Return to Video

ساعات العمل: نموذج سولو

  • 0:00 - 0:02
    ♪ (موسيقى) ♪
  • 0:02 - 0:06
    ماري كلير: راجعت البيانات على الإنترنت،
    وتحدثت مع الكثير من الطلبة الجامعيين.
  • 0:06 - 0:09
    والجميع يفوت ذلك السؤال.
  • 0:09 - 0:10
    حان وقت عمل مقطع.
  • 0:11 - 0:12
    نموذج سولو
  • 0:15 - 0:18
    اليوم سنقوم بحل المسألة التالية من المقطع
  • 0:18 - 0:21
    الخاص بنموذج سولو للحالة المستقرة.
  • 0:21 - 0:25
    بلد ينتج ناتج محلي إجمالي
    وفقا للمعادلة التالية:
  • 0:25 - 0:28
    الناتج الإجمالي المحلي يساوي خمسة مرات
    الجذر التربيعي لـK
  • 0:28 - 0:30
    ولديه مخزون رأس مال ١٠,٠٠٠.
  • 0:30 - 0:35
    إذا كرس البلد ٢٥% من الناتج الإجمالي
    المحلي لإنتاج سلع استثمارية،
  • 0:35 - 0:38
    كم يبلغ استثمار هذا البلد؟
  • 0:38 - 0:42
    بالإضافة لذلك، ١% من رأس المال
    يتعرض للإهلاك سنويا،
  • 0:42 - 0:44
    هل يزداد الناتج الإجمالي المحلي،
  • 0:44 - 0:48
    أم ينقص أم يظل ثابتا في الحالة المستقرة؟
  • 0:48 - 0:51
    كالعادة، من الأفضل مشاهدة المقطع أولا
  • 0:51 - 0:53
    ومحاولة حل المسألة بنفسك.
  • 0:53 - 0:56
    إذا كان لديك أسئلة، يمكنك دائما الرجوع
  • 0:56 - 0:58
    وسنقوم بحل المسألة معا.
  • 0:58 - 1:01
    مستعد؟ هذا السؤال له بعدين.
  • 1:01 - 1:05
    أولا، إيجاد كم يبلغ استثمار هذا البلد
  • 1:05 - 1:08
    وثانيا، تحديد ما إذا كان
    الناتج الإجمالي ينمو.
  • 1:08 - 1:10
    لحسن الحظ، السؤال الأول
  • 1:10 - 1:13
    هو خطوة لازمة لحل السؤال الثاني.
  • 1:14 - 1:15
    أهم الأشياء أولا.
  • 1:15 - 1:17
    المعلومات ذات الصلة بالمسألة
  • 1:17 - 1:21
    في الجانب الأيمن بالأعلى من اللوح كمرجع.
  • 1:21 - 1:25
    وكالعادة، من الأفضل تحديد
    خطوات لحل المسألة.
  • 1:26 - 1:29
    السؤال الأول من السؤالين مباشر للغاية.
  • 1:29 - 1:33
    ببساطة اشتق معادلة الاستثمار
    من معادلة الناتج الإجمالي المحلي
  • 1:33 - 1:38
    ثم قم بإيجاد الحل في I، مخزون
    رأس المال مُعطى كـ١٠,٠٠٠.
  • 1:38 - 1:40
    لحل السؤال الثاني،
  • 1:40 - 1:42
    سنحتاج إلى إجابة السؤال الثاني:
  • 1:42 - 1:46
    مقدار رأس المال الذي
    نختزنه من خلال الاستثمار.
  • 1:46 - 1:50
    سنوجد مقدار رأس المال الذي نخسره
    من خلال الإهلاك
  • 1:50 - 1:54
    ثم في النهاية نقارن الإثنين،
    الاستثمار إلى الاستهلاك
  • 1:54 - 1:56
    لتحديد ما إذا كان مخزون البلد من رأس المال
  • 1:56 - 2:00
    وبالتالي الناتج الإجمالي المحلي
    يزداد أو ينقص
  • 2:00 - 2:02
    أو يظل ثابتا في الحالة المستقرة.
  • 2:03 - 2:06
    لنلقِ نظرة أعمق قليلا
    على المسألة بتمثيلها بيانيا.
