פיקסאר: המתמטיקה מאחורי הסרטים - טוני דרוז
-
0:07 - 0:09בפיקסאר, אנחנו מספרים סיפורים,
-
0:09 - 0:11אבל סיפור אחד שלא סופר הרבה
-
0:11 - 0:14הוא הדרגה הגבוהה בה מתמטיקה משמשת
-
0:14 - 0:15בהפקה של הסרטים שלנו.
-
0:15 - 0:17המתמטיקה שאתם לומדים
-
0:17 - 0:18בחטיבת הביניים ובתיכון
-
0:18 - 0:21נמצאת בשימוש בפיקסאר כל הזמן.
-
0:21 - 0:23אז, בואו נתחיל עם דוגמה מאוד פשוטה.
-
0:23 - 0:27מישהו מכיר את הבחור הזה? (תרועות)
-
0:27 - 0:29כן, אז זה וודי מצעצוע של סיפור,
-
0:29 - 0:32ובואו נבקש מוודי, נגיד, ללכת לרוחב הבמה
-
0:32 - 0:35נגיד, משמאל לימין, בדיוק ככה.
-
0:35 - 0:39אז, תאמינו או לא, בדיוק
ראיתם טונה של מתמטיקה. -
0:39 - 0:40איפה היא?
-
0:40 - 0:42ובכן, כדי להסביר את זה,
-
0:42 - 0:43זה חשוב להבין
-
0:43 - 0:45שאומנים ומעצבים חושבים במונחים
-
0:45 - 0:47של צורות ותמונות
-
0:47 - 0:50אבל מחשבים חושבים
במונחים של מספרים ומשוואות. -
0:50 - 0:51אז, כדי לגשר את שני העולמות האלה
-
0:51 - 0:53אנחנו משתמשים בקונספט מתמטי שנקרא
-
0:53 - 0:55גאומטריה מתואמת, בסדר?
-
0:55 - 0:57זה אומר, אנחנו מניחים
מערכת קואורדינטות -
0:57 - 1:00כש X מתאר כמה רחוק משהו מימין
-
1:00 - 1:03ו Y מתאר כמה משהו גבוה.
-
1:03 - 1:05אז, עם הקואורדינטות האלה
אנחנו יכולים לתאר -
1:05 - 1:08איפה וודי נמצא בכל נקודה בזמן.
-
1:08 - 1:10לדוגמה, אם אנחנו יודעים את הקואורדינטות של
-
1:10 - 1:12הפינה התחתונה השמאלית של התמונה,
-
1:12 - 1:14אז אנחנו יודעים איפה שאר התמונה נמצאת.
-
1:14 - 1:16ובאנימציה הנעה הקטנה הזו שראינו לפני שניה,
-
1:16 - 1:18התנועה שראינו נקראת מעבר,
-
1:18 - 1:21קואורדינטת ה X התחילה עם ערך של אחד,
-
1:21 - 1:24והיא מסתיימת עם ערך של בערך חמש.
-
1:24 - 1:27אז, אם אנחנו רוצים לכתוב את זה במתמטיקה,
-
1:27 - 1:30אנחנו רואים שה X בסוף גדול בארבע
-
1:30 - 1:32מה X בהתחלה.
-
1:32 - 1:35אז, במילים אחרות, המתמטיקה של מעבר
-
1:35 - 1:36היא הוספה.
-
1:36 - 1:38בסדר?
-
1:38 - 1:39מה עם שינוי גודל?
-
1:39 - 1:41זה להפוך משהו לגדול או קטן יותר.
-
1:41 - 1:44יש ניחוש איזה סוג של
מתמטיקה יש בשינוי גודל? -
1:44 - 1:48חילוק, כפל, בדיוק.
-
1:48 - 1:50אם תעשו משהו גדול פי שתיים,
-
1:50 - 1:52אתם תכפילו את קואורדינטות ה X וה Y
-
1:52 - 1:54פי שתיים.
-
1:54 - 1:56אז, זה מראה לנו שהמתמטיקה של שינוי גודל
-
1:56 - 1:58היא הכפלה.
-
1:58 - 1:59אוקיי?
-
1:59 - 1:59מה עם זה?
-
1:59 - 2:03מה עם סיבוב? בסדר, סיבוב סביב נקודה.
