The idea of division

We hebben hier 24 droehoekjes.. Wat ik nu in deze video wil doen is, dit te verdelen in een verschillend aantal groepen.

Dus het eerste wat ik wil doen is, ik wil deze 24 driehoekjes verdelen in 3 groepen,

en nadenken over hoeveel er per groepje overblijven.

Dus laten we dat proberen.. Dus ik ga dit verdelen in 3 gelijke groepen.

Dus dat is één gelijke groep hier.. Dan heb ik nog een andere gelijke groep daar.. En dan heb ik een derde gelijke groep hier.

Dus als ik 24 deel in 3 gelijke groepen.. 1, 2, 3.. Hoe veel hou ik er dan per groep over?

Nou, we kunnen dat tellen! We hebben dan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in elke groep.

Dus we kunnen zeggen dat 24 gedeeld door 3 gelijk is aan 8.

Nou zou je kunnen zeggen: "Hey! Dit lijkt erg op wat we hebben gedaan met vermenigvuldigen!"

Bij vermenigvuldigen, hebben we gezegd, "Als we 3 groepen van 8 hebben, kunnen we dit zien als 3 keer 8, en dan krijgen we 24."

En dat is juist!

We kunnen dan ook schrijven dat 3 × 8, dus als we 3 groepen van 8 hebben, dat dat gelijk is aan 24.

Dus we starten in deze video met dat we 24 dingen hebben, en we deze willen verdelen in 3 gelijke groepen, we hebben dan 8 in elke groep.

Of je kan zeggen dat 3 gelijke groepen van 8 gelijk is aan 24.

Maar er is zelfs nog een manier om hierover na te denken (dus laat mij het nog wat duidelijker maken)...

Dus in het eerste voorbeeld, heb ik 24 opgedeeld in 3 gelijke groepen.. Maar je kan 24 gedeeld door 3 ook zien als 24 opdelen in groepen van 3!

Dus laten we kijken hoe dat er dan uit zal zien.. Dus als we dit verdelen in groepjes van 3..

Dan is dit bijvoorbeeld een groep van 3 , dat is een groep van 3, dit is een groep van drie.. Je ziet al waar dit naar toe gaat.

Dat is een groep van 3.. Dat is nog een groep van 3.. Laten we bedenken hoeveel groepen van 3 we gaan krijgen..

Dus dit is nog een groep van drie, en dat is nog een andere groep van 3..

Dus.. Hoeveel groepen van 3 hebben we gekregen? Even kijken.. we hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 groepen van 3.

Dus een andere manier om na te denken over delen van 24 door 3 is, 24 te verdelen in groepjes van 3, en dan hebben we 8 groepjes van 3.

En een manier om hier over na te denken is.. Als je hetzelfde wil laten zien als een vermenigvuldiging...

Als je 8 groepen van 3 hebt, dat is dan gelijk aan 24.

Of je nou 3 groepen van 8 hebt of 8 groepen van 3, beide zijn gelijk aan 24.

Laten we het nu interessanter maken..

Wat ik wil dat je over na denkt is dit:

Wat is 24 gedeeld door 12? En ik moedig jullie aan om de video te pauzeren, en 24 driehoekjes als deze te tekenen, en proberen uit te vinden wat 24 gedeeld door 12 is.

Oke, ik neem aan dat je de video al hebt gepauzeerd.. Er zijn twee manieren om na te denken over 24 gedeeld door 12.

Je zou kunnen zeggen.. Laten we 24 delen in groepjes van 12, en denken over hoeveel groepjes we dan hebben.. Laten we dat doen.

Dus even kijken.. dit is 1 groep van 12 hier. En hier is er nog een groep van 12. Dus.. hoeveel groepjes van 12 hebben we?

Nou, we hebben 2 groepjes van 12, dus we kunnen zeggen dat 24 gedeeld door 12 gelijk is aan 2.

Maar een andere, en even goede, manier om dit te doen is.. Je had kunnen zeggen, "Oke, laat me 24 opdelen in 12 groepjes, in plaats van groepjes van 12."

Dus als ik dit wil opdelen in 12 groepjes.. 12 gelijke groepen.. Nou, even kijken..

Dit is 1 gelijke groep.. 2 gelijke groepen.. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12..

Dus nogmaals, als je zou zeggen: "Ik ga 24 opdelen in 12 gelijke groepen, hoeveel heb ik dan in elke groep?"

Nou, dan heb je 2. Dus nogmaals, 24 kan gezien worden als 24 verdeeld in 12 gelijke groepen, en hoeveel hebben we dan in elke groep?

Of 24 gedeeld in groepen van 12, hoeveel groepen zouden we dan hebben? En dat is wat we in het vorige voorbeeld hebben gezien.

Dus laten we het nog interessanter maken.

Ik wil dat je over een aantal dingen nadenkt:

Wat 24 gedeeld door 6 is..

En ook wil ik dat je probeert uit te vinden wat 24 gedeeld door 4 is.

Dus nogmaals, ik moedig jullie aan om deze video te pauzeren, en deze driehoekjes na te tekenen en het zelf te proberen.

Wat is 24 gedeeld door 6, en wat is 24 gedeeld door 4?

Dus laten we eerst 24 gedeeld door 6 proberen.

Dus ik zie het dan zo: Laten we proberen 24 op te delen in 6 gelijke groepen.

Dus even kijken.. Dit zou 1 gelijke groep kunnen zijn.. 2 gelijke groepen.. Eigenlijk elke groep hier is een groep van 4, en we hebben 6 rijen..

Dus 3 gelijke groepen, 4, 5 en 6.. Dus als je 24 opdeelt in 6 gelijke groepen, hoeveel heb je dan in elke groep?

Nou, dat is vrij duidelijk: dan heb je 4 in elke groep.

Een andere manier dat ik hier over na had kunnen denken is.. We hadden kunnen zeggen, "Laat me 24 opdelen in groepjes van 6."

Dus als je 24 opdeelt in groepjes van 6.. Dan kan je het zo zien:

Dus dit is dan een groep van 6 hier.. Dat is nog een groep van 6 daar, dat is nog een groep van 6.. en ik denk dat je kan zien hoeveel groepjes van 6 we hebben.

We hebben 4 groepjes van 6.

Oke, laten we nu nadenken over wat 24 gedeeld door 4 is. Nou, als ik dit zie als 24 gedeeld door 4 door 24 op te delen in 4 gelijke groepen, dat heb je net al getekend!

Ik heb 4 gelijke groepen, in elke groep heb ik er 6.

Dus let op: 24 gedeeld door 6 is 4, en 24 gedeeld door 4 is 6.

En dat is precies waarom ik dit kan zien als 4 groepjes van 6 (4 keer 6 is gelijk aan 24). Of je kan dit zien als hetzelfde als 6 keer 4 is 24.