Prisoners' Dilemma and Nash Equilibrium

Why two not-so-loyal criminals would want to snitch each other out

Dan pada hari yang sama, polisi telah melakukan penangkapan yang pertamanya tidak berkaitan.

Mereka menangkap seorang pria bernama Alan.

Mereka menangkapnya menjual obat terlarang.

Jadi ini adalah kasus yang terus-terang.

dan pada hari yang sama, merea mengangkap seorang pria bernama Bill,

dan dia juga tertangkap menjual obat terlarang.

dan mereka membawa mereka ke stasiun polisi

dan mereka memberi tahu mereka "Ini adalah kasus terus-terang

anda akan terhukum dengan kasus penjualan obat terlarang

dan anda akan mendapatkan dua tahun "

dan para polisi memberitahukan hal ini kepada setiap dari penjual tersebut sendiri-sendiri

Mereka menjual obat terlarang yang pertipe sama.

Tetapi mereka melakukannya sendiri-sendiri

dua tahun untuk menjual obat terlarang. Itu adalah hukuman yang akan dijatuhkan untuk mereka,

dengan asumsi itu saja.

Tetapi pengacara distrik mempunyai kesempatan

untuk berbincang dengan kedua tersebut dengan terpisah

dan selagi mereka berbincang, kejaksaan distrik tersebut mempunya ide bahwa

ini adalah kasus terus terang untuk penjualan obat terlarang.

setiap dari mereka akan mendapat dua tahun jika tidak ada hal lain yang terjadi

tetapi dia mulai menyadari bahwa

kedua pria tersebut keliatan

Dia mulai mencuriga bahwa untuk hal apapun,

kedua pria tersebut aslinya melakukan

pelanggaran yang lebih serius, mereka telah melakukan

sebuah perampokan dengan senjata beberapa minggu yang lalu.

dan yang pengacara distrik punya

adalah firasatnya dan kecurigaannya. Dia tidak punya bukti yang nyata.

Jadi apa yang dia akan lakukan adalah memebrikan sebuah perjanjian

dengan setiap pria tersebut, supaya mereke mempunyai insetif

untuk mengadu satu sama lain.

Jadi apa yang dia katakan kepada mereka adalah

"Liat, kalian akan mendapat dua tahun untuk penjualan obat terlarang

itu sudah pasti" Tetapi dia berkata

"Tetapi, jika anda mengaku dan yang lain tidak,

maka anda akan mendapat satu tahun

dan yang lain 10 tahun."

Jadi dia bilang ke Al "Kita juga sudah mendapat Bill secara tidak sengaja hari ini,

jika anda mengaku bahwa anda dan Bill adalah orang yang melakukan perampokan bersenjata,

masa penjaramu akan berkurang dari dua tahun ke satu tahun.

Tetapi Bill pasti akan harus mendapat masa penara jauh lebih lama

terutama ketika dia tidak ingin bekerja sama dengan kami

dia tidak mengaku. '

Tetapi sebaliknya juga benar:

Jika anda tidak menyangkal tetpi yang lain mengaku,

sekarang penghukumannya akan terbalik.

Anda akan mendapat sepuluh tahun karena anda tidak ingin bekerja sama,

dan yang lain, co-konspirator anda akan berkurang masa penjaranya,

dia akan mendapat satu tahun. Jadi seperti ini Al

"Jadi, jika anda menyangkal bahwa anda terlibat dalam perampokan bersenjata tersebut

dan Bill mengadu anda,

maka anda akan mendapat sepuluh tahun

dan Bill satu tahun. "

Dan jika anda berdua mengaku,

3 tahun.

Jadi senario ini disebut "The Prisoner's Dilemma".

Karena sebentar lagi kita akan lihat

bahwa ada senario optimal buat mereka

dimana mereka menyangkal dan mereka akan mendapat dua tahun

tetapi, bedasarkan insentif,

asumsikan mereka tidak mempunya loyalitas yang tidak luar biasa

dan mereka adalah kriminal yang keras kepala.

