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No mesmo dia, a polícia fez duas prisões em flagrante.
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Eles prenderam um senhor chamado Alan.
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Ele foi pego em flagrante vendendo drogas.
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Então é um caso já solucionado.
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E no mesmo dia eles prenderam um homem chamado Bill,
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e ele também foi pego vendendo drogas em flagrante.
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Eles foram levados separadamente à delegacia
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e lhes foi dito: "olhe, este é um caso já resolvido,
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você será condenado por venda de drogas
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e você pegará dois anos de prisão."
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Isto foi dito para cada um individualmente.
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Eles estão vendendo o mesmo tipo de drogas.
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Mas estavam fazendo isto completamente de forma independente.
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Dois anos pelas drogas, isto é o que acontecerá,
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assumindo nada mais.
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Mas então o advogado do Distrito teve a chance
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de conversar com cada um separadamente.
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E durante a conversa, ele reforça a ideia de
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que é um caso já solucionado pela venda de drogas.
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Cada um pegará dois anos se nada mais acontecer.
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Mas então ele começou a perceber que
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os dois indivíduos eram familiares.
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Ele começou a suspeitar, por alguma razão,
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que eles eram os dois indivíduos que cometeram
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uma infração muito mais grave, que eles tinham cometido
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um grande assalto armado poucas semanas antes.
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E então o advogado teve que continuar com
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sua intuição, sua suspeita. Ele não tinha nenhuma evidência.
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Então o que ele quer é tentar conseguir um acordo
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com cada um deles, então eles terão um incentivo
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para, essencialmente, delatar um ao outro.
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Então o que ele disse para cada um deles foi:
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"Olhe, você pegará dois anos de prisão pela venda de drogas,
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isto é garantido". Mas ele disse:
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"Se você confessar, e o outro não,
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então você pegará um ano
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e o outro pegará 10 anos".
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Então eles diz para Alan: "nós pegamos o Bill aleatoriamente hoje,
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se você confessar que eram vocês dois naquele assalto armado,
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sua sentença cairá de dois anos para um.
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Mas Bill terá que passar muito mais tempo na prisão,
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especialmente porque ele não estará cooperando,
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ele não está confessando".
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Mas a outra afirmação também é verdade:
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se você negar e o outro confessar
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isto se inverte.
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Você pegará 10 anos porque você não está cooperando,
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e o outro, pegará uma sentença reduzida,
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pegará um ano. Então, isto é como dizer a Alan:
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"Se você negar que estava no assalto armado
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e Bill te entregar,
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você pegará 10 anos de prisão
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e Bill pegará apenas um ano de prisão".
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E se vocês dois confessarem,
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ambos pegarão três ano de prisão.
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Este cenário é chamado de "O Dilema do Prisioneiro".
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Pois logo veremos
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que existe um cenário ótimo global para eles
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onde ambos negam, e ambos pegam dois anos.
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Mas veremos, baseado em seus incentivos,
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assumindo que eles não possuem uma lealdade um com o outro,
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e eles são, vocês sabe, criminosos.
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Eles não são irmãos nem são próximos de outra maneira.
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Eles não tem nenhum tipo de lealdade.
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Veremos que eles racionalmente escolherão,
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ou eles deveriam racionalmente escolherão um cenário não-ótimo.
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E para entender isto eu desenharei algo
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chamado de "matriz de retornos".
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Então farei aqui para o Bill.
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Então Bill tem duas opções, ele pode confessar o assalto
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ou ele pode negar que tenha feito algo,
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que ele saiba algo sobre o assalto armado.
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E Alan tem as mesmas duas opções.
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Alan pode confessar, ou negar.
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E já que é chamada de matriz de retornos,
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deixe-me desenhar algumas grades aqui.
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E vamos pensar em todos os cenários diferentes
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e quais seriam os retornos de cada um.
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Se Al confessar e Bill confessar,eles estarão no cenário quatro,
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ambos pegam três anos de prisão, pegariam
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três para Alan, e três para Bill.
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Agora, se Alan confessar e Bill negar,
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estaremos no cenário dois no ponto de vista de Alan,
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Alan pegará apenas um ano,
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mas Bill pegará 10 anos.
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Se o oposto ocorrer,
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se Bill confessar e Al negar,
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então acontecerá o contrário.
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Al pegará 10 anos por não cooperar e
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Bill terá sua sentença reduzida para um ano devido a sua cooperação.
