Return to Video

Vectơ là gì? - David Huynh

  • 0:07 - 0:08
    Các nhà vật lý,
  • 0:08 - 0:10
    người kiểm soát không lưu,
  • 0:10 - 0:11
    và những người thiết kế game
  • 0:11 - 0:14
    đều có ít nhất một điểm chung:
  • 0:14 - 0:16
    các vectơ.
  • 0:16 - 0:19
    Chính xác chúng là gì,
    và tại sao chúng lại quan trọng?
  • 0:19 - 0:23
    Để trả lời, trước hết
    ta cần hiểu về đại lượng vô hướng.
  • 0:23 - 0:26
    Đại lượng vô hướng là một con số cụ thể.
  • 0:26 - 0:29
    Nó cho ta biết giá trị về độ lớn.
  • 0:29 - 0:31
    Khoảng cách giữa bạn và băng ghế,
  • 0:31 - 0:35
    thể tích, và nhiệt độ của đồ uống
    trong cốc của bạn
  • 0:35 - 0:38
    đều được biểu diễn bởi
    các đại lượng vô hướng
  • 0:38 - 0:43
    Các vectơ cũng có giá trị về độ lớn,
    đi kèm với một giá trị khác,
  • 0:43 - 0:44
    phương hướng.
  • 0:44 - 0:46
    Để định hướng băng ghế của bạn,
  • 0:46 - 0:50
    bạn cần biết nó cách bạn bao xa
    và ở hướng nào,
  • 0:50 - 0:53
    không những về khoảng cách
    nhưng còn về vị trí hoán vị.
  • 0:53 - 0:57
    Điều khiến các vectơ trở nên đặc biệt
    và hữu dụng trong mọi lĩnh vực
  • 0:57 - 1:00
    là chúng không thay đổi theo hướng nhìn
  • 1:00 - 1:03
    mà vẫn độc lập trong hệ tọa độ.
  • 1:03 - 1:05
    Điều đó có nghĩa là gì?
  • 1:05 - 1:08
    Nếu bạn đang di chuyển
    một chiếc lều cùng với một người.
  • 1:08 - 1:12
    Đứng đối diện nhau nên hai người
    sẽ ngược nhau về hướng.
  • 1:12 - 1:16
    Người kia di chuyển hai bước về bên phải
    và ba bước lên phía trước
  • 1:16 - 1:19
    trong khi bạn di chuyển hai bước qua trái
    và ba bước về phía sau.
  • 1:19 - 1:22
    Nhưng mặc dù có vẻ như hai người
    đang di duyển khác nhau,
  • 1:22 - 1:26
    cả hai đều di chuyển cùng một khoảng cách
    với cùng một phương hướng
  • 1:26 - 1:28
    theo cùng một vectơ.
  • 1:28 - 1:30
    Không quan trọng bạn nhìn hướng nào,
  • 1:30 - 1:33
    hay hệ tọa độ bạn dùng cho sân trại là gì,
  • 1:33 - 1:36
    vectơ đều không thay đổi.
  • 1:36 - 1:38
    Hãy dùng hệ tọa độ Đề-các quen thuộc
  • 1:38 - 1:41
    với trục x và trục y.
  • 1:41 - 1:44
    Ta gọi hai hướng này là hai trục tọa độ
  • 1:44 - 1:47
    vì chúng dùng để miêu tả
    bất kỳ những gì ta đồ tả.
  • 1:47 - 1:52
    Giả sử chiếc lều bắt đầu ở gốc tọa độ
    và kết thúc tại điểm B.
  • 1:52 - 1:54
    Mũi tên kết nối hai điểm
  • 1:54 - 1:57
    là vectơ từ gốc tọa độ tới điểm B.
  • 1:57 - 2:00
    Khi bạn của bạn nghĩ xem
    nên di chuyển tới đâu,
  • 2:00 - 2:04
    vị trí đó có thể biểu diễn
    bằng thuật toán dưới dạng 2x + 3y,
  • 2:04 - 2:07
    hoặc, như thế này, được gọi là một mảng.
  • 2:07 - 2:09
    Vì bạn đang nhìn về hướng khác,
  • 2:09 - 2:12
    trục tọa độ của bạn
    sẽ chĩa về hai hướng ngược lại,
  • 2:12 - 2:15
    chúng ta có thể gọi chúng
    là x phẩy và y phẩy,
  • 2:15 - 2:19
    và chuyển động của bạn
    có thể viết dưới dạng này,
  • 2:19 - 2:22
    hoặc với mảng này.
  • 2:22 - 2:25
    Nếu ta nhìn vào hai mảng,
    chúng rõ ràng không giống nhau,
