A luz do Sol é muito mais antiga do que você pensa - Sten Odenwald

Veja a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/sunlight-is-way-older-than-you-think-sten-odenwald

A luz da superfície do Sol gasta somente oito minutos para chegar à Terra. Mas quanto tempo a mesma luz demora para viajar do núcleo do Sol à sua superfície? Por mais estranho que pareça, a resposta é: muitos milhares de anos. Sten Odenwald explica o porquê, ilustrando o problema do passeio aleatório.

Lição de Sten Odenwald, animação de TOTEM Studio.

Você pode saber que a luz
leva apenas oito minutos

para chegar até nós
vinda da superfície do Sol,

mas quanto tempo
você acha que a luz gasta

para ir do núcleo do Sol
até a superfície dele?

Alguns segundos ou no máximo um minuto?

Bem, curiosamente, a resposta é:
muitos milhares de anos.

Eis o motivo:

os fótons são produzidos
por reações nucleares

nas profundezas do núcleo Solar.

Os fótons, ao saírem do núcleo,

interagem com a matéria e perdem energia,

virando formas de luz
de maior comprimento de onda.

Eles começam como raios gama no núcleo

e terminam como raios X,
luz ultravioleta ou visível

quando se aproximam da superfície.

Entretanto, não é uma jornada
simples nem direta.

Depois de produzidos, cada fóton viaja
à velocidade de 300 mil km/s

até colidir com um próton e sofrer
um desvio na sua trajetória,

agindo como um projétil que ricocheteia
em toda partícula carregada que atinge.

A questão da distância que o fóton atinge
a partir do centro do Sol

após cada colisão,

é conhecida como o problema
do passeio aleatório.

A resposta é dada por esta fórmula:

a distância é igual ao tamanho do passo
vezes a raiz quadrada do número de passos.

Se você fizer um passeio aleatório
saindo da porta de sua casa,

com uma passada de um metro por segundo,

precisaria de 1 milhão de passos
e de 11 dias

apenas para se deslocar um quilômetro.

Quanto tempo um fóton gerado
no centro do Sol leva para atingir você?

Sabemos qual é a massa do Sol

e podemos usá-la para calcular
o número de prótons que há dentro dele.

Imaginemos que todos os prótons do Sol
estejam uniformemente dispersos,

o que faria a distância média entre eles

ser aproximadamente
1,0 x 10^-10 metros.

Para caminhar aleatoriamente 690 mil km
do núcleo à superfície solar

seriam necessários 3,9 x 10^37 passos,

e um tempo de viagem
de 400 bilhões de anos.

Hum, isto não pode estar certo...

O Sol tem somente 4,6 bilhões de anos,
então onde está o erro?

Em duas coisas:

o Sol não tem densidade uniforme

e os fótons atravessam
vários prótons entre cada colisão.

Na verdade, é a energia do fóton,

que muda durante sua jornada,

que determina a probabilidade
dele interagir com um próton.

No que se refere à densidade,

nossos modelos mostram que o Sol
tem um núcleo quente

onde ocorre a fusão nuclear.

Em torno dele há uma zona radiativa,

seguida pela zona de convecção,
que se estende até à superfície.

O material do núcleo
é muito mais denso que o chumbo

e o plasma proxímo da superfície

tem densidade 1 milhão de vezes menor,

com a densidade variando continuamente
entre essas zonas.

E há a relação fóton-energia.

Para um fóton que contém
uma pequena quantidade de energia,

um proton é efetivamente gigante

e tem maior probabilidade de fazer
o fóton ricochetear nele.

Jà para um fóton de alta energia,
o oposto ocorre.

Os prótons são efetivamente pequenos.

No princípio, os fótons têm
energias muito elevadas

comparadas com aquelas que têm
quando são irradiados da superfície solar.

Quando usamos um computador
e um modelo sofisticado do interior do sol

para calcular a equação
do passeio aleatório

com essas quantidades mutantes,

obtém-se o seguinte resultado:
170 mil anos.

Descobertas futuras sobre o Sol
podem refinar ainda mais este número,

mas por enquanto, até onde sabemos,

a luz que hoje chega aos seus olhos

gastou 170 mil anos ziguezagueando
até a superfície do Sol,

mais oito minutos percorrendo o espaço.

Em outras palavras, esse fóton
começou sua jornada há duas eras do gelo,

mais ou menos à mesma época

em que os homens começaram a usar roupas.