Office Hours: The Solow Model

♪ (âm nhạc) ♪

[Mary Clare] Tôi đã kiếm tra các dữ liệu online,
và nói chuyện với rất nhiều sinh viên đại học.

Tất cả đều đang có chung một câu hỏi

Và đã đến lúc làm 1 video
để giải thích về điều này.

♪ (âm nhạc) ♪

Trong video này,
chúng ta sẽ giải quyết vấn đề sau

Về mức độ ổn định trong mô hình Solow

GDP của quốc gia A được tính bằng

GDP = 5 lần căn bậc hai của K

và có tồn kho vốn cơ bản = 10.000

Nếu như quốc gia này chi 25% GDP cho
đầu tư hàng hóa,

thì quốc gia này đang đầu tư bao nhiêu?

Thêm nữa, nếu như mỗi năm có 1% vốn
bị mất giá trị

thì GDP của quốc gia này đang tăng trưởng,

giảm sút, hay giữ nguyên
trong thời kỳ ổn định này?

Như thường lệ,
chúng ta hãy xem 1 video trước

và cố gắng tự mình giải quyết vấn đề này.

Nếu như bạn vẫn còn câu hỏi,
bạn có thể xem lại

và chúng ta sẽ cùng nhau
phân tích vấn đề.

Sẵn sàng chưa nào? Câu hỏi này có 2 phần.

Thứ nhất, tính xem quốc gia này đang đầu tư
bao nhiêu tiền?

và thứ hai, xác định
GDP của nước này có tăng hay không.

Rất may là, với câu hỏi đầu tiên,

chúng ta có thể dễ dàng
trả lời câu hỏi thứ hai.

Đầu tiên.

Thông tin liên quan đến câu hỏi

được đặt ở góc bên phải tấm bảng
để tiện theo dõi.

Như thường lệ, ta hãy xem
các bước giải quyết vấn đề này.

Câu hỏi đầu tiên khá dễ.

Chỉ cần tính chỉ số đầu tư
bằng cách áp dụng công thức tính GDP

tìm ra I, khi đã biết K = 10.000

Để giải câu hỏi số 2,

Chúng ta cần câu trả lời của câu thứ 1:

Lượng tiền đầu tư là bao nhiêu

Sau đó chúng ta sẽ đi tìm số tiền bị giảm

So sánh cả hai với nhau
đầu tư và hao hụt

để quyết định liệu
tiền vốn nhà nước

hay GDP
đang tăng, giảm

hay được giữ ổn định

Chúng ta cùng phân tích sâu hơn một chút
bằng cách vẽ sơ đồ

Như bạn đã thấy,
GDP được tính bằng trục y

Trong câu hỏi Solow trước,

bạn có thể thấy biểu tượng này
là tổng sản lượng hay Y thay vì GDP

và K, tiền vốn,
được tính trên trục x

Chúng ta biết rằng GDP của một nước
bằng 5 lần căn bậc hai của K

mà chúng ta đã vẽ trên sơ đồ.

Công thức này cho thấy GDP
tỷ lệ thuận với K

Khi K tăng, GDP cũng tăng,

mặc dù chỉ một số lượng nhỏ
do quy luật lợi suất giảm dần.

Cũng cần chú ý rằng
thật ra chúng ta đang giữ

những biến khác có thể ảnh hưởng
đến GDP

Những khía cạnh như giáo dục, dân số
và ý tưởng.

Vì vậy việc tăng nguồn vốn
là cách duy nhất để tăng GDP quốc gia.

Trong ví dụ này, quốc gia này
có 10.000 đô la tiền vốn.

Lắp vào công thức này,
ta có GDP = 500.

Mà ta lại biết GDP
= 5 lần căn bậc hai của K

Lượng đầu tư = 25% GDP

Vì vậy, chúng ta có thể thay thế
5 lần căn bậc hai của K cho GDP

Vậy là xong bước 1.

