Den absolutte værdi af heltal

Et eksempel på hvordan man finder den absolutte værdi af et heltal.

Find den absolutte værdi af x,

når x er lig med 5, når x er lig med -10, og når x er lig med -12.

Den måde, man skriver tegnet for absolut værdi på,

er næsten mere kompliceret

end begrebet absolut værdi i sig selv.

Den absolutte værdi er i virkeligheden ikke andet end forskellen fra 0 til det tal, man skal finde den absolutte værdi af.

Altså forskellen fra 0 til x.

Lad os tegne en tallinje for at illustrere det.

Vi skriver 0 her,

da vi skal sammenligne x med 0 for at finde den absolutte værdi.

Lad os først finde ud af, hvad den absolutte værdi af 5 er.

Vi sætter altså 5 ind på x's plads,

og skal derfor finde ud af, hvor langt der er fra 0 til 5.

Den absolutte værdi er lig med forskellen på 0 og 5.

Lad os tælle. 1, 2, 3, 4, 5.

5 er altså nøjagtigt 5 pladser til højre for 0 på linjen.

Den absolutte værdi af 5 er derfor 5.

Forhåbentlig er det tydeligt allerede nu,

at det her er lige til, når man først har lært det.

Lad os prøve at finde den absolutte værdi af et negativt tal.

Hvad er den absolutte værdi af minus 10?

Vi sætter altså minus 10 ind på x's plads,

og vi skal derfor finde den absolutte værdi af minus 10.

Lad os tælle, hvor mange tal der er mellem 0 og minus 10.

Minus 1, minus 2, minus 3, minus 4, minus 5, minus 6, minus 7, minus 8, minus 9, minus 10.

Vi må hellere lave linjen lidt længere.

Det her punkt er minus 10.

Hvor langt væk fra 0 er det?

Det er 10 pladser til venstre for 0.

Vi skriver derfor 10 her.

I virkeligheden vil den absolutte værdi altid blive et positivt tal.

Hvis vi ser på den absolutte værdi af et hvilket som helst tal,

er den absolutte værdi altid lig med den positive version af tallet.

Lad os finde den absolutte værdi af det sidste tal.

Vi skal finde den absolutte tal af 1 tal mere.

Hvad er den absolutte værdi af x, når x er lig med minus 12?

Vi skal altså finde den absolutte værdi af minus 12.

Vi behøver ikke engang kigge på tallinjen for at finde svaret.

Vi ved, at svaret er den positive version af minus 12.

Den absolutte værdi af minus 12 er lig med 12.

Minus 12 er altså 12 pladser væk fra 0.

Vi kan også tegne det på tallinjen.

Det her er minus 11 og minus 12.

Minus 12 er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 pladser væk fra 0. Den absolutte værdi er 12.