-
Laten we nog wat van deze optelsommen doen.
-
Stel ik heb 9367 plus 2459
-
Dit kunnen we op dezelfde manier doen zoals
-
We hebben gedaan in de laatste paar video's.
-
We beginnen op de plek van de enen
-
of je zou het de enen kolom kunnen noemen.
-
Dus je telt de 7 enen bij de 9 enen op.
-
Dus dan heb je 7 plus 9,
-
Zoals we hopelijk nu wel weten is dat 16.
-
We schrijven dus de 6 op de plek van de enen
-
en we hevelen de 1 over.
-
Deze 1 wordt dus
-
het zelfde als die 1 daar.
-
Het lijkt misschien een beetje magie,
-
maar de reden waarom we dat doen is omdat
-
dit de plaats van de tienen is.
-
Als je 16 schrijft heb je 6 enen en 1 tien.
-
Als dit geld is, wat is dan de beste manier
-
om €16 te krijgen als er geen €5 briefjes zijn?
-
Als er alleen maar €1 munten, €10 biljetten,
-
€100 biljetten, enzovoort, waren?
-
Alleen maar veelvouden van 10.
-
En we hebben geen €5 biljetten.
-
In dat geval zou €16 er uit zien
-
als 1 biljet van €10,
-
En zes munten van €1.
-
Dat zijn twee €1 munten
-
Dat zijn er nog twee,
-
En dat zijn nog eens twee €1 munten
-
De reden waarom ik dit zo teken
-
of dat ik biljetten gebruik,
-
is om te laten zien wat deze plaatsen betekenen.
-
Als ik zeg dat dit hier de plaats van de tienen is,
-
Zeg ik in feite
-
Hoeveel €10 biljetten heb ik?
-
Als ik €16 heb
en ik doe zo makkelijk als ik kan,
-
Wanneer we geen biljetten
van €5 hebben.
-
Ik heb alleen €1'en, €10'en en €100'en
-
en €1000 biljetten enzovoort.
-
En dit is de 1.
-
Dus als ik het op deze manier schrijf,
zeg ik eigenlijk
-
Ik heb een €10 biljet en ik heb zes €1 munten.
-
Dat is wat €16 is.
-
Dus als ik 7 + 9 is 16 heb,
-
Zeg ik dat ik zes €1 munten en een €10 biljet heb.
-
En dat €10 biljet tel ik op
-
bij alles op de plek van de tienen.
-
En de plek van de tienen zegt dus eigenlijk
-
hoeveel--dat zijn de tienen.
-
Ik kan het ook zo schrijven
-
of ik schrijf het zo.
-
Wanneer ik 67 heb--
67 betekent dat ik zes €10 biljetten heb.
-
Plus zeven €1 munten.
-
Dus dat is 6 tienen, 5 tienen.
-
Ik tel alles op wat op de plek van de tienen staat
-
Dus 1 plus 6 plus 5.
-
Dat doe ik even in een andere kleur.
-
1 plus 6 plus 5 is gelijk aan--
1 plus 6 is 7.
-
7 + 5 is 12
-
Dus ik schrijf 2 op de plek van de tienen.
-
Want, onthoud, dit zijn twaalf €10 biljetten.
-
We zijn op de plek van de tienen.
-
Dus ik heb twee op de plek van de tienen,
en deze 1--
-
heb ik overgeheveld naar
de plek van de honderden.
-
Want als ik twaalf €10 biljetten heb, heb ik €120.
-
Ik heb 1 biljet van €100.
-
En ik heb twee €10 biljetten
-
Ik hou nu op met de vergelijking met geld
-
zodat we zeker weten dat we het snappen.
-
Maar ik denk dat ziet hoe het werkt.
-
Je begint aan de rechterkant,
je telt de 2 cijfers op.
-
Als het een 2-cijferig antwoord is,
hevelen we het meest linkse cijfer over
-
naar de volgende kolom.
-
En dat blijf je doen.
-
Laten we deze eens doen.
-
1 plus 3 is 4.
-
Ik schrijf dit even in een andere kleur.
-
1 plus 3 plus 4.
-
1 plus 3 is 4.
-
Plus 4 is 8.
-
Dus 1 plus 3 plus 4 is 8.
-
Overhevelen hoeft niet.
-
Het was een 1-cijferig getal.
-
En tenslotte, heb ik 9 plus 2.
-
Dat is gelijk aan 11, dus ik schrijf de 1 daar beneden.
-
Ik schrijf deze 1
en als er dan hier nog wat over zou zijn
-
Zou ik de tienen of die andere 1--
-
die op de plek van de tienen in 11 staat--
overhevelen.
-
Maar er geen plek om die naar toe te hevelen,
-
dus ik schrijf het hier gewoon zo op.
-
Dus 9.367 plus 2.459 is 11.826.
