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發現了數學還是發明了數學？- Jeff Dekofsky

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    如果沒有人類，那麼數學還會存在嗎？
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    自從遠古時代，人類就開始激烈的辯論
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    是我們發現了數學還是我們發明了數學。
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    是我們創造了數學的概念
    來幫助我們理解周圍的世界，
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    還是數學本來就是宇宙的一種語言，
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    我們是否發現了它的真理？
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    數字，形狀和等式真實存在，
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    還是它們僅僅是
    理論上想法的縹緲的代表？
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    ‘數學獨立於現實’在古代有不少擁護者。
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    5世紀希臘的畢達哥拉斯相信
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    數字既是存在的實體，也是宇宙的原理。
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    他們把數字“一”叫做單個體。
    它是其他所有數字的創造者，
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    也是所有創造的源泉。
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    數字是自然界活躍的特工。
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    比拉圖認為數學的概念應是具體的，
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    就像宇宙本身那樣真實，
    無論我們是否意識到。
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    幾何之父－歐幾里得相信自然本身
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    是數學定律的物理表現。
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    其他人則認為不管數字是否存在實體，
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    數學的命題完全不是真實存在的。
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    它們的真實價值急於人類所創立的原則。
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    因此數學是一種被發明的邏輯練習，
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    在人類理性的想法之外並不存在，
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    它只是一種被大腦識別、
    用特殊格式所書寫的抽象語言，
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    用來避免發生混亂的。
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    這種理論的支持者之一
    是利奧波德·克羅內克，
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    他是十九世紀德國數學教授。
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    他的信仰可以總結如下：
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    “上帝創造了自然界的數字，
    除此之外都是人類的工作。“
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    在數學家大衛·希爾伯特的一生中，
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    他曾急著把數學作為邏輯來構建。
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    希爾伯特曾嘗試
    把所有數學的概念都變成公理，
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    就像歐幾里德在幾何上的成就一樣。
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    他和其他嘗試這樣做的人
    將數學視作一種深層次的哲學遊戲，
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    但仍然是一個遊戲。
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    非歐幾里得幾何之父
    亨利·龐加萊
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    認為非歐幾里得幾何地存在
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    處理非水平的雙曲線表面，
    以及橢圓曲度，
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    證明歐幾里德幾何學，非水平表面的幾何學
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    並不是一個普遍的事實，
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    還不如用以一套特定遊戲規則所得出的結果。
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    但在1960年，後來的諾貝爾物理獎
    獲得者尤金·維格納
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    套用了一句老話，“數學離譜得有效率，“
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    把“數學證實存在”的想法硬推出來，
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    並被人們所發現。
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    維格納指出，許多僅僅是憑空想出的數學理論，
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    大多沒有任何觀點描述任何物理現象，
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    並在幾十年，甚至幾世紀後被證明，
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    成為有必要解釋宇宙是如何
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    獨立運作的結構。
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    比如，英國數學家戈弗雷·哈代的數論。
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    戈弗雷自誇稱自己描述任何在真實世界的現象
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    都不會對建立
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    密碼學有幫助。
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    他的另一個理論性的成果，
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    戈弗雷·哈代遺傳定律，
    為大家所知，
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    並獲得了諾貝爾獎。
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    斐波那契在看一組被理想化的兔子總數時，
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    磕磕絆絆得出了他的著名的數列。
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    人類後來發現那個數列砸大自然中到處都是，
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    從向日葵的種子和花瓣排列規律，
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    到菠蘿的結構，
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    甚至是肺上的支氣管分支，
    無處不在。
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    還有十九世紀50年代的
    波恩哈德·黎曼的非歐裡機得研究成果，
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    愛因斯坦一世紀後才在研究遺傳關聯性的時候
    才在模型中使用到它。
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    這兒甚至有一個更大的跳躍：
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    紐結理論。
    它在1771年左右形成，
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    用來描述位置的幾何學，
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    在20世紀晚期被用來解釋
    DNA在自我複製過程中
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    是如何解開自己的。
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    它甚至會為弦理論提供關鍵性的證明。
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    人類歷史上
    最有影響力的機位數學家和科學家
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    也已經就這個問題發表了自己的看法，
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    而且經常還是以令人驚訝的方式。
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    那麼，數學是一個發明還是一個發現呢？
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    是人工構建物還是普遍的真理？
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    是人類產物，還是自然
    （或者是上帝）的創造物？
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    這些問題十分深奧，
    辯論常常會變成自然的靈歌。
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    答案也許隨著研究的特定概念的變化而變化，
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    但它可以像是一個扭曲的禪宗公案。
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    如果森林里有很多樹，但沒人去數，
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    那麼數字到底存在嗎？
Title:
發現了數學還是發明了數學？- Jeff Dekofsky
Speaker:
Jeff Dekofsky
Description:

瀏覽完整課程：http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky

如果沒有人類，那麼數學還會存在嗎？是我們創造了數學的概念來幫助我們理解周圍的世界，還是數學本來就是宇宙的一種語言？Jeff Dekofsky 探索了一些古時著名的辯論和引起激烈爭辯的問題。

這是 Jeff Dekofsky 的課，動畫由 Tremendousness Collective 製作。
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:11

Chinese, Traditional subtitles

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