεύει την κεντρική τάση
-
Not Synced
αυτού του συνόλου
-
Not Synced
και εννοούμε συνήθως μ' αυτό τον μέσο όρο
-
Not Synced
αλλά αν θέλουμε να είμαστε λίγο πιο ακριβείς
-
Not Synced
αυτή είναι η αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
αυτού του συνόλου αριθμών
-
Not Synced
ουσιαστικά τους χαρακτηρίζει
-
Not Synced
αν δεν ήθελα να σας δώσω όλο το σύνολο
-
Not Synced
θα μπορούσα να σας πω
-
Not Synced
"Κοίτα έχω ένα σύνολο πέντε αριθμών
-
Not Synced
και η μέση τιμή τους είναι 2,2"
-
Not Synced
και κατά κάποιο τρόπο σου λέει κάτι
-
Not Synced
για το που βρίσκονται οι αριθμοί
-
Not Synced
θα μιλήσουμε αργότερα
-
Not Synced
για το πως μπορείς να ξέρεις
-
Not Synced
πόσο μακρυά αυτοί οι αριθμοί είναι
-
Not Synced
από αυτή την τιμή
-
Not Synced
(ίσως στο επόμενο video)
-
Not Synced
αυτό λοιπόν είναι ένα μέτρο
-
Not Synced
ένα άλλο μέτρο
-
Not Synced
αντί να παίρνεις το μέσο όρο μ' αυτό τον τρόπο
-
Not Synced
βάζεις τους αριθμούς σε (αύξουσα) σειρά
-
Not Synced
(που για την ακρίβεια έχω κάνει ήδη!)
-
Not Synced
ας τους γράψουμε σε σειρά ξανά
-
Not Synced
1, 1, 2, 3, 4
-
Not Synced
και απλά παίρνεις τον μεσαίο αριθμό!
-
Not Synced
ας δούμε λοιπόν...
-
Not Synced
έχουμε πέντε αριθμούς
-
Not Synced
ο μεσαίος αριθμός βρίσκεται ακριβώς εδώ, σωστά;
-
Not Synced
ο μεσαίος αριθμός, λοιπόν, είναι ο 2
-
Not Synced
υπάρχουν δύο αριθμοί μεγαλύτεροι του 2
-
Not Synced
και δύο μικρότεροι του 2
-
Not Synced
και αυτό ονομάζεται διάμεσος
-
Not Synced
έχει βασικά πολύ απλό υπολογισμό
-
Not Synced
έχεις μόνο να βάλεις στη σειρά τους αριθμούς
-
Not Synced
και μετά βρίσκεις τον αριθμό που έχει
-
Not Synced
το ίδιο πλήθος αριθμών που είναι ίσοι μεγαλύτεροί του
-
Not Synced
με το πλήθος που είναι ίσοι μικρότεροί του
-
Not Synced
επομένως η διάμεσος αυτού του συνόλου ειναι 2
-
Not Synced
βλέπεις ότι αυτό ειναι πολύ κοντά στη μέση τιμή
-
Not Synced
και βασικά δεν υπάρχει σωστή και λάθος απάντηση
-
Not Synced
κανένα από αυτά (τα μέτρα)
-
Not Synced
δεν αποτελεί καλύτερη απάντηση για το μέσο όρο
-
Not Synced
αυτού του συνόλου
-
Not Synced
είναι απλά διαφορετικοί τρόποι για να υπολογίζεις
-
Not Synced
το μέσο όρο
-
Not Synced
αυτή λοιπόν εδώ είναι η διάμεσος
-
Not Synced
(και φαντάζομαι τι μπορεί να σκέφτεσαι!!)