Nói một cách ngắn gọn,

Ta có GDP = 500
25% của 500 là 125.

Quốc gia này đầu tư 125 đô la vào
tích lũy tư bản

Vậy đây là câu trả lời cho bước 2.

Một vài điểm cần lưu ý ở đây là

Một số biến thực sự được tính bằng trục y

Không chỉ có GDP,
nhưng chúng ta có thể đo lượng đầu tư,

và cuối cùng
chúng ta sẽ tính thêm mức hao hụt

Nhìn chung là sẽ khá vụn vặt

nếu như ta thêm tất cả các ký hiệu này
lên trên đầu

Vậy nên hãy cứ để nó là GDP

Và có một điều nữa cần lưu ý,
Khi ta đầu tư 125,

và tổng GDP là 500,
Vậy điều gì xảy ra với phần GDP còn lại?

Phần này được dùng cho tiêu thụ,
như các em biết đấy, để mua hàng.

Một trong những câu hỏi
cuối video này

sẽ kiểm tra xem các em đã hiểu phần này chưa.

Vậy quốc gia này sử dụng
125 vốn để tích lũy,

Chúng ta vẫn chưa biết
nguồn vốn của quốc gia

đang tăng lên, giảm đi
hay giữ mức ổn định.

nhưng chúng ta không biết
nguồn vốn đã giảm bao nhiêu

hay hụt bao nhiêu.

Trên thực tế
máy móc có thể hỏng, laptop có thể chết

Chúng ta có thể nghĩ đến vốn thực tế
trong cuộc sống của mình.

Bạn đã làm rơi chiếc iPhone của mình
bao nhiêu lần, rồi phải mua chiếc mới?

Hay bạn đã thay chiếc điện thoại cũ
bao nhiêu lần, dù nó vẫn còn dùng được?

Vì vậy mặc dù lượng tiền 10.000 đô
được thêm vào quỹ đầu tư

nhưng phần nào đó số tiền 10.000 này
cũng đã bị hao hụt,

vào những chiếc iPhone rơi kia.

Từ đây có thể thể hiện sự hao hụt trên
biểu đồ

Ngay từ đầu ta đã biết

có 1% nguồn vốn bị hao hụt.

Nếu dùng sơ đồ, 1% K
có thể được biểu diễn như sau

Nếu vốn là 10.000
1% của 10.000 là 100.

Vì vậy, 100 đô la vốn đang bị giảm

hay bị hụt đi, mỗi năm.

Như vậy chúng ta đã giải xong bước 3.

Bây giờ ta đã có lượng đầu tư và lượng hao hụt,
có thể so sánh hai con số này với nhau.

Nếu như số tiền đầu tư là 125

và mất đi 100 do hao hụt

Vậy số tiền đầu tư
lớn hơn số hao hụt

do vậy, nguồn vốn
sẽ tăng lên 25 trong năm nay.

Như ta đã thấy sự khác biệt
của hai đường cong

Vậy ta đã có thể trả lời câu hỏi cuối.

Số vốn của quốc gia đang tăng lên,

vì vậy, GDP cũng tăng.

Đây chính là câu trả lời.

Bởi các em cần nhớ rằng,
theo như công thức

K tăng, GDP tăng.

Chỉ cần số lượng đầu tư cao hơn số hao hụt

K và GDP sẽ tiếp tục tăng.

Cho đến khi vốn đầu tư
bằng với số hao hụt.

Đến điểm này, đất nước đạt sự ổn định
bởi số tiền có được nhờ đầu tư

vừa hay bù được
vào số vốn hao đi.

Vì thế, cả vốn
và GDP đều không thay đổi

Như thường lệ, hãy cho chúng tôi biết
các em nghĩ sao về bài học này nhé.

Và nếu em muốn thực hành thêm

Chúng ta có một số câu hỏi
về Solow và sự ổn định

ở cuối video này.

♪ (âm nhạc) ♪