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Num mesmo dia, a polícia fez duas prisões
a princípio não relacionadas.
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Prenderam um senhor chamado Al.
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Pegaram-no "com a boca na botija" vendendo drogas.
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Então, é um caso simples de resolver.
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No mesmo dia, pegaram também
um senhor chamado Bill,
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e também o pegaram "com a boca na botija" vendendo drogas.
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E levam os dois separadamente para a delegacia
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e dizem a eles, "olha, é um caso simples de resolver
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você será condenado por vender drogas
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e vai pegar dois anos de cadeia."
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E dizem isso a eles separadamente.
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Eles estavam vendendo o mesmo tipo de drogas, simplesmente era isso.
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Mas eles estavam fazendo isso completamente independentes.
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Dois anos por vender drogas é o que vai acontecer,
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assumindo que não haja mais nada.
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Mas então o Promotor tem a oportunidade
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de conversar com cada um desses senhores separadamente.
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E enquanto está conversando com eles, ele reforça a ideia
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de que este é um caso simples de resolver por venda de drogas.
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Cada um pegará 2 anos se mais nada acontecer.
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Mas então ele começa a perceber que
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esses dois personagens, ao que parece,
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Ele começa a suspeitar por alguma razão
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de que esses foram dois personagens de fato condenados
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por um crime muito mais sério, que eles haviam cometido
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um roubo a mão armada algumas semanas antes.
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Tudo o que o Promotor tem a suportá-lo
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é sua intuição, sua suspeita. Ele não tem qualquer prova concreta.
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Então, o que ele quer é tentar um acordo
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com cada um desses caras, para que eles tenham um incentivo
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para, essencialmente, dedurar um ao outro.
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Então o que ele diz a cada um deles é
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"Olhe, você pegará dois anos por vender drogas.
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isto está garantido." Mas ele diz
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"Olhe, se você confessar e o outro cara, não,
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então você pegará 1 ano
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e o outro cara pegará 10 anos."
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Então ele está dizendo para o Al: "Olhe, nós pegamos o Bill também hoje por acaso,
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se você confessar que foram vocês dois que praticaram aquele roubo a mão armada,
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sua sentença será de fato reduzida de 2 para 1 ano.
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Mas Bill vai obviamente ter que passar muito mais tempo na cadeia,
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especialmente porque ele não está cooperando conosco,
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ele não está confessando."
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Mas então, a outra afirmação também é verdadeira:
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"Se você negar e o outro confessar
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a coisa se inverte.
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Você pegará 10 anos porque não está cooperando,
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e o outro, o seu cúmplice, terá a sentença redizida,
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pegará 1 ano." Então isto é como dizer ao Al
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"Olhe, se você negar que você era o ladrão a mão armada
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e Bill dedurar você,
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então você vai passar 10 anos na cadeia
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e Bill só vai pegar 1 ano.
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E se ambos confessarem,
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ambos pegarão 3 anos."
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Então, este cenário é chamado "O dilema do prisioneiro".
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Porque veremos em um instante
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que há um cenário ideal para eles
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em que ambos negam, e ambos pegam 2 anos.
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Mas veremos que, baseado nos incentivos,
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assumindo que eles não tenham alguma lealdade incomum entre eles,
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e estes são criminosos barra pesada.
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Eles não são irmãos ou tem qualquer outra relação.
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Eles não tem qualquer tipo de pacto de lealdade.
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Veremos que eles racionalmente escolherão
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ou poderão racionalmente escolher um cenário que não é ideal.
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Para entender isto, eu vou desenhar algo
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chamado "matriz de retornos".
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Então vou fazer aqui para Bill.
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Bill tem duas opções, ele pode confessar o assalto a mão armada
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ou ele pode negar que tenha algo,
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que ele saiba algo sobre o assalto a mão armada.
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E Al tem as mesmas duas opções.
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Al pode confessar e Al pode negar.
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E como isto é chamado "matriz de retornos"
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vou desenhar uma grade aqui.
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Vamos pensar sobre todos os diferentes cenários
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e o quais seriam os retornos.
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Se Al confessar e Bill confessar, então eles estão no cenário 4,
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ambos pegam 3 anos de cadeia, então ambos
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pegam: 3 para Al, 3 para Bill.
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Agora, se Al confessar e Bill negar
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então estamos no cenário 2, do ponto de vista de Al,
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Al só pegará 1 ano,
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mas Bill pegará 10 anos.
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Agora, se o oposto acontecer,
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Bill confessar e Al negar
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então acontece o contrário.
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Al pegará 10 anos por não cooperar e
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Bill terá a sentença reduzida a 1 ano por cooperar.