-
Not Synced
ότι είναι πολύ απλό όταν έχουμε μόνο πέντε αριθμούς
-
Not Synced
αλλά τι γίνεται όταν έχουμε έξι αριθμούς
-
Not Synced
(ή γενικότερα άρτιο πλήθος)
-
Not Synced
τι θα γινόταν αν αυτό ήταν το σύνολό μας
-
Not Synced
1, 1, 2, 3, 4, 4
-
Not Synced
τώρα δεν υπάρχει μεσαίος αριθμός, σωστά;
-
Not Synced
το 2 δεν είναι μεσαίος επειδή υπάρχουν
-
Not Synced
δύο μικρότεροί του και τρεις μεγαλύτεροί του
-
Not Synced
και το 3 επίσης δεν είναι μεσαίος επειδή υπάρχουν
-
Not Synced
δύο μεγαλύτεροί του και τρεις μικρότεροί του
-
Not Synced
οπότε δεν υπάρχει μεσαίος αριθμός
-
Not Synced
επομένως όταν έχεις ένα σύνολο με άρτιο πλήθος αριθμών
-
Not Synced
και κάποιος σου ζητήσει να του βρεις τη διάμεσο
-
Not Synced
αυτό που κάνεις είναι να πάρεις τους δύο μεσαίους αριθμούς
-
Not Synced
παίρνεις τους δύο μεσαίους αριθμούς
-
Not Synced
και μετά υπολογίζεις την αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
αυτών των δύο αριθμών
-
Not Synced
σ' αυτή την περίπτωση
-
Not Synced
η διάμεσος θα ήταν 2,5
-
Not Synced
μια χαρά!
-
Not Synced
ας αφήσουμε αυτό για λίγο στην άκρη
-
Not Synced
γιατί θέλω να συγκρίνω τη διάμεσο, τη μέση τιμή και
-
Not Synced
την επικρατούσα τιμή
-
Not Synced
για το ίδιο σύνολο αριθμών
-
Not Synced
αλλά αυτό είναι κάτι που πρέπει να ξέρεις
-
Not Synced
γιατί μερικές φορές μπορεί να σε μπερδέψει λίγο
-
Not Synced
μη "τσιμπάς"!
-
Not Synced
όλα αυτά είναι ορισμοί
-
Not Synced
μαθηματικά εργαλεία για να επεξεργαστούμε αριθμούς
-
Not Synced
δεν είναι ότι είχε επιφώτηση κάποιος μια μέρα
-
Not Synced
και είπε ότι ο μέσος όρος πρέπει να υπολογίζεται έτσι!
-
Not Synced
όλα αυτά είναι απλώς ανθρώπινες επινοήσεις
-
Not Synced
ώστε να μπορούμε να επεξεργαστούμε μεγάλα
-
Not Synced
σύνολα δεδομένων
-
Not Synced
αυτό βέβαια δεν είναι μεγάλο σύνολο
-
Not Synced
(έχει μόνο 5 αριθμούς)
-
Not Synced
αλλά αν είχαμε 5 εκατομμύρια αριθμούς
-
Not Synced
φαντάζεσαι ότι δε θες να σκέφτεσαι για κάθε αριθμό ξεχωριστά
-
Not Synced
ας πούμε τώρα τί είναι η επικρατούσα τιμή
-
Not Synced
η επικρατούσα τιμή είναι συνήθως κάτι
-
Not Synced
που οι περισσότεροι ξεχνάν ή δε μαθαίνουν ποτέ
-
Not Synced
και όταν το βλέπουν σε διαγώνισμα τους μπερδεύει
-
Not Synced
και σκέφτονται ότι είναι κάτι πολύ προχωρημένο
-
Not Synced
σε κάποιες περιπτώσεις,
-
Not Synced
είναι το μέτρο κεντρικής τάσης που υπολογίζεται πιο εύκολα
-
Not Synced
η επικρατούσα τιμή είναι ουσιαστικά
-
Not Synced
ποιός αριθμός είναι ο πιο κοινός σε ένα σύνολο!
