Základy násobení

Introduction to multiplication

Naučme se násobit.

N Á S O B E N Í.

A nejlepší způsob je dát si pár příkladů,

a pak o nich mluvit,

a snažit se přijít na to, co znamenají.

Jako první příklad dám 2 krát 3.

Už pravděpodobně víte, kolik je 2 plus 3

2+3.

To je 5.

A jestli pořebuješ trochu opakovat, můžeš přemýšlet,

když budu mít - já nevím - 2 purpurové -

tato barva - třešně.

A přidám 3 borůvky.

Kolik kousků ovoce mám?

A ty řekneš, 1, 2, 3, 4, 5.

Nebo bych mohl mít číselnou osu,

a ty pravděpodobně nepotřebuješ toto opakování, ale to nikdy neublíží.

Nikdy neublíží, utužit základy.

A tyto 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Sedíš 2 místa vpeavo od 0,

a když sčítáme půjdeme doprava.

A když máš přidat 3,

posuneš se o 3 políčka doprava.

A když jsem se posunul o tři políčka doprava,

kde jsem skončil?

1, 2, 3.

Skončil jsem na 5.

Takže už víš, že 2+3=5.

Takže, kolik je 2x3?

Jednoduchý způsob myšlení o násobení

je, že je to zkrácené sčítání pořád dokola.

Takže to je záludné.

Ty nebudeš sčítat 2 a 3.

Ty budeš sčítat -

a ve skutečnosti jsou 2 způsoby přemýšlení o tom.

Ty budeš sčítat 2 se sebou 3krát.

Teď, co to znamená?

To znamená, že budeš počítat 2+2+2.

A kam zmizela 3?

No, kolikrát je tam 2?

Takže se podívejme, to máme 1 dvojka, 2 dvojky,

3 dvojky.

Počítám tady ta čísla stejně,

jako borůvky tady nahoře.

Měl jsem 1, 2, 3 borůvky.

Mám 1, 2, 3 dvojky.

Takře ta 3 mi říká, kolik dvojek budu mít.

Takže, kolik je 2x3?

No, vzal jsem 2 a sečetl jsem ji se sebou 3x.

Takže 2+2=4.

4+2=6.

Takže tohle je jedna cesta, kterou můžu jít.

Ta druhá je, že řeknu,

místo 2 třikrát vedle sebe,

Můžu mít 3 dvakrát vedle sebe!

A já vím, že to může být trochu matoucí,

ale s troškou cviku to bude dávat smysl.

Takže to teď přepíšu.

2x3.

To můžeme přepsat taky jako 3 dvakrát.

Takže 3+3.

A teď ještě jednou, kam zmizela ta dvojka?

Víš, že jsem měl 2x3

a když sčítáš, vydíš, já mám 2 - co já vím -

řekněme třešně,ale mohou to být třeba maliny, cokoli.

A tak tady mám 2 věci, mám 3 věci

a 2 ani 3 nikdy nezmizí.

Já jsem je sečetl, a dostal jsem 5.

Ale teď tu tvrdím, že 2x3

je to samé jako 3+3.

Kam zmizela 2?

V tomto případě mi 2 říká,

kolikrát vedle sebe postavím 3 a sečtu.

Ale je zajímavé, že kteroukoli cestou to počítám 2x3,

můžu jako 2+2+2,

nebo 3+3,

Ať tak,

či tak,

dostanu stejnou odpověď.

Kolik je 3+3?

Přece 6.

A to je nejspíše poprvé v matematice,

kdy je to tak pěkné!

Někdy, kteroukoli cestu si vybereš,

tak dostaneš tu samou odpověď.

Takže 2 lidi si můžou představit -

dokud si to představují správně -

dva různé příklady, ale vyjde jim stejný výsledek.

A ty si pravděpodobně myslíš,

Sale, kdy se toto násobení opravdu hodí?

A ono je velmi užitečné.

Občas to usnadňuje počítání.

Takže řekněme, že má -

no, zůstaňme u toho ovoce.

Prostě analogie, když tak nějak požiješ -

no, toho na tebe příliš naložit.

Ale náš ovocný příklad.

Řekněme, že mám citróny.

Nakreslím několik citrónů.

Nakreslím je do řad po třech.

Takže mám 1, 2, 3 - no nebudu je počítat,

protože by nám to dalo naši odpověď.

Prostě jsem nakreslil citróny.

Teď, když se tě zeptám kolik je tady citrónů.

A když to udělám,

ty prostě spočítáš citróny.

Anetrvalo by to to příliš dlouho,

je tu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 citrónů.

Teď jsem ti dal odpověď.

Víme, že je tady 12 citrónů.

Ale je tady i lehčí

a rychlejší způsob počítání citrónů.

Všimni si kolik citrónů je v každé řadě?

Řada jsou citróny ze strany na stranu.

Myslím si, že víš, co je řada.

Nechci odbočovat.

Takže kolik citrónů je v každé řadě?

No, jsou 3 v řadě.

A teď jiná otázka.

Kolik je tady řad?

No, je tady 1. řada, toto je 2. řada,

toto he 3. řada a toto je 4. řada.

Takže jednodušší počítání je, mám 3 citróny v řadě

a 4 takové řady.

Takže mám 3 citróny v řadě.

Doufám, že tě nematu, ale myslím si, že si to užiješ.

A pak mám 4 řady.

Takže mám čtyřikrát 3 citróny.

4x3 citróny.

A to se rovná počtu citrónů, které mám - 12.

A teď to musíme upravit na sčítání,

zamysli se nad tím.

4x3, když něco -

a ty víš, že když řekneš 4x3,

Představím si toto.

