Division 2

Dividing into larger numbers. Introduction to long division and remainders.

Ahora vamos a ver como podemos dividir un número más grande

Y cómo punto de partida, para dividir en números más grandes,

como mínimo necesitarás saber tus tablas de multiplicación

desde la tabla del uno hasta, como mínimo, la tabla del diez.

Asi que hasta diez por diez, lo cual sabes es cien.

Empezando con uno por uno y continuando a dos por tres,

hasta llegar a diez por diez.

Y, al menos cuando yo estaba en la escuela,

aprendiamos hasta doce por doce.

Pero diez por diez probablemente será suficiente.

Y eso es solamente el punto de partida.

Porque para completar problemas de multiplicación como estos,

por ejemplo, o problemas de división como estos.

Digamos que tomo veinticinco y lo quiero dividir por cinco.

Puedo dibujar veinticinco objetos

y después dividirlos en grupos de cinco o dividirlos entre cinco grupos

y asi ver cuantos elementos tengo en cada grupo.

Pero la manera rápida de hacerlo es pensando que,

bueno, cinco veces ¿qué? es veinticinco ¿verdad?

cinco veces, signo de interrogación, es igual a veinticinco.

Y si sabes tus tablas de multiplicación,

especialmente la tabla del cinco,

ya sabes que cinco por cinco es igual a veinticinco.

Entoces, con algo así, inmediatamente podrás decir,

gracias a tu conocimiento de multiplicación,

que cinco entra en veinticinco, cinco veces.

Y escribirías cinco justo allí.

No sobre el dos,

porque todavía debes tener cuidado con el lugar de la notación.

Quieres escribir cinco en el lugar de las unidades

Entra en él cinco veces uno, o exactamente cinco veces.

Y de la misma manera.

Si digo siete entra en cuarenta y nueve

Esto ¿cuantas veces es?

Bien tú dices, esto es como decir siete veces qué...

incluso se podría, en vez de un signo de interrogación, podrías dejarlo en blanco...

¿siete veces qué es igual a cuarenta y nueve?

Y si sabes las tablas de multiplicar,

sabrás que siete veces siete es igual a cuarenta y nueve

Todos los ejemplos que he hecho son un número multiplicado por si mismo.

Déjame hacer otro ejemplo

Déjame hacer nueve entra en cincuenta y cuatro ¿cuantas veces?

Otra vez, necesitas saber las tablas de multiplicación para hacer esto.

¿Nueve veces qué es igual a cincuenta y cuatro?

Y a veces, incluso si no lo tienes memorizado,

podrías decir nueve veces cinco es cuarenta y cinco.

Y nueve veces seis sería nueve más que esto, entonces eso sería cincuenta y cuatro.

Pues nueve entra en cincuenta y cuatro seis veces.

Sólo como un punto de partida,

necesitas tener tus tablas de multiplicación desde el uno por uno

hasta el diez por diez memorizadas.

Con el fin de ser capaz, al menos, de hacer estos problemas más básicos relativamente rápido.

Ahora, con todo esto, vamos a probar a hacer algunos problemas

que pueden no encajar completamente con tus tablas de multiplicar.

Digamos que quiero dividir...

Estoy buscando dividir cuarenta y tres entre tres.

Y, una vez más, este es mayor que tres veces diez o tres veces doce.

En realidad, mira.

Bien, déjame hacer otro problema.

Déjame hacer veintitrés entre tres.

Y, si te sabes la tabla del tres,

te darás cuenta de que nada por tres es exactamente veintitrés.

Lo haré justo aquí.

Tres por uno es tres.

Tres por dos es seis

Déjame escribirlo todo.

Tres por tres es nueve, doce, quince, dieciocho, veintiuno, veinticuatro, ¿bien?

No ha veintitrés en los múltiplos de tres.

Entonces, ¿cómo vas a hacer este problema de división?

Bien, lo que tienes que hacer es pensar ¿cuál es el mayor múltiplo de tres que entra dentro de veintitrés?

Y ese es veintiuno.

Y tres, ¿cuantas veces entra dentro de veintiuno?

Bien, ya sabes que tres por siete es igual a veintiuno.

Entonces dices, bien tres irá dentro de veintitrés siete veces.

Pero no entra de forma limpia,

porque por tres es veintiuno.

Así que hay un resto que sobra.

Si haces veintitrés menos veintiuno, obtienes un resto de dos.