Mereka bukan saudara satu sama lain dengan cara apapun

mereka tidak punya persetujuan loyalitas

Mereka akan, secara masuk akal, pilih yang tidak

atau mereka mungkin secara masuk akal akan memilih senario yang tidak optimal untuk mereka

dan untuk memahaminya saya akan menggambar sesuatu

yang bernama "Pay-off matrix", sebuah pay off matrix

jadi mari saya tulis Bill

Jadi Bill mempunyai dua pilihan, dia bisa mengaku perampokan bersenjata tersebut

atau menyangkal

bahwa dia mempunyai sesuatu tentang perampokan tersebut.

dan Al jugamempunyai dua pilihan

Al juga bisa mengaku atau menyangkal

dan sejak namanyapay-off matrix,

mari saya gambar grid.

Dan mari kita piirkan senario yang berbeda

dan apa yang hsilnya akan terjadi.

Jika Al mengaku dan Bill mengaku jadi mereka akan di senario 4

mereka akan mendapat 3 tahun penjara, mereka berdua akan mendapat

3 untuk Al, dan 3 untuk Bill.

Sekarang, jika Al mengaku dan Bill menyangkal

maka mereka akan berada di senario 2, dan dari perspektif Al,

Al akan mendapat 1 tahun,

tetapi Billakan mendapat 10 tahun,

Sekarang jika sebaliknya terjadi,

Jika Bill mengaku dan Al Menyangkal

Maka hal sebaliknya terjadi.

Al akan medapat 10 tahun untuk tidak bekerja sama dan

Bill akan mendapat pengurang menjadi 1 tahun untuk bekerja sama

dan jika mereka berdua menyangkal, mereka akan masik ke senario 1, dimana

mereka berdua akan mendapat waktu penjara untuk penjualan obat terlarang.

Jadi Al akan mendapat 2 tahun dan Bill 2 tahun.

Sekarang saya akan kembali ke bagian pertama video ini:

apa senari yang paling optimal untuk mereka?

Jadi,disenario ini,

dimana mereka berdua menyangkal mempunyai koneksi apapun dengan perampokan bersenjata tersebut,

mereka akan mendapat 2 tahun.

Tetapu kita akan melihat bahwa secara rasional,

dengan asumsi bajwa mereka tidak mempunyai loyalitas kuat dengan satu sama lain,

sebuah kepercayaan tinggi dengan partai lain,

untuk asumsi demikian, secara rasional mereka berdua akan mengaku.

dan sebuah pengakuan adalah "Nash equilibrium"

dan kita akan tahu lebih dalam agi tentang ini.

Tetapi Nash equilibrium adalah dimana setiap partai memilih pilihan

menurut pilihan partai lain.

Jadi, ketika kita pikirkan, atau setiap partai memilih pilihan optimal

menurut pilihan partai lain

Jadi dari perspektif Al, dia berkata,

Saya tidak tahu jika Bill mengaku atau menyangkal,

jadi jika dia mngaku, apa yang saya harus lakukan?

Jika dia mengaku dan saya mengaku, saya akan mendapat tiga tahun.

Jika dia mengaku dan saya menyangkal, saya akan mendapat 10 tahun.

Jad jika dia mengaku, lebih baik saya mengaku juga.

Jadi ini adalah senario yang lebih baik.

Saya tidak tahu bahwa Bill mengaku atau menyangkal.

Jadi jika saya berasumsi Bill menyangkal, apakah lebih baih mengaku

dan mendapat 1 tahun atau menyangkal dan 2 tahun?

sekali lagi, lebih baik saya mengaku.

jadi, apapun pilihan Bill

ini adalah pilihan optimal Al

menurut pilihan Bill untuk mengaku.

Jika Bill mengaku, Al lebih baik mengaku

jika Bill menyangkal, Al lebih baik mengaku.

Mari kita lihat dari perspektif Bil

dan pikirannya akan simetrik sepenuhnya

Bill akan berkata saya tidka tahu apakah Al akan mengaku atau menyangkal

Jika Al mengaku, saya mengaku dan mendapat 3 tahun,

atau saya bisa menyangkal dan mendapat 10 tahun

Tetapi 3 tahun lebih baik daripada 10 tahun

jadi saya akan ambil 3 tahun.

Jika saya tahu jikalau Al mengaku.

Tetapi saya tidak tahu apakah Al akan pastinya mengaku, dia mungkin menyangkal.

Jika Al menyangkal, saya mengaku dan mendapat 1 tahu,

atau menyangkal dan mendapat 2 tahun

sekali lagi saya mau mengaku dan mendapat 1 tahun

supaya Bill