-
2:03 - 2:06המתמטיקה של סיבוב היא טריגונומטריה.
-
2:06 - 2:08אז, הנה משוואה שמבטאת את זה.
-
2:08 - 2:10היא נראית קצת מפחידה בהתחלה.
-
2:10 - 2:13אתם כנראה תבינו את זה בכיתה ח' או ט'.
-
2:13 - 2:16אם אתם מוצאים את עצמכם
יושבים בשיעורי טריגונומטריה -
2:16 - 2:19תוהים מתי אי פעם תצטרכו את זה,
-
2:19 - 2:21פשוט תזכרו שכל פעם שאתם רואים משהו מסתובב
-
2:21 - 2:23באחד הסרטים האלה,
-
2:23 - 2:25הטריגונומטריה עובדת מתחת.
-
2:25 - 2:27התאהבתי לראשונה במתמטיקה בכיתה ז'.
-
2:27 - 2:30מישהו בכיתה ז'? מישהו מכם? כן.
-
2:30 - 2:32המורה למדעים של בכיתה ז' הראה לי
-
2:32 - 2:34איך להשתמש בטריגונומטריה כדי לחשב
-
2:34 - 2:37כמה גבוה טיל שבניתי יעלה.
-
2:37 - 2:38פשוט חשבתי שזה מדהים,
-
2:38 - 2:41והוקסמתי ממתמטיקה מאז.
-
2:41 - 2:43אז, זה סוג של מתמטיקה ישנה.
-
2:43 - 2:44מתמטיקה שהיתה ידועה, ואתם יודעים,
-
2:44 - 2:47פותחה על ידי בחורים יוונים מתים.
-
2:47 - 2:49ויש מיתוס שם בחוץ שכל
המתמטיקה המעניינת -
2:49 - 2:51כבר הובנה,
-
2:51 - 2:54למעשה כל המתמטיקה הובנה.
-
2:54 - 2:56אבל הסיפור האמיתי הוא שמתמטיקה חדשה
-
2:56 - 2:58נוצרת כל הזמן.
-
2:58 - 3:00וחלק ממנה נוצר בפיקסאר.
-
3:00 - 3:03אז, הייתי רוצה לתת לכם דוגמה לזה.
-
3:03 - 3:04אז, הנה כמה דמויות
-
3:04 - 3:06מכמה מהסרטים הראשונים שלנו:
-
3:06 - 3:10למצוא את נימו, מפלצות בע"מ
וצעצוע של סיפור 2. -
3:10 - 3:14מישהו יודע מי הדמות למעלה משמאל?
-
3:14 - 3:16זו דורי. אוקיי, זה היה קל.
-
3:16 - 3:17הנה אחת יותר קשה.
-
3:17 - 3:20מישהו יודע מי הדמות למטה מימין?
-
3:20 - 3:22אל מקוויגין במחסן הצעצועים של אל, בדיוק.
-
3:22 - 3:24הדבר לשים לב אליו בנוגע לדמויות
-
3:24 - 3:26זה שהן באמת מורכבות.
-
3:26 - 3:28הצורות האלו באמת מורכבות.
-
3:28 - 3:32למעשה, מנקה הצעצועים, יש לי דוגמה,
-
3:32 - 3:34מנקה הצעצועים שם במרכז,
-
3:34 - 3:36הנה היד שלו.
-
3:36 - 3:38אתם יכולים לדמיין כמה
כיף היה להעביר את זה -
3:38 - 3:41דרך האבטחה בשדה התעופה.
-
3:41 - 3:43היד שלו היא צורה ממש מורכבת.
-
3:43 - 3:46זה לא רק אוסף של כדורים וצילנדרים
שמחוברים יחד, בסדר? -
3:46 - 3:48ולא רק שהיא מסובכת,
-
3:48 - 3:50היא צריכה לנוע בצורות מסובכות.
-
3:50 - 3:52אז, הייתי רוצה לספר לכם איך עשינו את זה.
-
3:52 - 3:54וכדי לעשות את זה אני צריך
לספר לכם על נקודות אמצע. -
3:54 - 3:56אז, הנה כמה נקודות, A ו B,
-
3:56 - 3:57והקטע ביניהן.
-
3:57 - 3:59אנחנו נתחיל ראשית בשני מימדים.