Podrías escribir que veintitrés dividido por tres es igual a siente,

resto, tal vez sólo voy... bien, escribiré la palabra entera, resto dos.

Pues no tiene que ir de una manera completamente limpia.

Y, en el futuro, aprenderemos sobre decimales y fracciones.

Pero por ahora, puedes solamente decir, bien, entra de manera limpia siete veces,

pero sólo nos lleva a veintiuno.

Pero entonces sobran dos.

Por lo que incluso puedes trabajar con problemas de división

aún cuando no es exactamente un número múltiplo

del número mayor que estás dividiendo.

Pero vamos a practicar con números incluso mayores

Y pienso que podrás ver un patrón aquí.

Vamos a hacer cuatro entre...

Voy a escoger un número bastante grande aquí, tres cientos cuarenta y cuatro.

y tan pronto como veas esto,

podrías decir, ey Sal, sé hasta cuatro por diez o cuatro por doce

cuatro por doce es cuarenta y ocho.

Este es un número mucho más grande.

Esto se va de los límites

de mis conocimientos de las tablas de multiplicar.

Y lo que te voy a mostrar ahora es una manera de hacer esto,

sólo conociendo la tabla de multiplicar del cuatro.

Así que lo que haces es decir

¿cuantas veces entra cuatro en este tres?

Y lo que en realidad estás diciendo es

¿cuantos cientos de veces entra cuatro en este tres?

Eso es, porque este es tres cientos, ¿verdad?

Esto es tres cientos cuarenta y cuatro.

Pero cuatro no entra ninguna centena en este tres, o cuatro entra...

Creo que la mejor manera de pensarlo es, cuatro entra cero veces en tres.

Por lo que sólo puede seguir adelante.

Cuatro entra en treinta y cuatro.

Vamos a centrarnos en el treinta y cuatro.

¿Cuantas veces cuatro entra en treinta y cuatro?

Y aquí podemos usar nuestra tabla de multiplicar por 4.

Cuatro... Veamos, cuatro por ocho es igual a treinta y dos.

Cuatro por nueve es igual a treinta y seis.

Entonces los cuatro que entran en treinta y cuatro... nueve son demasiados, ¿verdad?

Treinta y seis es mayor que treinta y cuatro.

Entonces en treinta y cuatro entra ocho veces.

Va a ser un poco más a la izquierda.

cuatro entra en treinta y cuatro ocho veces

Así que vamos a averiguar lo que queda

De verdad estamos diciendo.

en tres cientos cuarenta ¿cuantas decenas de veces entra cuatro?

Así que en realidad estamos diciendo que cuatro entra tres cientas cuarenta y ocho veces.

Porque como viste escribimos este ocho en el lugar de las decenas.

Pero sólo para conseguir hacer este problema más deprisa

solamente podemos decir que cuatro entra tres cientas cuarenta y ocho veces,

pero asegúrate de que el ocho está en el lugar de las decenas, justo ahí.

ocho por cuatro .

Ya sabemos lo que esto es.

ocho por cuatro es treinta y dos.

Y entonces averiguaremos el resto.

treinta y cuatro menos treinta y dos.

Bien, cuatro menos dos es dos

Y entonces estos tres se anulan.

Así que sólo nos quedamos con dos.

Pero atención, estamos en la columna de las decenas, ¿verdad?

Toda esta columna de aquí, es la columna de las decenas.

Así que en realidad lo que hemos dicho es que cuatro entra en tres cientos cuarenta, ochenta veces

ochenta veces cuatro es tres cientos veinte, ¿verdad?

Porque escribí este tres en la columna de las centenas.

Y entonces, hay..

déjame limpiar esto un poco.

No quisiera hacer que esta línea se parezca a...

cuando estoy dividiendo columnas... para parecerse a un uno

Pero entonces el resto es dos,

pero escribí el dos en el lugar de las decenas.

Pues en realidad el resto es veinte.

Pero déjame bajar este cuatro.

Porque no quería dividir solamente por tres cientos cuarenta

Divido por tres cientos cuarenta y cuatro.

Llevamos el cuatro abajo

Déjame cambiar los colores

Y entonces... Otra manera de pensar en ello.

Acabamos de decir que cuatro entra en tres cientos cuarenta y cuatro ochenta veces, ¿verdad?

Escribimos el ocho en la columna de las decenas

y entonces ocho por cuatro es tres cientos veinte.

El resto es ahora veinticuatro.

