Možete li riješiti slavno tešku zelenooku logičku zagonetku? - Alex Gendler

Pogledajte cijelu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Stotinu zelenookih logičara zatočeno je na otoku ludoga diktatora. Njihova jedina nada leži u odgovoru na slavno tešku logičku zagonetku. Možete li je riješiti? Alex Gendler vodi nas kroz ovu zelenooku zagonetku.

Lekcija: Alex Gendler, animacija: Artrake Studio.

Zamislite otok gdje je sto ljudi,

sve savršeni logičari,
zarobio ludi diktator.

Ne postoji izlaz,
osim jednog čudnog pravila.

Svaki zatvorenik može prići čuvarima
tijekom noći i zatražiti da ga se pusti.

Ako imaju zelene oči,
bit će pušteni.

Ako ne, bit će
bačeni u vulkan.

Svih sto zatvorenika ima zelene oči,

no živjeli su ondje od rođenja,

a diktator je osigurao da ne mogu
saznati svoju vlastitu boju očiju.

Nema reflektivnih površina,

sva je voda u neprozirnim posudama,

i, najvažnije,

nije im dozvoljeno da
međusobno komuniciraju.

Iako mogu vidjeti jedni druge
tijekom jutarnjeg prebrojavanja.

Ipak, svi znaju da nitko nikada
ne bi riskirao i pokušao otići,

a da nije apsolutno siguran da će uspjeti.

Nakon pritisaka grupa za
zaštitu ljudskih prava,

diktator nerado pristane
dozvoliti vam da posjetite otok

i obratite se zatvorenicima
pod sljedećim uvjetima:

imate pravo na samo jednu izjavu,

i ne smijete im pružiti
nikakvu novu informaciju.

Što možete reći kako bi
pomogli oslobađanju zatvorenika

bez da izazovete diktatorovu srdžbu?

Nakon dugog i napornog razmišljanja,

kažete okupljenima,
"Barem jedan od vas ima zelene oči".

Diktator je sumnjičav,

no umiri se mišlju da vaša izjava
nije mogla ništa promijeniti.

Vi odete, a život na otoku se, naizgled,
nastavlja kao i ranije.

No, stotog jutra nakon vašeg posjeta,

svi su zatvorenici nestali,

svaki od njih je zatražio oslobođenje
noć ranije.

Pa, kako ste nadmudrili diktatora?

Možda pomaže ako shvatite
da je broj zatvorenika arbitraran.

Pojednostavimo stvari zamišljajući
tek dvoje, Adriju i Billa.

Svaki vidi osobu sa zelenim očima,

i, koliko oni znaju, to bi mogla
biti jedina takva osoba.

Prvu noć nijedno ne reagira.

No, kad sljedeće jutro
vide da su oboje još tu,

dobiju novu informaciju.

Adria shvati da, da je Bill vidio
ne-zelenooku osobu pored sebe,

otišao bi prve noći

nakon što bi zaključio da se
izjava mogla odnositi samo na njega.

Bill istovremeno shvati
istu stvar o Adriji.

Činjenica da je druga osoba čekala

govori svakom zatvoreniku da
njegove oči moraju biti zelene.

I, sljedećeg jutra, oboje su otišli.

Sada zamislite trećeg zatvorenika.

Adria, Bill i Carl svaki vide
dvoje zelenookih ljudi,

no nisu sigurni vidi li također i svaki
drugi zatvorenik dvoje zelenookih ljudi,

ili samo jednoga.

Čekaju prvu večer kao i prije,

no sljedećeg jutra i dalje
ne mogu biti sigurni.

Carl misli, "ako imam ne-zelene oči,

Adria i Bill su samo gledali jedno drugo,

i sad će oboje otići sljedeće noći".

No, kada ih vidi oboje sljedećeg jutra,

shvati da su, također, gledali i njega.

Adria i Bill su oboje prolazili
kroz isti misaoni proces,

i oni svi odlaze treće noći.

Koristeći ovakvu vrstu induktivnog

zaključivanja, vidimo da će se obrazac
ponavljati bez obzira koliko osoba dodali.

Ključ je u konceptu zajedničkog znanja,

kojeg je skovao filozof David Lewis.

Nova informacija nije bila
sadržana u samoj vašoj izjavi,

već u njenom kazivanju svima istovremeno.

Sada, osim što zna da barem
jedan od njih ima zelene oči,

svaki zatvorenik također zna i
da svaki drugi prati

sve zelenooke ljude koje vidi,

i da svaki od njih također to zna,
i tako dalje.

Ono što nijedan zatvorenik ne zna

jest je li on sam jedan od
zelenookih ljudi

koje drugi prate,

sve dok nije prošlo toliko noći
koliko je zatvorenika na otoku.

Naravno, mogli ste poštediti
zatvorenike 98 dana na otoku

tako što biste im rekli da
barem 99 od njih ima zelene oči,

no kad su ludi diktatori uključeni,
bolje je biti oprezan.