Level 4 division

Dividing a two digit number into a larger number

Bem-vindo a apresentação da divisão nivel quatro.

Então o que faz a divisão nivel quatro ser mais dificil que a nivel tres

é que, em vez de termos um numero de um digito dividindo um numero de varios digitos,

temos um numero de dois digitos dividindo um numero de varios digitos.

Então vamos começar com alguns exercicios.

Bom, vamos começar com um exercicio que eu diria ser bem simples e direto.

Os exercicios de nivel quatro

são na realidade um pouco mais dificeis que este.

Mas vamos supor que vinte e cinco divida seis mil duzentos e cinquenta.

Então a melhor forma de pensar nisso é dizendo, ok, eu tenho vinte e cinco.

Vinte e cinco cabe em seis?

Não.

Obviamente seis é menor que vinte e cinco, então vinte e cinco não cabe em seis.

Então eu pergunto, se vinte e cinco não cabe em seis,

vinte e cinco cabe em sessenta e dois?

Bom, claro.

Sessenta e dois é maior que vinte e cinco, então vinte e cinco cabe em sessenta e dois.

Bom, vamos pensar nisso.

Vinte e cinco vezes um é vinte e cinco.

Vinte e cinco vezes dois é cinquenta.

Então cabe em sessenta e dois pelo menos duas vezes.

E vinte e cinco vezes tres é setenta e cinco.

Então é muito.

Então vinte e cinco cabe em sessenta e dois duas vezes.

E não há outro jeito de chegar nesse resultado.

Voce tem que pensar sobre isso,

ok, quantas vezes eu acho que vinte e cinco cabe e sessenta e dois?

E as vezes voce vai errar o numero.

As vezes voce vai escrever um numero aqui.

Digamos, se eu não soubesse, eu botaria um tres aqui em cima

e teria calculado tres vezes vinte e cinco

e teria como resultado setenta e cinco aqui.

E isso seria um numero muito grande,

então eu teria voltado e trocado por um dois.

Do mesmo jeito, se eu tivesse feito um vezes vinte e cinco,

quando eu fizesse a subtração,

a diferença que eu teria seria maior que vinte e cinco.

E eu saberia que o numero é muito pequeno.

Eu teria que aumenta-lo para dois.

Espero não ter te confundido muito.

Eu só queria falar que voce não deveria ficar nervoso se voce pensar,

cara, cada vez que faço esse passo é como se -

como se eu tivesse que chutar que numero é

em vez de usar um metodo.

E isso é verdade. Todos tem que fazer assim.

Em todos os casos, vinte e cinco cabe em sessenta e dois duas vezes.

Agora vamos multiplicar dois por vinte e cinco.

Bom, dois vezes cinco é dez.

E depois dois vezes dois mais um é cinco.

E agora sabemos que vinte e cinco vezes dois é cinquenta.

Agora subtraimos.

Dois menos zero é dois.

Seis menos cinco é um.

E agora descemos o cinco.

Então o resto da mecanica

é basicamente o mesmo que a divisão de nivel tres.

Agora nos perguntamos, quantas vezes vinte e cinco cabe em cento e cinquenta?

Bom, o jeito que eu penso nisso é, vinte e cinco -

cabe em cem quatro vezes -

então caberá em cento e vinte e cinco uma vez mais.

Cabe cinco vezes.

Se voce não tem certeza, voce pode tentar quatro

e voce veria que voce teria muita sobra.

Ou se voce tentasse seis, voce veria que voce teria -

seis vees vinte e cinco é um numero maior que cento e vinte e cinco.

Então voce não pode usar o seis.

Então se dissessemos que vinte e cinco cabe em cento e vinte e cinco cinco vezes,

é só multiplicar cinco vezes cinco é vinte e cinco.

cinco vezes dois é dez mais dois.

Cento e vinte e cinco.

Numero exato.

Então cento e vinte e cinco menos cento vinte e cinco é zero.

Depois descemos este zero.

E vinte e cinco cabe em zero zero vezes.

Sero vezes vinte e cinco é zero.

A sobra é zero.

Então vemos que vinte e cinco cabe em seis mil duzentos e cinquenta exatamento duzentas e cinquenta vezes.

Vamos fazer outro exercicio.

Digamos que eu tenha - deixe eu pegar um numero interessante.

Digamos quinze,

e eu gostaria de saber quantas vezes cabe em dois mil duzentos e sessenta e cinco.

Bom, é só fazer o mesmo que antes.

Quinze cabe em dois?

Não.

Então, quinze cabe em cinte e dois?

Claro.

Quinze cabe em vinte e dois uma vez.

Note que escrevemos o um em cima do vinte e dois.

Se coubesse no dois, escreveriamos o um aqui.

Mas quinze cabe em vinte e dois uma vez.

Uma vez quinze é quinze. Certo?

