-
Да видим още един пример за деление
по метода на частичния остатък
-
при по-дълго деление.
-
Този метод има своите положителни страни
-
и дори може да бъде доста забавен.
-
Ако трябва да реша някаква сложна задача.
-
Например, да разделя на 291...
сега ще нахвърлям тук много цифри –
-
ще добавя още една цифра тук –
-
и така, колко пъти се съдържа 291 в...
колко е това?
-
9 873 952.
-
За да получим някаква ориентация,
-
знаем колко е 291 по 1.
-
Това е ясно – 291 по 1 си е 291.
-
Знаем също, че 291 по 10 е 2910.
-
Сега да попълним тук малко неща,
-
които да ни помогнат да предположим
-
колко пъти 291 се съдържа в това
огромно число там горе.
-
И така, да си изберем едно число –
в последния пример избрах 2 и 5,
-
ти можеш да си избереш
3 и 6 например.
-
Или пък 2 и 7. Можеш да си избереш
които си искаш числа.
-
Включително 1.
-
Кое да е от тези числа.
-
Да опитаме с 3.
291 по 3.
-
Мога да го сметна наум
-
или, за да не сгреша,
-
по-добре да го напиша ето тук.
-
И така, 291 по 3 е ...1 по 3 е 3, 9 по 3 е 27
-
2 по 3 е 6, плюс 2 наум е 8.
-
Значи това е равно на 873.
-
Хм, странно, че това 873 се появи там горе.
-
Мозъкът ми си прави шеги с мен.
-
Както и да е,
-
Това няма никаква връзка с решението на задачата.
-
Я сега да пробваме 291 по 6.
Колко прави това?
-
291 по 6
-
всъщност ще бъде равно на това,
умножено по 2.
-
Но аз просто ще го сметна.
291 по 6
-
1 по 6 е 6. 9 по 6 е 54. 2 по 6 е 12,
плюс 5 наум, равно на 17.
-
Значи е равно на 1746.
-
И сега сигурно се питаш:
-
защо си направих труда да
смятам това и това...
-
Просто търся някакви начини,
-
за да си отговоря на въпроса
-
колко пъти 291 се съдържа
в онова ужасно голямо число.
-
Я пак да го видим това число.
-
Това е 9 873 952.
-
Колко пъти 291 се съдържа в 9 000 000?
-
Значи, 291 по 3 е равно на 873.
-
На нас ни трябват доста нули след 873,
-
Мисли по този начин – избирам си 873,
-
защото първата му цифра е
възможно най-близо до 9,
-
но е по-малка от 9.
-
Казваш си: 873... и добавяш едно, две, три,
четири нули накрая...
-
И така, 291 по 3 ми дава 873,
-
но трябва да умножа по 3 с 1, 2, 3, 4 нули
и получавам това число -
-
8,73 милиона.
-
Тоест, умножавам по 30 000.
-
И стигнах дотук от идеята,
че 291 по 3 е 873,
-
Сега да извадим –
-
2 минус 0 е 2. 5, 9, 3, 7 минус 3 е 4,
8 минус 7 е 1
-
9 минус 8 е 1.
-
Остава ни 1 143 952.
-
Как да се доближим до това число?
-
Да видим,
-
не можем да отидем чак на 1746,
-
защото ще е твърде голямо.
-
Така че, ще пробваме отново с 873,
-
но този път ще ни трябва 873,000.
-
Което ще прави 3, и една, две, три нули.
-
3 по 291 прави 873, а
3000 по 291 прави 873 000.
-
Сега ще го напиша по-прегледно.
-
Значи, имаме 3000.
-
3000 по 291
-
Само да проверя тук всичко
правилно ли е..Да, ок е.
-
И отново изваждаме.
-
2 минус 0 е 2. 5 минус 0 е 5.
9 минус 0 е 9. 3 минус 3 е 0.
-
И после имаме 4 минус 7
-
Аз лично предпочитам,
когато трябва да заемам,
-
да започвам отляво.
-
Тук имаме 1, мога да заема от тук.
Така получаваме 11
-
За 4 заемам от тук,
-
така че тук става 10, а тук
ще имаме 14.
-
14 минус 7 е 7.
10 минус 8 е 2.
-
Сега да видим какво се получава – 270 952.
Какво да сложим под него?
-
Изглежда най-близо, ако сложим 291 по 6.
-
И така, ако сложим 1746 и
добавим две нули накрая...
-
Значи по 6 с две нули...
-
тоест по 600...
-
И пак изваждаме...
-
Виждате ли, използваме умножение само със 6 и с 3,
-
защото си избрах да работя с тези две числа още в началото,
-
за да си спестя твърде много смятане.
-
2 минус 0 е 2. 5 минус 0 е 5.
9 минус 6 е 3. 0 минус 4...
-
Има няколко начина, по които
да сметнем това –
-
можем да заемем от тук.
Тук ще получим 6.
-
Тук става 10.
10 минус 4 е 6.
-
Тук отново трябва да заемем.
-
Тук ще стане 16. 16 минус 7 –
-
Имам много уроци, които да те научат
как да заемаш,
-
ако ти се струва, че тук
го правя твърде бързо.
-
В това видео искам да покажа
един различен начин на деление.
-
И така, 16 минус 7 е 9.
-
Имаме 96 352.
-
И отново,
-
изглежда, че 873 е най-близкото,
което може да ни свърши работа.
-
Слагам 873 тук с две нули накрая,
-
което всъщност е 291 умножено по
3 с две нули накрая,
-
тоест по 300. И отново изваждаме.
-
2 минус 0 прави 2. 5. 0.
Тук става 16. Тук става 8.
-
16 минус 7 е 9.
-
А сега ще трябва да се доближим до 9052,
-
873 отново ще ни свърши работа.
-
Пак ще трябва да умножим по 3,
а после по 10.
-
Значи умножаваме по 30.
-
И пак изваждаме. 2 минус 0 е 2.
5 минус 3 е 2.
-
И имаме 90 минус 87,
което дава 3.
-
Малко по-бързо правя изваждането,
-
за да можем да обърнем
внимание на основната идея.
-
После ще трябва да се справим с 322.
Как да стигнем до него?
-
Ами, всъщност 291
е доста близо до 322.
-
Така че слагаме 291. Един път.
-
1 по 291 прави 291. 2 минус 1 е 1.
32 минус 29 е 3.
-
И ни се получава остатък 31.
-
Не можем да съберем 291 в 31.
Това ще бъде нашият остатък.
-
И големият въпрос: Колко пъти 291 се съдържа
в това огромно число?
-
В 9 873 952.
-
За да разберем, просто трябва да съберем всички тези числа, които получихме тук, вдясно.
-
30000 плюс 3000 – може и наум –
-
прави 33 000. 33 600.
33 900. 33 931
-
33 931
-
И сме готови! Стига да не сме допуснали
някоя глупава грешка :)
-
291 се съдържа в това голяма число там горе
33 931 пъти с остатък 31.