  • 2:25 - 2:30
    nhưng một mảng riêng nó không thể
    hoàn toàn biểu diễn một vectơ.
  • 2:30 - 2:33
    Mỗi mảng cần một gốc để phân định giá trị,
  • 2:33 - 2:34
    và nếu ta phân định đúng,
  • 2:34 - 2:38
    ta sẽ thấy rằng chúng thực ra
    biểu diễn cùng một vectơ.
  • 2:38 - 2:42
    Hãy hình dung các nguyên tố của một mảng
    như các ký tự độc lập.
  • 2:42 - 2:45
    Cũng như khi một dãy các ký tự
    chỉ trở thành một từ
  • 2:45 - 2:48
    trong văn cảnh của một ngôn ngữ nào đó,
  • 2:48 - 2:53
    một mảng chỉ trở thành vectơ
    khi ta gán cho nó giá trị tọa độ.
  • 2:53 - 2:57
    Và như các từ trong hai ngôn ngữ khác nhau
    có thể diễn đạt cùng một ý tưởng,
  • 2:57 - 3:02
    cách biểu diễn dựa trên hai gốc khác nhau
    có thể diễn tả cùng một vectơ.
  • 3:02 - 3:05
    Vectơ là tinh chất của
    cách thức trao đổi thông tin,
  • 3:05 - 3:08
    bất kể bạn dùng ngôn ngữ nào.
  • 3:08 - 3:13
    Có thể nói các đại lượng vô hướng đó
    cũng có tính chất bất biến.
  • 3:13 - 3:18
    Thực ra, các đại lượng có tính chất này
    đều được xếp vào nhóm gọi là tenxơ.
  • 3:18 - 3:23
    Các loại tenxơ khác nhau truyền đạt
    khối lượng thông tin khác nhau.
  • 3:23 - 3:27
    Vậy có nghĩa là có một đại lượng nào đó
    mang nhiều thông tin hơn vectơ?
  • 3:27 - 3:28
    Chính xác.
  • 3:28 - 3:30
    Giả sử bạn đang thiết kế trò chơi,
  • 3:30 - 3:34
    và bạn muốn mô phỏng thực tế
    chuyển động của nước.
  • 3:34 - 3:37
    Thậm chí nếu bạn dùng lực
    tác động trên cùng một hướng
  • 3:37 - 3:38
    với cùng một cường độ,
  • 3:38 - 3:43
    dựa vào cách chúng được sắp xếp,
    bạn có thể thấy sóng hoặc xoáy nước.
  • 3:43 - 3:48
    Khi lực, một vectơ, được kết hợp
    với một vectơ có hướng khác,
  • 3:48 - 3:51
    ta có một đại lượng vật lý gọi là áp lực,
  • 3:51 - 3:54
    là một ví dụ cho một tenxơ bậc hai.
  • 3:54 - 4:00
    Chúng cũng được dùng ngoài lĩnh vực game
    với nhiều mục đích khác nhau,
  • 4:00 - 4:01
    gồm có các mô phỏng khoa học,
  • 4:01 - 4:03
    thiết kế xe hơi,
  • 4:03 - 4:04
    và mô hình não bộ.
  • 4:04 - 4:09
    Các mảng, vectơ, và họ tenxơ cho chúng ta
    một cách diễn đạt đơn giản hơn
  • 4:09 - 4:13
    làm rõ các ý tưởng và tương tác phức tạp,
  • 4:13 - 4:17
    và như thế, chúng trở thành
    ví dụ điển hình cho sự tinh tế, vẻ đẹp
  • 4:17 - 4:20
    và tính ứng dụng thiết yếu của toán học.
Title:
Vectơ là gì? - David Huynh
Description:

Xem toàn bộ bài giảng tại: http://ed.ted.com/lessons/what-is-a-vector-david-huynh

Các nhà vật lý học, những người kiểm soát không lưu, và những nhà thiết kế trò chơi điện tử đều có ít nhất một điểm chung: các vectơ. Nhưng chính xác vectơ là gì, và tại sao chúng lại quan trọng? David Huynh đã chỉ ra rằng các vectơ lại là một ví dụ điển hình cho sự tinh tế, vẻ đẹp, và tính ứng dụng thiết yếu của toán học.

Bài giảng bởi David Huynh, hiệu ứng bởi Anton Trofimov.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:41

Vietnamese subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.