Představím si 4x3.

Takže 3, čtyřikrát.

3+3+3+3.

A když jsme to udělali, dostali jsme:

3+3=6.

6+3=9.

9+3=12.

A v této části videa jsme se naučili,

Naučili jsme se, že toto stejné násobení,

můžeme zapsat taky jako,

3x4.

Můžeme změnit pořadí.

A to je jedna z užitečných,

a zajímavých vlastností násobení.

Ale může to být zapsáno taky jako 4 třikrát.

4+4+4.

A te%d to sečteme.

4+4=8.

8+4=12.

A v USA to je vždy 4x3,

ale potkal jsem i lidi,

hodně lidí v rodině, jež byli naučeni -

Myslím, že tomu můžema říkat Britský systém.

A onli vždy říkají čtyři trojky, nebo tři čtyřky.

A ono je to tak nějak mnohem intuitivnější.

Není to intuitivní, když to slyšíě poprvé,

ale oni napíší tento příklad,

nebo jej řeknou.

Zeptají se, kolik jsou čtyři trojky?

A když řeknou čtyři trojky,

ptají se, kolik jsou čtyři trojky

Takže tohle je jedna 3, dvě 3, tři 3, čtyři 3.

Takže, kolik jsou čtyři trojky, když je sečteme?

12

A tajy bychom se mohli zeptat, kolik jsou tři čtyčky?

Takže si to napůšeme.

Napíšu to jinou barvou.

Toto jsou 4 trojky.

Tedy doslovně jsou to 4 trojky.

Řekl jsem, napíš 4 trojky a sečti je.

Takže co je to?

To je 4x3.

Jedna 3 čtyřikrát.

A teď - udělám to jinou barvou,

to jsou 3 čtyřky.

A můžeme to zapsat jako 3x4.

A obojí se rovná 12.

Teď si nejspíše říkáte,

aha, to je hezké, roztomilý trik Sale,

který jsi mě naučil,

ale kratší dobu by trvalo spočítat tyto citróny

než dělat tento příklad.

A zezačátku ano a je to správně, protože jste v násobení noví.

Ale zjistíš, že někdy,

a o velmi často -

Nechci použít slova příliše mnoho ve videu o násobení -

kde každá řada citrónů,

místo tří,

může mít třeba 100 citrónů!

A třeba tady může být 100 takových řad!

A trvalo by ti celou věčnost je všechny spočítat,

a tady je násobení užitečné,

ale teď se ještě nabudeme učit, jak vynásobit 100x100.

Teď je tady jedna věc, kterou ti chci dát,

a je to vlastně trik,

pamatuju si svou sestru, jen se snažím ukázat, o kolik byla chytřejší než já,

když jsem byl ve školce a ona ve třetí třídě,

Ona se zeptala "Sale kolik je 3x1?"

A já řekl, protože můj mozek mi řekl,

jó to je to samé jako 3+1,

a taky řekl, že 3+1=4.

Takže jsem řekl,

Aha, 3x1 to musí být 4!

A ona odpověděla, "Ne hlupáčku, jsou to 3!"

A já se divil, jak je to možné?

Jak to že 3x nějaké jiné číslo je pořád stejné číslo?

A zamysli se nad tím.

Můžeš si to představit, jako 3 jedničky.

A kolik jsou 3 jedničky?

1+1+1

To jsou 3.

Nebo si to můžete představit jako 1 trojka.

A kolik je 1 trojka?

Je téměř hloupé, jak je to lehké!

Jsou to 3.

Je to jedna trojka.

Mohu to napsat, jako 1 trojku.

A proto cokoliv krát 1,

nebo 1x cokoliv,

je to cokoliv!

Proto 3x1=3.

1x3=3.

A mohl bych říct, 100x1

ato se rovná 100.

Nebo třeba 1x39

=39.

A já si myslím, že už znáte takto velká čísla.

Takže tohle je zajímavé.

A pak je tady ještě jedna velmi zajímavá věc.

A to násobení nulou.

Začneme něčím pro začátek, třeba sčítáním.

3+0, to jste se už snad učili,

jsou 3.

Protože k 3 nic nepřidám.

Když máš 3 jablka,

a přidáš 0 dalších jablek,

pořád máš 3 jablka.

Ale kolik je 3 -

a možná jsem se fixoval příliš na číslo 3 -

tak třeba -

Kolik je 4x0?

Tedy 0 čtyřikrát.

Takže, kolik je 0+0+0+0?

Přece 0!

Správně? Mám nic, plus nic, plus nic, plus nic.

Takže nemám nic!

Jinak nad tím můžeš přemýšlet,

Můžeš říct, 4 nulakrát.

A jak zapíšeme 4 nulakrát?

Prostě nic nenapíšu, že?

Protože kdybych něco napsal,

třeba jednu čtyřku, pak bych nebyl "bez čtyřek".

Takže tím říkám -

tohle je 4 -

nechte mě to napsat -

toto jsou 4 nuly.

Ale taky to jde jako 0 čtyřek.

A koluk je 0 čtyřek?

Prostě jsem tady udělal velké nic.

Tady jsem to napsal!

Nejsou tady žídné čtyřky!

Prostě velké nic.

A to je ta další zajímavá věc.

Cokoli krát 0=0!

Můžu napsat obrovská čísla.

Třeba 5 493 692

x0.

A kolik to je?

Je to 0.

A mimochodem,

Kolik je toto číslo krát 1?

Přece toto číslo.

A kolik je 0x17?

Znovu 0.

Mimochodem myslím, ýe už jsem mluvil dost dlouho.

Zase příště!
Titulky: ema4.