-
Not Synced
σε αυτή την περίπτωση έχουμε δύο 1, ένα 2, ένα 3, ένα 4
-
Not Synced
επομένως η επικρατούσα τιμή εδώ είναι 1
-
Not Synced
επομένως επικρατούσα τιμή είναι η πιο κοινή τιμή
-
Not Synced
κάποιος όμως μπορεί να ρωτήσει
-
Not Synced
τι γίνεται αν έχουμε
-
Not Synced
1, 1, 2, 3, 4, 4
-
Not Synced
εδώ έχω δύο 1 και δύο 4
-
Not Synced
και εδώ τα πράγματα γίνονται λιγάκι πιο πολύπλοκα
-
Not Synced
γιατί και τα δύο μπορούν να αποτελέσουν λύση
-
Not Synced
μπορείς να πεις ότι η επικρατούσα τιμή είναι 1 ή 4
-
Not Synced
γίνεται έτσι λιγάκι πιο ασαφές
-
Not Synced
θες μια διευκρίνηση από το άτομο που σε ρωτά
-
Not Synced
όταν σε ρωτάν σηνήθως σε tests
-
Not Synced
δε θα υπάρχει αυτή η ασάφεια
-
Not Synced
θα υπάρχει ένας (και μόνο) πιο κοινός αριθμός στο σύνολο
-
Not Synced
οπότε τώρα θα αναρωτιέσαι
-
Not Synced
γιατί μόνο ένα από αυτά (τα μέτρα) δεν είναι αρκετά
-
Not Synced
γιατί δε χρησιμοποιούμε απλά συνέχεια την αριθμητική μέση τιμή
-
Not Synced
σε ποιές περιπτώσεις είναι κατάλληλες
-
Not Synced
η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή;
-
Not Synced
θα κάνω ένα παράδειγμα γι' αυτό
-
Not Synced
και το σκέφτεσαι πιο μετά μόνος σου περισσότερο
-
Not Synced
ας πούμε ότι έχω αυτό το σύνολο των αριθμών
-
Not Synced
3, 3, 3, 3, 3 και 100
-
Not Synced
Ποιά είναι η αριθμητική μέση τιμή εδώ;
-
Not Synced
έχουμε πέντε 3 και ένα 100
-
Not Synced
οπότε ισούται 115 διαιρούμενο με 6
-
Not Synced
αυτό ισούται με 19 και 1/6
-
Not Synced
η ερώτησή μου είναι
-
Not Synced
είναι αυτός ο αριθμός πραγματικά χαρακτηριστικός
-
Not Synced
αυτού του συνόλου;
-
Not Synced
έχω ένα σωρό 3 και ένα μόνο 100
-
Not Synced
και ισχυριζόμαστε ότι η κεντρική τάση είναι 19 και 1/6
-
Not Synced
δε φαίνεται και πολύ χαρακτηριστικό αυτού του συνόλου, σωστά;
-
Not Synced
φαίνεται λίγο "άκυρο"
-
Not Synced
η διαίσθησή μου είναι
-
Not Synced
πρέπει να είναι κάτι πιο κοντά στο 3
-
Not Synced
επειδή υπάρχουν πολλά 3 εδώ
-
Not Synced
τι θα μας έλεγε η διάμεσος;
-
Not Synced
η διάμεσος
-
Not Synced
οι αριθμοί είναι ήδη σε (αύξουσα) σειρά
-
Not Synced
ποιός είναι λοιπόν ο μεσαίος αριθμός;
-
Not Synced
Ας δούμε,
-
Not Synced
έχω άρτιο πλήθος αριθμών,
-
Not Synced
επομένως οι δύο μεσαίοι αριθμοί
-
Not Synced
είναι 3 και 3
-
Not Synced
επομένως αν πάρω τη μέση τιμή του 3 και 3
-
Not Synced
λαμβάνω 3
-
Not Synced
και αυτή είναι μάλλον μία καλύτερη μέτρηση
-
Not Synced
της κεντρικής τάσης ή του μέσου όρου
-
Not Synced
αυτού του συνόλου αριθμών, σωστά;
-
Not Synced
Ουσιαστικά,
-
Not Synced
με το να πάρεις τη διάμεσο
-
Not Synced
δεν επηρρεαστήκαμε από
-
Not Synced
αυτόν τον πολύ μεγάλο αριθμό
-
Not Synced
που είναι τόσο διαφορετικός από τους άλλους
-
Not Synced
στην Στατιστική (αυτός ο αριθμός) ονομάζεται
-
Not Synced
Ακραία Τιμή (Outlier)
-
Not Synced
αν π.χ. μιλούσες για μέσες τιμές σπιτιών
-
Not Synced
ίσως κάθε σπίτι στην πόλη αξίζει 100.000 ευρώ
-
Not Synced
και υπάρχει και ένα σπίτι που αξίζει 1 τρις ευρώ!!
