Msingi Wa Kuzidisha

Mwanzo wa hesabu ya kuzidisha

Tujifunze kuzidisha

ZIDISHA

Ninadhani njia mwafaka kabisa ya kufanya chochote ni kufanya mifano

kisha jadili maswali haya na kujaribu

Kubaini maana ya mifano hii

Katika mfano wa kwanza, tujaribu kuzidisha mbili mara tatu

Kwa sasa labda walijua jibu ujumulishapo tatu na mbili

Mbili jumulisha na tatu

Ambapo jibu ni tano

kama ungetaka choto cha gwaride, ungefikiria

ningekuwa na mbili, kwa mfano magenta mbili

Rangi hii- cherries

Nami nataka kujumlisha na maembe matatu.

Kwa jumla, ninayo matunda mangapi?

Na ungesema, moja, mbili, tatu, nne, tano.

ama bidhalika, tungekuwa na laini ya namba,

nawe labda…Hauhitaji gwaride hili, lakini haidhuru.

Haidhuru kutomea dhana hii

Na kama hii ni sufuri,moja, mbili, tatu, nne na tano.

Ukiwa kwa nambari mbili upande wa kulia wa sufuri na kwa ujumla,

Tukielekea upande wa chanya, tunaelekea upande wa kulia

Na kama ungeiongezea tatu, ungesonga

Nafasi tatu kuelekea upande wa kulia.

Kama ningesema, kama ningesonga mara tatu kuelekea

Upande wa kulia, nitafikia wapi?

Moja, mbili, tatu

Ninafikia nambari tano

Kwa hivyo tukitumia njia yoyote kati ya mbili tulizotumia awali, utaelewa kuwa ukijumlisha mbili na tatu, jibu ni tano.

Sasa ni nini jibu la kuzidisha mbili mara tatu?

Njia rahisi ya kufikiria kuzidisha ama uzidisho

wa kitu nj njia rahisi kujumlisha,na kurudia vile mara nyingi

Itakuwa tatanishi kidogo

Hautajumlisha mbili na tatu

Utajumulisha

na kwa hakika kunazo njia mbili za kuifikiria

Hautajumlisha mbili na tatu

Hiyo yamaanisha nini?

Naam, inamaanisha utajumlisha mbili kwa mbili kwa mbili.

Sasa nambari tatu ilipotelea mwapi?

aam, tunazo nambari mbili ngapi hapa?

Hebu tuone, ninayo nambari mbili (moja), ninazo nambiri mbili tena(mbili)

Na ninazo nambari mbili (tatu)

Nahesahu nambiri hizi hapa

kama nilivyoyahesabu Maembe hapo mbeleni

Nilikuwa na maembe moja, mbili na tatu

Ninayo mbili mara moja, mbili na mara tatu

Sasa hii tatu inanionyesha idadi ya nambari mbili nitakazo kuwa nazo

Sasa, ukizidisha mbili mara tatu, utapata nini?

Naam, nilichukua nambari mbili nikaiongezea nambari mbili zingine mara mbili

Kwa hivyo, mbili ukiongeza mbili ingine, jibu ni nne.

Nne ukiongeza mbili, jibu ni sita.

Sasa hiyo ni njia moja tu ya kuisuluhisha.

Kwa njia nyingine,

tungesema, badala ya kuongeza mbili kwa mbili mara tatu

Tungeongeza tatu nyingine kwa ya kwanza

Na najua labda imeanza kukuchanganyisha kidogo, lakini

Ukifanya mazoezi ziadi, utaelewa.

Sasa, swali hili hapa juu, nikiliandika tena..

Mbili mara tatu

Pia ingeandikwa kama: tatu mara mbili

Ambayo ni tau uongeze tatu

Na utashangaa—nambari mbili imepotelea wapi?

Unajua, nilikuwa na mbili mara tatu, na kila unapojumlisha,

unaona nina mbili, oh sijui hizi,sawa..nilisema

Cherries, lakini labda zingekuwa raspberries ama chochote kile!

Na tena nina vitu viwili, nina vitatu na vile viwili

Na vitatu havipotei

Na nazijumlisha nipate tatu!

Lakini hapa nasema kuwa mbili mara tatu ni kama

Tatu uongeze tatu.

Mbili ilienda wapi?

mbili, katika mandhari haya, inanionyesha

Ni mara gapi nitaongeza tatu kwa yenyewe

Lakini kinachofurahisha ni kuwa, bila kuzingatia namna

ninavyofasiri mbili mara tatu, naweza kuifasiri kuwa ni: Mbili uongeze mbili, uongeze mbili nyingine tena

ama uongeze mbili kwa yenyewe mara tatu.

Naweza kufasiri kwa njia hiyo ama naweza kuifasiri ni

Kuongeza tatu kwa yenyewe mara tatu.

Lakini, ukigundua majibu yanafanana

Ukijumlisha tatu na tatu utapata nini?