-
3:59 - 4:01נקודת האמצע, M, היא הנקודה
-
4:01 - 4:03שמחלקת את הקו הזה במרכז, בסדר?
-
4:03 - 4:05אז, זו הגאומטריה.
-
4:05 - 4:06כדי ליצור משוואות ומספרים,
-
4:06 - 4:09אנחנו שוב מציגים מערכת קואורדינטות,
-
4:09 - 4:10ואם אנחנו יודעים את
הקואורדינטות של A ו B, -
4:10 - 4:12אנחנו יכולים בקלות לחשב
את הקואורדינטות של M -
4:12 - 4:14פשוט על ידי ממוצע.
-
4:14 - 4:16אתם יודעים עכשיו מספיק
כדי לעבוד בפיקסאר. -
4:16 - 4:18תנו לי להראות לכם.
-
4:18 - 4:20אז, אני אעשה משהו מעט מפחיד
-
4:20 - 4:22ואעבור פה לדמו חי.
-
4:22 - 4:26אז, מה שיש לי פה זה פוליגון
של ארבע נקודות, -
4:26 - 4:27וזו תהיה העבודה שלי
-
4:27 - 4:29ליצור עקומה חלקה מהדבר הזה.
-
4:29 - 4:32ואני עומד לעשות את זה רק
על ידי שימוש בנקודות אמצע. -
4:32 - 4:33אז, הדבר הראשון שאני אעשה
-
4:33 - 4:35זה פעולה שאני קורא לה פיצול,
-
4:35 - 4:37שמוסיף נקודות אמצע לקצוות האלה.
-
4:37 - 4:39אז, עברתי מארבע נקודות לשמונה,
-
4:39 - 4:41אבל זה לא חלק יותר.
-
4:41 - 4:42אני עומד לעשות את זה מעט יותר חלק
-
4:42 - 4:45על ידי הזזת הנקודות
מהמקום שהן עכשיו -
4:45 - 4:48לנקודת המרכז של השכן
הכי קרוב עם כיוון השעון. -
4:48 - 4:49אז, תנו לי להנפיש את זה בשבילכם.
-
4:49 - 4:51אני אקרא לזה צעד המיצוע.
-
4:51 - 4:53אז, עכשיו יש לי שמונה נקודות,
-
4:53 - 4:54והן מעט יותר חלקות,
-
4:54 - 4:55העבודה שלי היא ליצור עקומה חלקה,
-
4:55 - 4:57אז מה אני אעשה?
-
4:57 - 4:59לעשות את זה שוב. לחלק את הממוצע.
-
4:59 - 5:01אז, עכשיו יש לי שש עשרה נקודות.
-
5:01 - 5:03אני אשים את שני הצעדים האלה,
-
5:03 - 5:04אפצל את הממצוע, יחד למשהו
-
5:04 - 5:06שאני אקרא לו חלוקה משנית,
-
5:06 - 5:07שמשמעה פשוט פיצול ואז מיצוע.
-
5:07 - 5:09אז, עכשיו יש לי 32 נקודות.
-
5:09 - 5:11אם זה לא מספיק, אני אעשה עוד.
-
5:11 - 5:12אני אקבל 64 נקודות.
-
5:12 - 5:14האם אתם רואים עקומה חלקה מופיעה
-
5:14 - 5:16מהנקודות המקוריות האלו?
-
5:16 - 5:17וכך אנחנו יוצרים את הצורות
-
5:17 - 5:19מהדמויות שלנו.
-
5:19 - 5:21אבל זכרו, אמרתי לפני רגע
-
5:21 - 5:23זה לא מספיק רק לדעות את הצורה הסטטית,
-
5:23 - 5:24הצורה הקבועה.
-
5:24 - 5:26אנחנו צריכים להנפיש את זה.
-
5:26 - 5:27וכדי להנפיש את העקומות,
-
5:27 - 5:29הדבר המגניב בחלוקה משנית.
-
5:29 - 5:32האם ראיתם את החייזרים
בצעצוע של סיפור? -
5:32 - 5:33אתם יודעים את הצליל שהם עושים?
-
5:33 - 5:35"אוהה"? מוכנים?
-
5:35 - 5:37אז, הדרך בה אנחנו מנפישים
את העקומות האלה -
5:37 - 5:41היא פשוט על ידי הנפשת
ארבע הנקודות המקוריות. -
5:41 - 5:44"אוהה."