-
Not Synced
και μετά αν σου έλεγε κάποιος ότι η μέση τιμή σπιτιού
-
Not Synced
είναι στο 1.000.000 ευρώ
-
Not Synced
ίσως να είχες μία πολύ λανθασμένη αντίληψη
-
Not Synced
(των τιμών σπιτιού) σ' αυτήν την πόλη
-
Not Synced
η διάμεσος, παρόλα αυτά, θα ήταν ακριβώς 100.000 ευρώ!
-
Not Synced
και έτσι παίρνεις μία καλύτερη εικόνα για τις
-
Not Synced
τιμές σπιτιών σ' αυτή την πόλη
-
Not Synced
Παρομοίως,
-
Not Synced
αυτή η διάμεσος
-
Not Synced
ισως να σου δίνει καλύτερη αίσθηση
-
Not Synced
πως είναι οι αριθμοί σε αυτό το σύνολο, σωστά;
-
Not Synced
επειδή, η αριθμητική τιμή επηρρεάστηκε από
-
Not Synced
την επονομαζόμενη Ακραία Τιμή (Outlier)
-
Not Synced
Ουσιαστικά, δεν υπάρχει ορισμός για την Ακραία Τιμή
-
Not Synced
αλλά θεωρείται ως ένας αριθμός που ξεχωρίζει
-
Not Synced
σημαντικά από τους υπόλοιπους
-
Not Synced
(και μερικές φορές είναι λόγω π.χ. σφάλματος μέτρησης)
-
Not Synced
και τελευταία, η επικρατούσα τιμή
-
Not Synced
ποια είναι η πιο κοινή τιμή σε αυτό το σύνολο;
-
Not Synced
έχουμε πέντε 3 και ένα 100
-
Not Synced
επομένως, ο πιο κοινός αριθμός είναι ο 3
-
Not Synced
σ' αυτή την περίπτωση όταν έχεις αυτή την ακραία τιμή
-
Not Synced
η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή είναι μάλλον
-
Not Synced
καλύτερα (μέτρα) για το τι αναπαριστούν αυτοί οι αριθμοί
-
Not Synced
ίσως αυτό να ήταν απλά ένα σφάλμα μέτρησης
-
Not Synced
φυσικά, δεν ξέρουμε τι αναπαριστούν αυτά στην πραγματικότητα
-
Not Synced
αν π.χ. αυτά ήταν τιμές σπιτιών
-
Not Synced
θα ισχυριζόμουν ότι αυτά είναι πιο ενδεικτικά
-
Not Synced
μέτρα για το πόσο κοστίζουν τα σπίτια στην περιοχή
-
Not Synced
αλλά αυτό αν είναι κάτι άλλο (π.χ. βαθμός σε test)
-
Not Synced
ίσως να υπάρχει ένα παιδί στην τάξη
-
Not Synced
ένα παιδί στα έξι που τα πήγε εξαιρετικά
-
Not Synced
ενώ όλα τα υπόλοιπα δεν είχαν διαβάσει και πολυ ;-)
-
Not Synced
σε αυτή την περίπτωση αυτό το μέτρο
-
Not Synced
θα ήταν πιο ενδεικτικό
-
Not Synced
πως τα πάνε οι μαθητές κατά μέσο όρο
-
Not Synced
θα σταματήσουμε εδώ να μιλάμε για όλα αυτά
-
Not Synced
και σας ενθαρρύνω να παίξετε με πολλούς αριθμούς
-
Not Synced
και να σκεφτείτε τις έννοιες αυτές ξανά
-
Not Synced
στο επόμενο video
-
Not Synced
θα δούμε περισσότερα για την Περιγραφική Στατιστική
-
Not Synced
και αντί να μιλήσουμε για την κεντρική τάση
-
Not Synced
θα μιλήσουμε πόσο διεσπαρμένα είναι τα αντικείμενα
-
Not Synced
από την κεντρική τάση