  • 2:06 - 2:09
    كما ترون، الناتج الإجمالي المحلي
    يُقاس على محور ص.
  • 2:09 - 2:11
    في أسئلة نموذج سولو السابقة،
  • 2:11 - 2:15
    ربما رأيت هذا تحت مسمى الناتج الإجمالي
    بدلا من الناتج الإجمالي المحلي.
  • 2:15 - 2:19
    و K، رأس المال المادي يُقاس على محور س.
  • 2:19 - 2:23
    نحن نعلم أن الناتج الإجمالي المحلي للبلد
    خمسة أضعاف الجذر التربيعي لـK،
  • 2:23 - 2:26
    وقمنا بتمثيل ذلك بيانيا بالفعل.
  • 2:26 - 2:29
    هذه المعادلة تبين أن الناتج
    المحلي الإجمالي هو دالة في K.
  • 2:29 - 2:32
    كلما ازداد K، يزداد الناتج
    المحلي الإجمالي أيضا
  • 2:32 - 2:36
    وإن يكن بمقدار أصغر
    بسبب قانون تناقص العوائد.
  • 2:36 - 2:38
    أيضا يتوجب ذكر أننا في الواقع نحتفظ
  • 2:38 - 2:41
    بمتغيرات أخرى من شأنها أن تؤثر
    على الناتج الإجمالي.
  • 2:41 - 2:44
    أشياء مثل التعليم
    أو التعداد السكاني أو الأفكار.
  • 2:44 - 2:49
    لذا زيادة رأس المال هو الطريقة الوحيدة
    لزيادة الناتج الإجمالي المحلي لذلك البلد.
  • 2:49 - 2:53
    في هذا المثال، هذا البلد لديه
    ما يعادل $١٠,٠٠٠ من رأس المال.
  • 2:53 - 2:57
    إذا أضفنا ذلك إلى المعادلة،
    الناتج الإجمالي المحلي يصبح ٥٠٠.
  • 2:59 - 3:02
    نحن نعلم أن الناتج الإجمالي المحلي
    يساوي خمسة مرات الجذر التربيعي لـK.
  • 3:02 - 3:06
    ونعلم أيضا أن الاستثمار يبلغ ٢٥%
    من الناتج الإجمالي المحلي
  • 3:07 - 3:13
    وبالتالي، يمكننا التعويض بخمسة أضعاف الجذر
    التربيعي لـK مقابل الناتج الإجمالي المحلي.
  • 3:18 - 3:20
    وهذا ما في الأمر بالنسبة للخطوة الأولى.
  • 3:20 - 3:21
    للاختصار،
  • 3:21 - 3:28
    بما أننا نعلم أن الناتج الإجمالي هنا
    يساوي ٥٠٠، ٢٥% من ٥٠٠ يساوي ١٢٥.
  • 3:28 - 3:32
    هذا البلد يستثمر ١٢٥$ في رأس المال.
  • 3:32 - 3:36
    وهذه هي إجابة الخطوة الثانية.
  • 3:36 - 3:38
    بضع أشياء لملاحظتها هنا سريعا.
  • 3:38 - 3:41
    عدة متغيرات يتم حسابها
    على محور ص في الواقع.
  • 3:41 - 3:44
    ليس الناتج الإجمالي المحلي فحسب،
    ولكن أيضا حساب الاستثمار
  • 3:44 - 3:46
    وفي النهاية سنقوم بإضافة الاستهلاك.
  • 3:46 - 3:48
    بشكل عام سيبدو الأمر فوضويا
  • 3:48 - 3:51
    إن أضفنا كل هذه العناوين بالأعلى.
  • 3:51 - 3:53
    لذا سنتوقف عند الناتج الإجمالي المحلي.
  • 3:53 - 3:57
    شيئ آخر لملاحظته:
    إذ كنا نستثمر ١٢٥
  • 3:57 - 4:02
    ومجموع الناتج الإجمالي المحلي هو ٥٠٠،
    ماذا حدث للناتج الإجمالي المحلي الباقي؟
  • 4:02 - 4:05
    الباقي يُستخدم في الاستهلاك
    كشراء أشياء.
  • 4:05 - 4:07
    أحد أسئلة المتابعة في نهاية هذا المقطع
  • 4:07 - 4:10
    سيختبر فهمك لهذا.