-
5:44 - 5:47בסדר, אני חושב שזה די מגניב,
-
5:47 - 5:49ואם אתם לא, הדלת שם,
-
5:49 - 5:53זה לא נעשה יותר טוב מזה, אז.
-
5:53 - 5:55הרעיון של פיצול ומיצוע
-
5:55 - 5:57מחזיק גם למשטחים.
-
5:57 - 6:00אז, אני אפצל, ואני אמצע.
-
6:00 - 6:02אני אפצל, אני אמצע.
-
6:02 - 6:04חברו את אלה לחלוקה משנית,
-
6:04 - 6:06וכך אנחנו יוצרים למעשה את הצורות
-
6:06 - 6:09כל דמויות המשטח שלנו
בשלושה מימדים. -
6:09 - 6:11אז, הרעיון הזה של חלוקה משנית
-
6:11 - 6:13היה בשימוש לראשונה בסרט קצר ב 1997
-
6:13 - 6:15שנקרא המשחק של גרי.
-
6:15 - 6:17וגרי למעשה עשה הופעה זכורה
-
6:17 - 6:19בצעצוע של סיפור כמנקה הצעצועים.
-
6:19 - 6:20כל אחת מידיו
-
6:20 - 6:23היתה הפעם הראשונה אי פעם
שהשתמשנו בחלוקה משנית. -
6:23 - 6:25אז, כל יד היתה משטח חלוקה משנית,
-
6:25 - 6:27הפנים שלו היו משטח של חלוקה משנית,
-
6:27 - 6:28כך גם הג'קט שלו.
-
6:28 - 6:30הנה היד של גרי לפני חלוקה משנית,
-
6:30 - 6:33והנה היד של גרי אחרי חלוקה משנית,
-
6:33 - 6:35אז חלוקה משנית פשוט נכנסת ומחליקה
-
6:35 - 6:36את כל הפנים האלה,
-
6:36 - 6:38ויוצרת משטחים יפיפיים
-
6:38 - 6:40שאתם רואים על המסך ובקולנוע.
-
6:40 - 6:43מאז, בנינו את כל הדמויות שלנו בדרך זו.
-
6:43 - 6:47אז, הנה מרידה, הדמות המובילה באמיצה.
-
6:47 - 6:48השמלה שלה היא משטח חלוקה משנית,
-
6:48 - 6:49הידיים שלה, הפנים שלה.
-
6:49 - 6:51הפנים והידיים של כל אנשי השבט
-
6:51 - 6:53היו משטחי חלוקה מחדש.
-
6:53 - 6:55היום ראינו איך חיבור, כפל,
-
6:55 - 6:59טריגונומטריה וגאומטריה לוקחים
תפקיד בסרטים שלנו. -
6:59 - 7:00בהנתן מעט יותר זמן,
-
7:00 - 7:02אני אוכל להאות לכם איך אלגברה לינארית,
-
7:02 - 7:05חשבון דיפרנציאלי, חשבון אינטגרלי
-
7:05 - 7:06גם הם משחקים תפקיד.
-
7:06 - 7:09העניין העיקרי שאני רוצה שתלכו איתו היום הוא
-
7:09 - 7:12פשוט לזכור שבכל המתמטיקה שאתם לומדים
-
7:12 - 7:15בבית הספר התיכון ולמעשה
עד לשנה הראשונה במכללה -
7:15 - 7:20אנחנו משתמשיים כל הזמן,
כל יום, בפיקסאר. תודה.
- Title:
- פיקסאר: המתמטיקה מאחורי הסרטים - טוני דרוז
- Description:
-
צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/pixar-the-math-behind-the-movies-tony-derose
החברה בפיקסאר ידועים כחלק ממספרי הסיפורים והמאיירים הטובים בעולם.
הם אולי פחות ידועים כחלק ממומחי המתמטיקה החדשניים בסביבה.
ראש צוות המחקר של פיקסאר טוני דרוז מספר על המתמטיקה מאחורי האנימציות, ומסביר איך חשבון, טריגונומטריה וגאומטריה עוזרים להביא את וודי ושאר הדמויות האהובות עליכם לחיים.הרצאה של טוני דרוז.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 07:34
TED Translators admin edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Tal Dekkers accepted Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Pixar: The math behind the movies - Tony DeRose |