Vinte e dois menos quinze - poderiamos fazer com as sobras - um, doze.

Doze menos cinco é sete.

Um menos um é zero.

Vinte e dois menos quinze é sete.

Desce o seis.

Ok, agora quantas vezes quinze cabe em setenta e seis?

Mais uma vez, não há nenhum jeito facil de fazer isso.

Voce pode tentar dar uma chutada.

Bom, quinze vezes dois é trinta.

Quinze vezes quatro é sessenta.

Quinze vezes cinco é setenta e cinco.

Isso é bastante perto, então digamos que quinze caiba em setenta e seis cinco vezes.

Então cinco vezes cinco, uma vez mais, ja tinha o numero na minha mente,

mas vamos fazer de novo.

Cinco vezes um é cinco.

Mais sete.

Ah, desculpe.

Cinco vezes cinvo é vinte e cinco.

Cinco vezes um é cinco.

Mais dois é sete.

Agora subtraimos.

Setenta e seis menos setenta e cinco é um.

Desce o cinco.

Bom, quize cabe em quinze exatamente uma vez.

Um vezes quinze é quinze.

Subtraimos e temos uma sobra de zero.

Então quinze cabe em dois mil duzentos sessenta e cinco exatamente cento cinquenta e uma vezes.

Então, pense no que fizemos aqui

e por que é um pouco mais dificil do que quando tem um numero de um digito aqui.

É que voce tem que pensar sobre,

bom, quantas vezes esse numero de dois digitos cabe neste numero maior?

E como voce não sabe a taboada de multiplicação de dois digitos - pouquissimas pessoas sabem -

voce tem que tentar adivinhar um pouco esses numeros.

As vezes voce pod olhar para este primeiro digito

e ver este primeiro digito aqui e fazer um estimativa.

Mas as vezes é tentativa e erro.

Voce vai tentar e quando fizer a multiplicação,

voce pode errar na primeira vez.

Vamos fazer outro exericio.

E agora, vou selecionar numeros aleatorios,

então pode não ter uma sobra facil.

Mas acho que voce entenderá o objetivo.

Não quero ensinar decimais agora,

então eu vou deixar a sobra se ela existir.

Digamos, sessenta e sete cabe quantas vezes em cinco mil novecentos setenta e oito?

Então eu selecionei esses numeros aleatoriamente da minha cabeça,

então vou mostrar que as vezes eu tambem tenho que tentar adivinhar os numeros

para ver quantas vezes um numero de dois digitos cabe em um numero maior.

Então sessenta e sete cabe em cinco zero vezes.

Sessenta e sete cabe em cinquenta e nove zero vezes.

Sessenta e sete cabe em quinhentos noventa e sete - bom, vamos ver.

Sessenta e sete é quase setenta e quinhentos noventa e sete é quase seiscentos.

Então se fosse sententa que cabe em - setenta vezes nove é seiscentos e trinta. Certo?

Por que sete vezes nove é sessenta e tres.

Então eu vou chutar aproximadamente.

Vou dizer que cabe oito vezes.

Posso estar errado.

E voce pode sempre checar,

bom, vamos fazer isso agora neste passo.

Oite vezes sete - bom, isso é sessenta e seis.

E depois oito vezes seis é quarenta e oito.

Mais dois é cinquenta e tres.

Sete menos seis é um.

Nove menos tres é seis.

Cinco menos cinco é zero.

Sessenta e um

Bom. Chutei certo.

Por que se eu tivesse um numero maior que - se fosse sessenta e sete ou maior,

então queria dizer que este numero nao era grando o suficiente.

Mas aqui, eu tenho um numero bom,

por que quinhentos trinta e seis é menos que quinhentos noventa e sete.

E é menor que sessenta e sete, então fize esse passo certo.

Então, agora descemos o oito.

Agora este pode ser um pouco mais dificil.

Mais uma vez, temos quase setenta e aqui temos quase seiscentos e trinta.

Então talvez caiba nove vezes.

Bom, vamos tentar e ver se funciona.

Nove vezes sete é sessenta e tres.

Nove vezes seis é cinquenta e quatro.

Mais seis é sessenta.

Bom!

Então cabia mesmo nove vezes

por que seisecentos e tres é menor que seiscentos e dezoito.

Oito menos tres é cinco.

Um menos zero é um.

E seis menos seis é zero.

Temos uma sobra de quinze, que é menor que sessenta e sete.

Bom, eu não vou ensinar as decimais agora,

então podemos deixar a sobra.

Então, o que podemos dizer é que sessenta e sete cabe em cinco mil novecentos setenta e oit oitenta e nove vezes.

E quando cabe oitenta e nove vezes,

voce tem uma sobra de quinze.

Tomara que voce consiga tentar agora alguns exercicios de divisão nivel quatro.

Divirta-se!