-
En ik zet daar een punt
-
omdat dat makkelijker is om te lezen.
-
Laten we nog wat van deze sommen doen.
-
Laten we een hele lastige proberen.
-
We doen eentje in miljoenen.
-
Gewoon om te laten zien
dat je ze allemaal kan.
-
Stel ik heb 2.349.015.
-
We doen daar een 0
-
We hebben niets op de plaats van de honderden.
-
En dat wil ik optellen bij...
-
--ik doe even een andere kleur, voor de lol.
-
Dat tel ik op bij 7 miljoen,
-
--daar een 0-- 15.999
-
Laten we deze twee getallen optellen.
-
Het lijkt een moeilijk probleem,
-
maar als we het per kolom doen
-
Zul je zien dat het niet heel lastig is.
-
Dus we beginnen met 5 plus 9.
-
Dat is 14.
-
De 4 schrijven we hier
en de 1 hevelen we over.
-
Dan ga je naar de plek van de tienen
-
1 plus 1 is 2.
-
2 plus 9--even een andere kleur.
-
1 plus 1 is 2.
-
2 plus 9 is 11.
-
De 1 overhevelen
-
Nu zijn we bij de honderden.
-
1 plus 0 is 1.
-
Plus 9 is 10.
-
Dus we schrijven de 0 van die 10 hier,
En hevelen de 1 over.
-
Weer even een andere kleur.
-
1 plus 9 is 10.
-
10 plus 5 is 15.
-
Nu zijn we op de plek van de 10.000'en.
-
1 plus 4 is 5.
-
En 5 plus 1 is 6.
-
En we hoeven niets over te hevelen.
-
Nu de plek van de 100.000'en.
-
3--we hoeven niks over te hevelen,
-
dus we hebben alleen drie 100.000'en.
-
Plus nul 100.000'en. Dat is dus gewoon 300.000.
-
En dan tot slot, zijn we bij de miljoenen.
-
2.000.000 plus 7.000.000 is 9.000.000.
-
Dat is alles.
-
Dit was echt super gek getal.
-
2.349.015 plus 7.015.999.
-
Door stap voor stap te werken
-
en de 2-cijferige getallen over te hevelen
-
of het 2e cijfer in het 2-cijferige getal als dat nodig is,
-
konden we erachter komen
-
dat het antwoord 9.365.014 is.
-
Hopelijk geeft je dit een een beetje idee.
-
Laat ik er nog eentje doen,
-
zodat je zeker weten begrijpt
-
hoe al dat overhevelen werkt.
-
Laten we 15.999.001 plus 6.888.999 doen.
-
Laten we eens kijken hoe dat gaat.
-
Het ziet eruit als een moeilijke som.
-
Maar nogmaals, als we gewoon concentreren en niet verdwalen,
-
krijgen we hopelijk het goede antwoord.
-
Dus 1 plus 9 is 10.
-
Schrijf de 0, hevel de 1 over.
-
1 plus 0 plus 9 is 10.
-
Schrijf de 0, hevel de 1 over.
-
1 plus 0 plus 9.
-
Dat is alweer 10.
-
Schrijf de 0, hevel de 1 over.
-
1 plus 9 is 10, plus 8.
-
10 plus 8 is 18.
-
Schrijf de 8, hevel de 1 over.
-
1 plus 9 is 10.
-
Plus 8 is 18.
-
Schrijf de 8, hevel de 1 over.
-
1 plus 9 is 10.
-
Plus 8 is 18.
-
Schrijf de 8, hevel de 1 over.
-
Nu zijn we op de plek van de 1.000.000'en.
-
1.000.000 plus 5.000.000 is 6.000.000.
-
Plus 6.000.000 is 12.000.000.
-
Schrijf de 2.000.000 en hevel de 1 over
-
want 12.000.000 is 2.000.000 plus 10.000.000.
-
10.000.000 plus 10.000.000.
-
Dit is één 10.000.000 plus nog één 10.000.000.
-
Dat is 1 plus 1 is 2.
-
En dan zijn we klaar.
-
15.999.001 plus 6.888.999 is 22.888.000.
-
Je hebt net gezien
-
hoe het optellen werkt met 7- en 8-cijferige getallen,
-
maar je kan dit ook gebruiken--
-
Als ik had een getal had met 100 cijfers,
-
kun je precies hetzelfde doen.
-
Je hoeft alleen maar aan de rechterkant te beginnen
-
iedere kolom stap voor stap te doen,
-
en als je dan een 2-cijferig getal hebt
-
als je de 2 1-cijferige getallen hebt opgeteld,
-
hevel je het getal op de plek van de tienen
gewoon over.
-
Zo werk je naar de linkerkant.
-
En als je geen fouten maakt,
-
krijg je het juiste antwoord.
