-
Vypočítejme teď nějaké
příklady s distributivní zákonem.
-
Distributivní zákon nám říká,
-
že pokud máme, řekněme,
'a' krát 'b' plus 'c', a potom
-
potřebuji vynásobit 'a' krát toto,
musíme vynásobit 'a' krát
-
obě tato čísla.
-
Takže se to bude rovnat
'a' krát 'b' plus 'a' krát 'c'.
-
Nebude to jen
'a' krát 'b' a pak plus 'c'.
-
A to dává smysl.
-
Dám vám příklad.
-
Pokud bych měl, řekněme, 5 krát 3 plus 7,
a pokud byste to teď měli vypočítat
-
s využitím pořadí operací, řekli byste,
-
že je to 5 krát 10.
-
Takže byste řekli, že je to 5 krát 10, což se rovná 50.
-
A víme, že je to správná odpověď.
-
Teď použijte distributivní zákon,
který nám říká, že
-
se to bude rovnat 5 krát 3,
což je 15, plus
-
5 krát 7, což je 35.
-
A 15 plus 35 je určitě 50.
-
Kdybyste vynásobili pouze
5 krát 3, měli byste 15.
-
A pak plus 7,
dostali byste špatný výsledek.
-
Když násobíte tyto 5 krát, musíte
-
násobit 5 krát obě tato čísla.
-
Protože násobíte jejich součet.
-
Tak či tak
-
to využijeme
při řešení těchto příkladů.
-
Udělejme si A.
-
Takže máme 1/2 krát 'x' minus 'y' minus 4.
-
Vynásobíme 1/2 krát oba tyto členy.
-
Takže to bude 1/2 'x' minus 1/2 'y' minus
-
4 a je to hotové.
-
Spočítáme C.
-
Máme 6 plus 'x' minus 5 plus 7.
-
Zde se vlastně nedá použít
-
distributivní zákon.
-
Můžeme jen odstranit závorky.
-
6 plus toto, to je to samé
jako 6 plus 'x' plus
-
-5 plus 7.
-
Nebo bychom se na to mohli
podívat jako na 6 plus... Takže
-
toto tady je 2, že?
-
-5 plus 7 je 2,
2 plus 6 je 8, takže
-
výsledek je 8 plus 'x'.
-
Tak jo.
-
Jde nám to dobře.
-
To bylo C.
-
Vypočítejme E.
-
Máme 4 krát 'm' plus 7
minus 6 krát 4 minus 'm'.
-
Použijeme
distributivní zákon.
-
4 krát 'm' je '4m'
plus 4 krát 7 je 28.
-
A pak to můžeme udělat dvěma způsoby.
-
Udělejme to nejprve takto.
Takže bychom mohli mít
-
minus... 6 krát 4 je 24.
-
6 krát -m je -'6m'.
-
A všimněte si, že
bych mohl říct, krát -6
-
a mít tu plus, ale udělám
to ve dvou krocích.
-
Nejprve to vynásobím 6
a potom zápornou jedničkou.
-
To bude '4m' plus 28,
a potom použijeme distributivní zákon
-
pro záporné znaménko.
-
Můžete se na to dívat jako
-1 krát toto všechno.
-
Takže -1 krát 24 je -24.
-
-1 krát -'6m' je plus '6m'.
-
Nyní spočítáme členy s 'm'...
'4m' plus '6m' je '10m'.
-
A pak spočítáme čísla.
28 minus 24, což se
-
rovná +4.
-
Pojďme sem dolů.
-
Použijte distributivní
zákon pro zjednodušení
-
následujících zlomků.
-
Takže udělám znovu totéž.
-
Takže a)
('8x' plus 12) lomeno 4.
-
Důvod, proč se tomu
říká distributivní zákon je,
-
že v podstatě
dělíme toto celé
-
čtyřmi.
-
A abyste toto celé vydělili
čtyřmi, musíte vydělit každý
-
z těchto členů čtyřmi.
-
Můžeze se na to podívat i tak,
jako kdyby to bylo to samé
-
jako vynásobit 1/4 krát '8x' plus 12.
-
Tyto dvě věci jsou stejné.
-
Zde vydělíte vše 4, zde
-
vynásobíte vše 4.
-
Pokud byste to udělali takhle,
je to to samé jako '8x' lomeno 4
-
plus 12 lomeno 4.
-
Je to jako byste řešili
sčítání zlomků, ale odzadu.
-
A pak toto 8 děleno 4 bude,
-
to bude '2x' plus 3.
-
To je jeden způsob, jak to udělat.
-
Nebo bychom to mohli udělat takto.
-
1/4 krát 8x je 2x, plus 1/4 krát 12 je 3.
-
V obou případech jsme dostali stejný výsledek.
-
Příklad C
-
Máme 11x plus 12 lomeno 2.
-
právě jako tady.
-
Mohli bychom říci, že
je to to samé jako 11... Mohli bychom to
-
napsat jako 11 lomeno (2 krát 'x'),
kdybychom chtěli.
-
Nebo '11x' lomeno 2,
kterýmkoli způsobem.
-
Plus (12 lomeno 2) plus 6.
-
A udělejme ještě jeden příklad.
-
Příklad E
-
Vypadá to zajímavě.
-
Na začátku máme minus, a potom
-
'6z' minus 2, to celé lomeno 3.
-
Můžeme si to představit,
jako že je to stejné,
-
že se to rovná
-1/3 krát '6z' minus 2.
-
Tyto dvě věci jsou stejné.
-
Ano?
-
Toto je -1/3.
-
Mohli byste si tu představit jedničku.
-
-1/3 krát '6z' minus 2.
-
A pak jen distributivní zákon.
-
-1/3 krát '6z' bude -'2z'.
-
A pak -1/3 krát minus 2,
záporná znaménka se vyruší
-
a dostanete +2/3.
-
A máte hotovo.