Utapata kuwa jibu pia ni sita

Na labda hii ni mara yako ya kwanza

Utapambana na kitu nadhifu

Wakati mwingine,bila kuzingatia njia utumiayo, bora

Iwe njia sawa, utapata jibu sahihi.

Sasa watu wawili wanaweza kuiwazia

bora wanaiwazia kwa njia sahihi,hesabu mbili tofauti

Lakini wanapata jibu sawa.

Na labda unauliza, Sal

Ni lini kuzidisha huku kutakuwa na umuhimu?

Na umuhimu wake ndio huu.

Wakati mwingine hurahisisha kuhesabu.

Na tuseme-..aah…

acha tutumie mfano wetu wa matunda

Tamthili ni tu unapofanaisha vitu.

Aahh…sawa sitaifafanua sana.

Mfano wetu wa matunda.

Tuseme kwa mfano nina limau

Wacha nichore mkole wa malimau

Nitayachora malimau haya katika zefe kila moja ikiwa na tatu

Sasa niko na moja, mbili, tatu-uummh basi…zitazisoma kwasababu..

Iyo itafichua jibu letu.

Ninachora tu zefe la malimau

Sasa, kama ningesema: uniambie malimau ngapi ninayo hapa

na kama ningefanya hivyo,

ungeendelea kuhesabu malimau yote

na haitakuchukua muda kusema kuwa: oh, kuna

Malimau -Moja, mbili, tatu, nne, tano, sita, saba, nane,tisa,kumi,kumi na moja, kumi na mbili…..ata kwanza

Nishawatobolea jibu!

Twajua kuwa kuna malimau kumi na mawili kule

lakini kuyo njia rahisi

na ya haraka ya kuhesabu Idadi ya malimau haya yote

Nikiuliza, kuna malemau mangapi katika kila zefe?

Na zefe ni kama malimau yaliyo kando kwa kando

Nadhai wafahamu zefe ni nini

Sitaki kuanza kueleza ni nini

Sasa malimau mangapi katika zefe moja?

Sawa, kunayo malimau matatu katika kila zefe

Na sasa wacha nikuulize swali jingine:

Kuna mazefe mangapi?

Ukiangalia, hili ni zefe la kwanza, hilki ni la pili

Hili ni la tatu,na hili ni la nne

Njia rahisi ya kuihesabu ni kusema, ninayo malimau matatu katika kila zefe

ambazo ni nne

Sasa tuseme tunayo malimau matatu katika kila zefe

Ninatumai sikuchanganyishi, lakini nafikira unaifurahia

Na kisha ninayo mazefe manne

Kwa hivyo nina malimau matatu mara nne

malimau matatu mara nne

Ambayo inafaa iafikiane na idadi ya malimau yote niliyo nayo- kumi na mawili.

na tu kufananisha na nilichofanya katika kujumlisha,

tutafakari.

nne mara tatu- kwa kawaida, .

ukilitaja neno nne mara tatu

unaliona kama picha akilini

Mimi naona nne mara tatu

Kwa hivyo tatu mara nne

Tatu uongeze tatu na uongeze tatu nyingine

Tukifanya hivyo tunapata

twapata kuwa tatu ukiongeza tatu nyinine, jibu ni sita

Sita ukiongezea tatu unapata tisa.

Tisa ukiongezea tatu utapata kumi na mbili

a tulisoma hapo awali, katika sehemu awali ya video hii,

tulijifunza kuwa kuzidisha huku

kwaweza kufasiriwa

Kuwa ni tatu mara nne

Unaweza ukabadilisha mtindo

na hii ndio moja ya njia muhimu

Na ya kufurahisha sana, kwa hakika ni kama hulka za kuzidisha

Lakini hii pia ingeweza kuandikwa kama nne mara tatu

Ambayo nine uongeze nne, uongeze nne nyingine

Unaongeze nne kwa yenyewe mara tatu

Nne ukijumlisha na nne unapata nane

Nane ukijumlisha na nne nyingine unapata kumi na mbili

Marekani, huwa tunasema nne mara tatu,

lakini unajua, nimekutana

na watu wengi ambao wamesoma sana

Katika mfumo wa Kiingereza

Na mara nyingi wataiita nne( tatu) ama tatu (nne)

Ni rahisi kuelewa kutumia njia hii

Haieleweki kirahisi unaposikia mara ya kwanza

lakini wataiandika hesabu hii

ama watasema

nne (tatu) ni ngapi?

na wakisema nne( tatu) wanamaanisha kuwa:

nne( tatu) ni nini?

sasa hii ni tatu ya kwanza, ya pili, ya tatu na ya nne.

Sasa, nne(tatu) ni nini? Ukizijumlisha?

Jibu ni kumi na mbili.

Pia ungesema, tatu(nne) ni nini?

