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你能解開假金幣之謎嗎？ - Jennifer Lu

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    你是王國裏最偉大的數學家，
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    但由於批評國王的稅務法，
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    你被關進了大牢，
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    只能以筆劃線記日。
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    但有一天，你突然被帶到國王面前，
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    而國王看起來比往常更惱火。
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    他的十二個官員中的一個
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    用假金幣付稅。
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    這枚假金幣已經進到了金庫裏。
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    作爲王國裏最偉大的數學家，
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    你只要能識別出假金幣，
    就能重獲自由。
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    在你面前是十二個看起來
    完全相同的金幣和一個天秤。
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    你知道假金幣比其他的
    要重或輕一點點。
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    但國王沒什麼耐性。
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    你只能用天秤測量三次，
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    然後就會被關回大牢。
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    你向周圍尋找可以用的工具，
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    但屋子裏什麼也沒有——
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    只有金幣、
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    天秤、
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    和你的筆。
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    你怎樣找出假金幣呢？
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    如果你想先自己想一想，在這按暫停！
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    答案：3 秒之後會出現
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    答案：2 秒
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    答案：1 秒
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    顯然你不能把每個金幣都
    和其他的一起比較重量，
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    所以你必須每次把金幣分成幾組，
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    幾個金幣一起稱重，
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    縮小範圍直到找到假金幣。
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    先把十二枚金幣分成三堆四枚的。
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    在天秤上放兩堆，
    有兩種可能的情況。
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    如果天秤兩邊平衡，
    則這八枚金幣都是真的，
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    假的一定在另外四枚裏。
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    你怎麼記錄這些結論呢？
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    就用你的筆。
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    把八枚真金幣標上圓圈。
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    取三枚真金幣和三枚
    沒有標記的金幣稱重。
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    如果平衡，那麼剩下的那枚
    沒有標記的金幣一定是假的。
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    如果不平衡，而且三枚
    無標記的金幣比較重，就標上加號，
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    如果它們比較輕，就標上減號。
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    現在把剛稱過的三枚金幣中的
    其中兩枚在天秤上稱重。
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    如果天秤平衡，第三枚就是假的。
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    否則，看這兩枚金幣的標記。
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    如果是加號，那麽較重的那枚是假的。
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    如果是減號，那麽較輕的那枚是假的。
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    但如果剛開始的兩堆金幣不平衡呢？
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    把較重一邊的金幣標上加號，
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    較輕一邊的金幣標上減號。
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    其他的四枚畫圈，
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    因為假金幣一定在稱過的八枚裏。
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    現在好好計劃一下，
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    在只再稱兩次的情況下找出答案。
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    你需要重新組合這堆金幣。
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    一種方法是把三枚加號金幣
    換成減號金幣。
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    再把那三枚減號金幣換成畫圈的金幣。
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    這時有三種情況。
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    如果先前比較重的一邊仍然較重，
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    那麽要麽是剩下的加號金幣比較重，
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    要麽輕的那邊的減號金幣比較輕。
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    隨便選一個，和畫圈的金幣比較，
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    來找到答案。
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    如果先前較重的一邊變輕了，
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    意味著被移動的三枚減號金幣裏
    有一枚比較輕。
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    把其中兩枚相比即可。
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    如果平衡，第三枚就是假的。
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    如果不平衡，輕的那枚就是假的。
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    相似地，如果兩邊在替換後平衡，
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    那麽你移走的三枚加號金幣裏
    有一枚比較重。
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    把其中兩枚相比。
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    如果平衡，第三枚就是假的。
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    如果不平衡，重的那枚就是假的。
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    國王對你的發現表示贊許，
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    而那名交了假金幣的官員
    代替了你在地牢裏的位置。
Title:
你能解開假金幣之謎嗎？ - Jennifer Lu
Speaker:
Jennifer Lu
Description:

觀看完整課程：http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu

你是王國裏最偉大的數學家，但由於批評國王的稅務法，你被關進了大牢。幸運的是，國王的一個官員用假金幣來付了稅。這枚假金幣已經進到了寶庫裏。你能識別出假金幣，重獲自由嗎？ Jennifer Lu告訴你怎麽辦。

課程：Jennifer Lu，動畫：Artrake Studio
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Chinese, Traditional subtitles

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