Zamislite otok gdje je sto ljudi,
sve savršeni logičari, zarobio ludi diktator.
Ne postoji izlaz, osim jednog čudnog pravila.
Svaki zatvorenik može prići čuvarima tijekom noći i zatražiti da ga se pusti.
Ako imaju zelene oči, bit će pušteni.
Ako ne, bit će bačeni u vulkan.
Svih sto zatvorenika ima zelene oči,
no živjeli su ondje od rođenja,
a diktator je osigurao da ne mogu saznati svoju vlastitu boju očiju.
Nema reflektivnih površina,
sva je voda u neprozirnim posudama,
i, najvažnije,
nije im dozvoljeno da međusobno komuniciraju.
Iako mogu vidjeti jedni druge tijekom jutarnjeg prebrojavanja.
Ipak, svi znaju da nitko nikada ne bi riskirao i pokušao otići,
a da nije apsolutno siguran da će uspjeti.
Nakon pritisaka grupa za zaštitu ljudskih prava,
diktator nerado pristane dozvoliti vam da posjetite otok
i obratite se zatvorenicima pod sljedećim uvjetima:
imate pravo na samo jednu izjavu,
i ne smijete im pružiti nikakvu novu informaciju.
Što možete reći kako bi pomogli oslobađanju zatvorenika
bez da izazovete diktatorovu srdžbu?
Nakon dugog i napornog razmišljanja,
kažete okupljenima, "Barem jedan od vas ima zelene oči".
Diktator je sumnjičav,
no umiri se mišlju da vaša izjava nije mogla ništa promijeniti.
Vi odete, a život na otoku se, naizgled, nastavlja kao i ranije.
No, stotog jutra nakon vašeg posjeta,
svi su zatvorenici nestali,
svaki od njih je zatražio oslobođenje noć ranije.
Pa, kako ste nadmudrili diktatora?
Možda pomaže ako shvatite da je broj zatvorenika arbitraran.
Pojednostavimo stvari zamišljajući tek dvoje, Adriju i Billa.
Svaki vidi osobu sa zelenim očima,
i, koliko oni znaju, to bi mogla biti jedina takva osoba.
Prvu noć nijedno ne reagira.
No, kad sljedeće jutro vide da su oboje još tu,
dobiju novu informaciju.
Adria shvati da, da je Bill vidio ne-zelenooku osobu pored sebe,
otišao bi prve noći
nakon što bi zaključio da se izjava mogla odnositi samo na njega.
Bill istovremeno shvati istu stvar o Adriji.
Činjenica da je druga osoba čekala
govori svakom zatvoreniku da njegove oči moraju biti zelene.
I, sljedećeg jutra, oboje su otišli.
Sada zamislite trećeg zatvorenika.
Adria, Bill i Carl svaki vide dvoje zelenookih ljudi,
no nisu sigurni vidi li također i svaki drugi zatvorenik dvoje zelenookih ljudi,
ili samo jednoga.
Čekaju prvu večer kao i prije,
no sljedećeg jutra i dalje ne mogu biti sigurni.
Carl misli, "ako imam ne-zelene oči,
Adria i Bill su samo gledali jedno drugo,
i sad će oboje otići sljedeće noći".
No, kada ih vidi oboje sljedećeg jutra,
shvati da su, također, gledali i njega.
Adria i Bill su oboje prolazili kroz isti misaoni proces,
i oni svi odlaze treće noći.
Koristeći ovakvu vrstu induktivnog
zaključivanja, vidimo da će se obrazac ponavljati bez obzira koliko osoba dodali.
Ključ je u konceptu zajedničkog znanja,
kojeg je skovao filozof David Lewis.
Nova informacija nije bila sadržana u samoj vašoj izjavi,
već u njenom kazivanju svima istovremeno.
Sada, osim što zna da barem jedan od njih ima zelene oči,
svaki zatvorenik također zna i da svaki drugi prati
sve zelenooke ljude koje vidi,
i da svaki od njih također to zna, i tako dalje.
Ono što nijedan zatvorenik ne zna
jest je li on sam jedan od zelenookih ljudi
koje drugi prate,
sve dok nije prošlo toliko noći koliko je zatvorenika na otoku.
Naravno, mogli ste poštediti zatvorenike 98 dana na otoku
tako što biste im rekli da barem 99 od njih ima zelene oči,
no kad su ludi diktatori uključeni, bolje je biti oprezan.