Return to Video

Знаменитая логическая загадка о зеленоглазых — Алекс Джендлер

  • 0:07 - 0:09
    Представьте себе остров,
    на котором безумный диктатор
  • 0:09 - 0:14
    держит в заключении 100 человек,
    и все они отличные математики.
  • 0:14 - 0:18
    Бежать невозможно,
    но есть одно странное правило.
  • 0:18 - 0:23
    Ночью любой узник может
    попросить стражу об освобождении.
  • 0:23 - 0:26
    Если у заключённого зелёные глаза,
    его освободят.
  • 0:26 - 0:30
    Если же нет,
    его бросят в жерло вулкана.
  • 0:30 - 0:34
    На самом деле у всех ста узников
    зелёные глаза.
  • 0:34 - 0:37
    Но заключённые живут на острове
    с самого рождения,
  • 0:37 - 0:41
    и диктатор сделал всё,
    чтобы никто не узнал цвет своих глаз.
  • 0:41 - 0:43
    На острове нет зеркал,
  • 0:43 - 0:46
    а все ёмкости для воды непрозрачные.
  • 0:46 - 0:48
    Но, главное,
  • 0:48 - 0:51
    узникам запрещено
    разговаривать друг с другом.
  • 0:51 - 0:55
    Тем не менее, каждое утро
    они видятся на перекличке.
  • 0:55 - 0:59
    Все знают, что никто
    даже не рискнёт просить о свободе,
  • 0:59 - 1:03
    не будучи абсолютно уверенным в успехе.
  • 1:03 - 1:05
    Не выдержав давления
    организаций по правам человека,
  • 1:05 - 1:09
    диктатор скрепя сердце
    разрешает вам посетить остров
  • 1:09 - 1:12
    и поговорить с заключёнными.
    Но он ставит условия:
  • 1:12 - 1:15
    вы делаете лишь одно заявление,
  • 1:15 - 1:18
    и вы не сообщаете узникам
    новую информацию.
  • 1:18 - 1:21
    Как же помочь заключённым
  • 1:21 - 1:24
    и не навлечь на себя гнев диктатора?
  • 1:24 - 1:27
    После долгих раздумий
    вы говорите толпе узников:
  • 1:27 - 1:31
    «По крайней мере у одного из вас
    зелёные глаза».
  • 1:31 - 1:33
    Диктатор исполнен недоверия,
  • 1:33 - 1:38
    но успокаивает себя:
    такое заявление ничего не изменит.
  • 1:38 - 1:42
    Вы уезжаете, а жизнь на острове
    как будто бы идёт своим чередом.
  • 1:42 - 1:45
    Но однажды утром,
    через сто дней
  • 1:45 - 1:47
    после вашего визита,
    остров оказывается пуст —
  • 1:47 - 1:51
    все узники потребовали освобождения
    прошедшей ночью.
  • 1:51 - 1:54
    Как же вам удалось обмануть диктатора?
  • 1:54 - 1:59
    Важно понять, что число заключённых
    не имеет значения.
  • 1:59 - 2:04
    Давайте упростим задачу и представим,
    что их всего двое — Адриа и Билл.
  • 2:04 - 2:06
    Каждый из них видит
    узника с зелёными глазами,
  • 2:06 - 2:10
    но знает, что этот зеленоглазый
    может быть единственным.
  • 2:10 - 2:12
    В первую ночь оба выжидают.
  • 2:12 - 2:15
    Наутро они видят,
    что товарищ по-прежнему здесь,
  • 2:15 - 2:18
    и это даёт им подсказку:
  • 2:18 - 2:22
    Адриа догадывается,
    что если её глаза не зелёные,
  • 2:22 - 2:24
    то Билл освободился бы в первую же ночь,
  • 2:24 - 2:28
    поняв, что он — единственный
    зеленоглазый узник.
  • 2:28 - 2:32
    Точно так же Билл рассуждает про Адриа.
  • 2:32 - 2:34
    Теперь каждый из них понимает:
  • 2:34 - 2:39
    «Поскольку другой ждёт,
    мои глаза могут быть только зелёными».
  • 2:39 - 2:42
    И на следующее утро
    оба узника покидают остров.
  • 2:42 - 2:46
    Теперь представим, что заключённых трое:
    Адриа, Билл и Карл.
  • 2:46 - 2:49
    Каждый из них видит
    двух узников с зелёными глазами,
  • 2:49 - 2:54
    но не уверен,
    сколько зеленоглазых видят остальные —
  • 2:54 - 2:55
    двух или только одного.
  • 2:55 - 2:58
    В первую ночь узники снова выжидают,
  • 2:58 - 3:01
    но утро пока не приносит ясности.
  • 3:01 - 3:04
    Карл думает:
    «Если мои глаза не зелёные,
  • 3:04 - 3:07
    Адриа и Билл наблюдают
    лишь друг за другом.
  • 3:07 - 3:10
    Значит, следующей ночью они оба уйдут».
  • 3:10 - 3:12
    Однако на третье утро Карл видит,
    что они остались,
  • 3:12 - 3:16
    и понимает, что Адриа с Биллом
    наблюдают и за ним.
  • 3:16 - 3:19
    Адриа и Билл рассуждают аналогично,
  • 3:19 - 3:22
    и на третью ночь все трое уходят.
  • 3:22 - 3:25
    Это называется индуктивной логикой —
    мы увеличиваем число заключённых,
  • 3:25 - 3:29
    а рассуждения остаются верными
    и не зависят от количества узников.
  • 3:29 - 3:32
    Ключ к этой задаче —
    концепция «общепринятого знания»,
  • 3:32 - 3:35
    созданная философом Дэвидом Льюисом.
  • 3:35 - 3:39
    Новую информацию дало
    не само ваше заявление,
  • 3:39 - 3:43
    а то, что все заключённые
    услышали его одновременно.
  • 3:43 - 3:47
    Теперь все узники не только знают,
    что по крайней мере один из них
  • 3:47 - 3:51
    имеет зелёные глаза,
    но и то, что каждый следит
  • 3:51 - 3:54
    за всеми зеленоглазыми,
  • 3:54 - 3:59
    и что все они знают это,
    и так далее.
  • 3:59 - 4:01
    Чего каждый отдельно взятый узник
    не знает —
  • 4:01 - 4:04
    относится ли он к зеленоглазым,
  • 4:04 - 4:07
    за которыми наблюдают остальные?
    Он узнает это лишь тогда,
  • 4:07 - 4:13
    когда пройдёт столько ночей,
    сколько заключённых на острове.
  • 4:13 - 4:17
    Конечно, вы могли избавить узников
    от лишних 98 дней на острове,
  • 4:17 - 4:21
    сказав, что минимум 99 из них
    имеют зелёные глаза.
  • 4:21 - 4:26
    Но когда в деле замешан
    безумный диктатор, лучше перестраховаться.
Title:
Знаменитая логическая загадка о зеленоглазых — Алекс Джендлер
Speaker:
Alex Gendler
Description:

Полная версия: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Безумный диктатор заточил на острове сто зеленоглазых математиков. Их единственная надежда на освобождение — в решении трудной логической задачи. Сможете ли вы найти ответ? Алекс Джендлер рассказывает об этой «загадке зеленоглазых».

Автор урока — Алекс Джендлер, анимация — Artrake Studio.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:42

Russian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.