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E se ambos negarem, eles estão no cenário 1, onde
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ambos só pegam o tempo pela venda de drogas.
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Então Al pegaria 2 anos e Bill pegaria 2 anos.
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Agora, eu disse isto antes no vídeo:
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qual é o cenário ideal para eles?
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Bem, este é o cenário, onde
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ambos negamter algo a ver com o assalto a mão armada,
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e pegam 2 anos.
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Mas o que nós veremos é que é deveras racional,
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assumindo que eles não tenham nenhuma forte lealdade mútua,
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um forte nível de confiança no outro,
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a não fazer isto, é de fato racional para ambos confessar.
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E a confissão é de fato um "Equilíbrio de Nash".
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Vamos falar mais sobre isto.
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Mas um Equilíbrio de Nash é quando cada parte escolhe uma opção
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de acordo com as opções da outra parte.
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Ou cada parte escolheu sua melhor opção
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qualquer que seja a escolha que a outra parte fizer.
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Então, pelo ponto de vista do Al, ele diz, vejamos,
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"Eu não seu se Bill vai confessar ou negar,
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então, digamos que ele confesse, o que para mim é melhor fazer?
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Se ele confessar e eu confessar, eu pego 3 anos.
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Se ele confessar e eu negar, eu pego 10 anos.
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Se ele confessar, é melhor para mim que eu confesse também."
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Então este é o cenário preferível comparado com o de baixo.
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"Agora, eu não sei se Bill confessou, ele pode negar.
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Se eu assumir que Bill negou, é melhor que eu confesse
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e pegue 1 ano, ou negue e pegue 2 anos?
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Bem, de novo, é melhor para mim confessar.
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Então, independente de Bill confessar ou negar,
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a escolha ideal para Al,
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considerando as opções de Bill, é confessar
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Se Bill confessar, Al se sairá melhor confessando.
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Se Bill negar, Al se sairá melhor confessando.
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Agora, veremos pelo ponto de vista de Bill,
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e ele é completamente simétrico.
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Se Bill disser "Bem eu não sei se Al vai conefssar ou negar.
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Se Al confessar, eu posso confessar e pegar 3 anos,
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ou eu posso negar e pegar 10 anos.
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Bem, 3 anos na prisão é melhor do que 10,
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então eu escolheria os 3 anos.
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Se eu sei que Al vai confessar.
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Mas eu não sei se Al vai mesmo confessar, ele pode negar.
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Se Al for negar, eu poderia confessar e pegar 1 ano,
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ou eu poderia negar e pegar 2 anos.
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Bem, de novo, eu confessaria para pegar 1 ano.
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Então Bill, considerando cada um dos cenários que Al tem,
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é sempre melhor para ele confessar.
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E então isto é interessante.
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Eles estão racionalmente deduzindo que eles deveriam chegar a este cenário,
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o estado de Equilíbrio de Nash,
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ao contrário deste estado ideal.
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Ambos pegarão 3 anos por confessar
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ao contrário dos dois pegarem 3 anos por negarem.
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O problema com este é que é um estado instável.
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Se um deles assumir o que o outro tem.
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se um assume isto,
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eles estão de alguma forma neste estado temporariamente.
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Eles dizem "Bem, eu posso sempre melhorar o meu cenário
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mudando o meu, mudando o que eu quero fazer."
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Se Al pensou que Bill ia definitivamente negar
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Al pode melhorar suas circunstâncias mudando para aquele estado
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e confessar e pegar só 1 ano.
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Da mesma forma, se Bill tivesse pensado que talvez o Al fosse negar
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ele percebe que pode otimizar mudando nesta direção
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em vez de negar e pegar 2 e 2
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ele pode mudar nesta direção para ali.
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Então este é um cenário ótimo instável,
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mas este é o Equilíbrio de Nash, este estado aqui
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é de fato muito, muito, muito estável.
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É melhor para cada um deles confessar
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independente do que o outro fizer,
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e assumindo que todas as outras partes tenham escolhido sua estratégia,
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não há incentivo para Bill.
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Então, se assumindo que todos mudaram para esta estratégia
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você só pode ir nesta direção, se você é Bill você pode...
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você pode ir do Equilíbrio de Nash de confessar para negar,
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mas você vai se dar pior, então você não vai querer fazer isto.
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Ou você pode ir nesta direção,
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onde Al mudaria sua decisão.
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Mas de novo isto gera um resultado pior para Al
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você vai de 3 para 10 anos.
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Então este é o estado de quilíbrio, o estado estável,
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em que ambas as pessoas escolheriam algo
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que não é ideal.