Wacha niiandike chini

Wacha niiandike kutumia rangi tofauti

Ambazo ni nne (tatu)

Namaanisha, kwa kawaida…ni nne (tatu)

na kama ningekuambia useme, au uandike nne (tatu) na ujumulishe

hili ndilo suluhisho

Na hiyo ni nne mara tatu

au tatu mara nne

Na hii ni- wacha niandike hii kutumia rangi tofauti

Ni tatu (nne)

Na pia ingeweza kuandikwa kama: Tatu mara nne

Na zote jibu ni kumi na mbili

Na saa hii labda unasemai

Ni hila nzuri sana Sal

uliyonifunz

lakini ilikuchukua muda mfupi sana kuyahesabu malimau haya

Kushinda kufanya hesabu hii

kwanza kabisa, hiyo tu ni kwa sasa kwa sababu ni mara yako ya kwanza kusomea kuzidisha.

Lakini ambacho utagundua ni kuwa

kuna kuzidisha na kuzidisha kwingi

na sitaki kulitumia hilo neno mara nyingi katika video ya kuzidisha

- ambapo kila zefe la malimau

badala ya kuwa na tatu,

pengine kila zefe lina malimau mia moja!

Labda kuna mazefe mia moja!

na itakuchukua milele kuhesabu malimau yote haya

Na papa hapa ndipo umuhimu wa kuzidisha unajitokeza.

Hata kama wakati huu hatutasomea jinsi ya kuzidisha mia moja mara mia moja

sasa,kitu moja ninataka kukushika nayo na ni

Kama hila

namkumbuka dada yangu ili tu kujaribu kuonyesha uhodari wake

kunishinda nilipokuwa katika shule ya chekechea naye akiwa darasa la tatu.

Alikuwa akisema, Sal, nini jibu la tatu mara moja?

na ningesema, kwa sababu akili yangu ingesema

Hiyo ni kama tatu uongeze moja

Na ningemjibu kuwa tatu ongeze moja unapata nne.

Kisha ningesema tatu mara moja…

Hiyo pia lazima iwe nne

Naye angesema: La, mjinga! Jibu ni tatu!

Na nilikuwa nashangaa hiyo ingewezekanaje?

jinsi gani tatu mara namba nyingine ibakie tatu?

Hebu fikiria maana.

Waweza kuifasiri kam tatu(moja)

Hizi tatu(moja) ni nini?

Hiyo ni moja uongeze moja kasha uongeze moja nyingine ya tatu.

Ambayo ni tatu.

Vilevile ungeifasiri kuwa ni tatu mara moja.

Tatu mara moja unapata nini?

Ni rahisi sana

Jibu ni tatu tu.

Hiyo ni tatu moja

Unawezaje kuandika hii kama tatu moja?

ndio maana chochote mara moja

ama moja mara chochote

ni hicho chochote!

Inamaanisha tatu mara moja ni tatu.

Moja mara tatu ni tatu.

Na wajua, ningesema mia moja mara moja

ni mia moja.

Pia ningesema moja mara thelathini na tisa

ni thelathini na tisa

Na natarajia umezoea nambari kubwa kama hizi kwa sasa.

Sasa hiyo inavutia

Pia kunacho kitu kingine kinachovutia kuhusu kuzidisha.

Ni kama umezidisha mara sufuri

Na nitaanzia mfano unapojumlisha.

Tatu uongeze sufuri, natarajia unaifahamu

ni tatu

Kwa sababu siongezi chochote kwa tatu

Kama ninazo darabi tatu

na nikuongezee darabi sufuri

Bado una darabi tatu.

lakini tatu ni nini

au labda nimitumia nambari hii sana?

Wacha nibadilishe--

ini jibu ukizidisha nne mara sufuri?

Hii ni kama kusema sufuri mara nne

Sasa nini jibu la sufuri ukiongeza sufuri, uongeze sufuri,uongeze sufuri kisha uongeze sufiri nyingine?

Basi..jibu ni sufuri

Sawa? Sina chochote na nikijumulisha sufuri

sipati chochote!

Njia nyingine ya kuifasiri,

ninaweza kusema, nne mara sufuri.

Sasa nitaandikaje nne mara sufuri?

Naam, siandiki chochote, sivyo?

Kwa sababu nikiandika chochote

kwa mfano nikiandika nne-moja, na sina nne-sufuri

Hivi nikusema

Hii ni nne--

hebu niandike--

hi ni sufuri-nne

Naweza pia kuandika sufuri nne

Na sufuri nne ni nini?

Nitaacha pengo kubwa sana hapa

Kule, niliiandika:

Hakuna nambari nne yoyote hapa!

Inamaanisha kuna pengo kubwa sana.

Na huo ni mzaha mwingine

Inamaanisha chochote mara sufuri ni sufuri

Ningeandika nambari kubwa

kama 5,493,692

mara sufuri

Jibu ni nini?

Jibu ni sufuri

Na nikiuliza

nambari hii mara moja ni nini?

Sawa, ni namba ile ile tena

Na jibu la sufuri mara kumi na saba ni nini?

Tena, tunapata sufuri

Ala kuli hali, nimezungumza kwa muda mrefu.

Tuonane katika video ifuatayo!