你是王國裏最偉大的數學家，
但由於批評國王的稅務法，
你被關進了大牢，
只能以筆劃線記日。
但有一天，你突然被帶到國王面前，
而國王看起來比往常更惱火。
他的十二個官員中的一個
用假金幣付稅。
這枚假金幣已經進到了金庫裏。
作爲王國裏最偉大的數學家，
你只要能識別出假金幣， 就能重獲自由。
在你面前是十二個看起來 完全相同的金幣和一個天秤。
你知道假金幣比其他的 要重或輕一點點。
但國王沒什麼耐性。
你只能用天秤測量三次，
然後就會被關回大牢。
你向周圍尋找可以用的工具，
但屋子裏什麼也沒有——
只有金幣、
天秤、
和你的筆。
你怎樣找出假金幣呢？
如果你想先自己想一想，在這按暫停！
答案：3 秒之後會出現
答案：2 秒
答案：1 秒
顯然你不能把每個金幣都 和其他的一起比較重量，
所以你必須每次把金幣分成幾組，
幾個金幣一起稱重，
縮小範圍直到找到假金幣。
先把十二枚金幣分成三堆四枚的。
在天秤上放兩堆， 有兩種可能的情況。
如果天秤兩邊平衡， 則這八枚金幣都是真的，
假的一定在另外四枚裏。
你怎麼記錄這些結論呢？
就用你的筆。
把八枚真金幣標上圓圈。
取三枚真金幣和三枚 沒有標記的金幣稱重。
如果平衡，那麼剩下的那枚 沒有標記的金幣一定是假的。
如果不平衡，而且三枚 無標記的金幣比較重，就標上加號，
如果它們比較輕，就標上減號。
現在把剛稱過的三枚金幣中的 其中兩枚在天秤上稱重。
如果天秤平衡，第三枚就是假的。
否則，看這兩枚金幣的標記。
如果是加號，那麽較重的那枚是假的。
如果是減號，那麽較輕的那枚是假的。
但如果剛開始的兩堆金幣不平衡呢？
把較重一邊的金幣標上加號，
較輕一邊的金幣標上減號。
其他的四枚畫圈，
因為假金幣一定在稱過的八枚裏。
現在好好計劃一下，
在只再稱兩次的情況下找出答案。
你需要重新組合這堆金幣。
一種方法是把三枚加號金幣 換成減號金幣。
再把那三枚減號金幣換成畫圈的金幣。
這時有三種情況。
如果先前比較重的一邊仍然較重，
那麽要麽是剩下的加號金幣比較重，
要麽輕的那邊的減號金幣比較輕。
隨便選一個，和畫圈的金幣比較，
來找到答案。
如果先前較重的一邊變輕了，
意味著被移動的三枚減號金幣裏 有一枚比較輕。
把其中兩枚相比即可。
如果平衡，第三枚就是假的。
如果不平衡，輕的那枚就是假的。
相似地，如果兩邊在替換後平衡，
那麽你移走的三枚加號金幣裏 有一枚比較重。
把其中兩枚相比。
如果平衡，第三枚就是假的。
如果不平衡，重的那枚就是假的。
國王對你的發現表示贊許，
而那名交了假金幣的官員 代替了你在地牢裏的位置。