Pues, ¿cuantas veces cuatro es veinticuatro?

Bien ya sabemos esto.

cuatro por seis es igual a veinticuatro.

Así que cuatro entra en veinticuatro seis veces.

Y lo ponemos en el lugar de las unidades.

Seis por cuatro es veinticuatro.

Y entonces restamos.

veinticuatro menos veinticuatro.

Esto... restamos en este momento cualquier caso.

Y tenemos cero.

Así que no hay resto.

Entonces cuatro entra en tres cientos cuarenta y cuatro exactamente ochenta y seis veces.

Así que si coges tres cientos cuarenta y cuatro objetos y los divides en grupos de cuatro.

obtendrás ochenta y seis grupos.

O si tu divides en grupos de ochenta y seis.

obtendrás cuatro grupos.

Vamos a hacer un par más de problemas.

Pienso que le estás cogiendo el truco.

Haré siete... Haré uno simple.

Siete entre noventa y uno.

Una vez más, bueno, esto es más de siete veces doce,

que es ochenta y cuatro, lo debes saber de nuestras tablas de multiplicar.

Así que usaremos el mismo sistema que en el problema anterior.

¿Cuantas veces entra siete en nueve?

Siente entra una vez.

Una vez siete es siete.

Y tienes que nueve menos siete es dos.

Y entonces bajas el uno.

veintiuno

y recuerda, esto puede parecer magia,

pero lo que en realidad hemos dicho es que siete entra en noventa diez veces...

diez porque escribimos el uno en el lugar de las decenas

diez veces siete es setenta

¿Verdad? Casi podrías poner un cero ahí si te gusta...

y noventa y uno menos setenta es veintiuno

Así que siete entra noventa y una veces con resto veintiuno

Y entonces dices que siete entra veintiuna... Bueno ya sabes esto.

siete por tres veintiuno.

Así que siete entra en veintiuno tres veces

Tres por siete es veintiuno.

Restamos estos entre si.

Resto cero.

Así que noventa y uno dividido por siete es igual a trece.

Vamos a hacer uno más.

Y no voy a pararme a explicar lo de los lugares y todo eso.

Creo que ya lo entiendes.

Quiero, al menos, que sigas el proceso muy, muy bien en este vídeo.

Así que haremos siete... Sigo con el número siete.

Déjame hacer un número diferente.

Déjame hacer ocho entra en seis cientos ocho, ¿cuantas veces?

Así que ¿cuantas veces entra ocho en seis?

Entra cero veces.

Así que vamos a movernos.

¿Cuantas veces entra ocho en sesenta?

Déjame escribir el ocho.

Déjame escribir una línea aquí para que no nos confundamos.

Bajo un poco la pantalla.

Necesito un poco de espacio por encima del número.

Así que ¿cuantas veces entra ocho en sesenta?

Sabemos que ocho por siete es igual a cincuenta y seis.

Y que ocho por ocho es igual a sesenta y cuatro

Así que ocho entra.. sesenta y cuatro es demasiado grande.

Este no es

Así que ocho entra en sesenta, siete veces.

Va a ser un poco más a la izquierda.

Así que ocho entra en sesenta, siete veces.

Desde que estamos haciendo todo el sesenta,

pondremos el siete debajo del lugar de las unidades del sesenta,

el cual es el lugar de las decenas de todo el número.

Siete por ocho, lo sabemos, es cincuenta y seis.

Sesenta menos cincuenta y seis.

Eso es cuatro.

Podríamos hacer en nuestras cabezas.

O, si queremos, podemos pedir prestado.

Eso será un diez.

Esto sería un cinco.

Diez menos seis es cuatro.

Entonces tomas prestado este ocho.

¿Cuantas veces entra ocho en cuarenta y ocho?

Bien, ¿cuanto es ocho por seis?

Bien, ocho por seis es exactamente cuarenta y ocho.

Así que ocho por... ocho entra en cuarenta y ocho seis veces.

Seis por ocho es cuarenta y ocho

Y restamos.

Restamos hasta aquí.

cuarenta y ocho menos cuarenta y ocho es cero.

Así que, una vez más, tenemos un resto de cero.

Así que espero, que esto te de el truco de cómo hacer estos problemas de división más grandes.

Y todo lo que necesitamos saber para hacer esto,

para hacer frente a esto, son nuestras tablas de multiplicar

tal vez hasta diez por diez o doce por doce.