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Se ambos negarem, eles estarão no cenário um, onde
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ambos pegarão o tempo pela venda de drogas.
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Então Al pegaria dois anos e Bill pegaria dois anos.
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Agora, fiz referência a isto no início do vídeo:
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qual o cenário ótimo global para eles?
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Bem, este é o cenário, onde
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ambos negam ter qualquer coisa a ver com o assalto,
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e então ambos pegam dois anos.
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Mas o que veremos é que é um tanto racional,
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assumindo que eles não tem nenhuma lealdade um com o outro,
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ou um grande nível de confiança com a outra parte,
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é na verdade racional para ambos confessar.
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E a confissão é na verdade o Equilíbrio de Nash.
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E falaremos mais sobre isto.
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O Equilíbrio de Nash é onde cada parte fez uma escolha
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dada a escolha da outra parte.
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Então se pensarmos nisto, ou cada parte escolherá a escola ótima
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dadas as escolhas feitas, ou dadas quaisquer que sejam as escolhas de outra parte.
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Do ponto de vista de Alan, eles diz: "bem,
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eu não sei se Bill estão confessando ou negando..
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então, digamos que ele confesse, o que é melhor para mim?
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Se ele confessar e eu confessar, pegarei três anos.
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Se ele confessar e eu negar, pegarei 10 anos.
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Então se ele confessa, é melhor que eu confesse também.
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Então este é um cenário preferível a este aqui.
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Eu não sei se Bill confessou, ele pode negar.
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Se eu assumir que Bill negou, é melhor eu confessar
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e pegar um ano, ou negar e pegar dois anos?
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Novamente, é melhor para mim confessar.
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Então, independentemente se Bill confessa ou nega,
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novamente, a escolha ótima para Alan,
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levando em conta a escolha de Bill, é confessar.
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Se Bill confessa, o melhor para Alan é confessar.
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Se Bill nega, o melhor para Alan é confessar.
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Agora olhamos do ponto de vista de Bill,
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e é completamente simétrico.
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Bill diz: "eu não sei se Alan está confessando ou negando.
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Se Al confessa, eu posso confessar e pegar três anos,
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ou eu posso negar e pegar 10 anos.
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Bem, três anos na prisão é melhor do que 10,
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então eu escolheria três.
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Se eu soubesse que Alan está confessando.
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Mas eu não sei se Alan está confessando, ele pode negar.
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Se Al está negando, eu poderia confessar e pegar um ano
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ou poderia negar e pegar dois anos.
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Bem, novamente, eu confessaria e pegaria um ano.
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Então para Bill, levando em conta cada cenário que Alan poderia escolher,
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é sempre melhor confessar.
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Isto é interessante.
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Eles estão racionalmente deduzindo que deveriam escolher este cenário,
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este estado de Equilíbrio de Nash,
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se opondo ao estado de ótimo global.
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Ambos estão pegando três anos por confessarem
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opondo-se a pegar dois anos negando.
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O problema é que este é um estado instável.
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Se um deles assumir que o outro tem,
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se um deles assumir que
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eles estão de algum modo temporariamente naquele estado.
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Eles dizem: "bem, eu posso sempre melhorar o meu cenário
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mudando o que eu quero fazer".
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Se Al tivesse certeza que Bill negaria,
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Al poderia melhorar sua situação saindo daquele estado
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e confessando e pegando um ano.
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Do mesmo modo, se Bill achasse que Al tenderia a negar,
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ele perceberia que poderia otimizar sua situação movendo nesta direção
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ao invés de negar e pegar dois e dois.
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Ele poderia se mover nesta direção bem aqui.
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Então este é um cenário ótimo instável,
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mas este Equilíbrio de Nash, este estado bem aqui
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é na verdade muito, muito, muito estável.
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Se eles assumirem...isto é, é melhor para cada um deles confessar,
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não importa o que o outro faça,
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e assumindo que todos os outros atores escolheram esta estratégia,
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não há incentivo para Bill.
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Então...assumindo que todos mudaram sua estratégia
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você pode mudar apenas nesta direção, se você for o Bill você também pode...
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você pode ir do Equilíbrio de Nash à negação,
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mas você estará pior, então você não quer fazer isso.
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Ou você poderia se mover nesta direção,
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onde Alan mudaria sua decisão.
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Mas novamente isto resulta em um pior resultado para Al
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você vai de três para 10 anos.
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Então este é o estado de equilíbrio, o estado estável,
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onde ambos escolheriam algo
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que não é um ótimo global.