  • 4:10 - 4:14
    بينما ذلك البلد يكدس ١٢٥ من رأس المال،
  • 4:14 - 4:17
    نحن لا نعلم حتى الآن إذا كان مخزون
    رأس المال الإجمالي
  • 4:17 - 4:20
    يزداد أم ينقص أم يظل ثابتا،
  • 4:20 - 4:24
    لأننا لا نعلم كم من رأس المال يُستهلك،
  • 4:24 - 4:26
    أو يتعرض للاستهلاك.
  • 4:26 - 4:30
    في العالم الحقيقي تتحطم الماكينات،
    تتخرب أجهزة الكمبيوتر.
  • 4:30 - 4:32
    فكر في رأس المال المادي في حياتك.
  • 4:32 - 4:35
    كم من مرة أوقعت هاتفك الأيفون
    وكنت بحاجة لشراء واحد جديد؟
  • 4:35 - 4:39
    أو كم من مرة قمت بتجديد هاتفك
    الجوال القديم رغم أنه كان يعمل.
  • 4:39 - 4:44
    لذا رغم إضافة رأس مال للمخزون
    البالغ ١٠,٠٠٠ من خلال الاستثمار
  • 4:44 - 4:48
    جزء من ١٠,٠٠٠ يتعرض للاستهلاك
  • 4:48 - 4:49
    كالأيفون الذي يتعرض للسقوط.
  • 4:49 - 4:52
    تمثيل الاستهلاك بيانيا يساعد كثيرا.
  • 4:52 - 4:54
    نحن نعلم من المسألة الاولية
  • 4:54 - 4:57
    أن ١% من مخزون رأس المال يتعرض للاستهلاك.
  • 4:57 - 5:03
    بيانيا، ١% ضرب K يمكن تمثيله هكذا:
  • 5:03 - 5:07
    إذا كانت قيمة رأس المال ١٠,٠٠٠،
    فإن ١% ضرب ١٠,٠٠٠ يساوي ١٠٠.
  • 5:07 - 5:10
    ما قيمته ١٠٠$ من رأس المال
    يُستهلك
  • 5:10 - 5:11
    أو يتعرض للاستهلاك سنويا.
  • 5:11 - 5:15
    قمنا للتو بحل الخطوة الثالثة.
  • 5:15 - 5:19
    صار لدينا الآن استثمار واستهلاك
    ويمكننا مقارنة كليها.
  • 5:19 - 5:22
    إذا كان البلد يستثمر ١٢٥ من رأس ماله
  • 5:22 - 5:25
    ويخسر ١٠٠ مقابل الاستهلاك،
  • 5:25 - 5:30
    إذا فالاستثمار أكبر من الاستهلاك
  • 5:31 - 5:34
    وبالتالي، رأس المال سينمو
    بمقدار ٢٥ هذا العام،
  • 5:34 - 5:37
    كما هو مُمثل بالفارق بين المنحنيين.
  • 5:38 - 5:41
    يمكننا الآن إجابة السؤال الأخير.
  • 5:41 - 5:43
    رأس مال البلد ينمو
  • 5:43 - 5:47
    وبالتالي الناتج الإجمالي المحلي أيضا.
  • 5:49 - 5:52
    وهذه إجابتنا.
  • 5:53 - 5:55
    لأن وفقا للمعادلة
  • 5:55 - 5:58
    الزيادة في K تسبب زيادة
    في الناتج الإجمالي المحلي.
  • 5:58 - 6:01
    طالما أن الاستثمار أكبر من الاستهلاك
  • 6:01 - 6:04
    K والناتج الإجمالي المحلي سيستمر بالنمو
  • 6:04 - 6:09
    حتى يتساوى استثمار البلد
    لرأس المال مع الاستهلاك.
  • 6:09 - 6:13
    عند هذه النقطة، يصل إلى الحالة المستقرة
    لأن زيادة رأس المال من خلال الاستثمار
  • 6:13 - 6:18
    تتساوى بالضبط مع الخسارة من الاستهلاك.
  • 6:18 - 6:22
    وبالتالي، لا مخزون رأس المال ولا الناتج
    الإحمالي المحلي سيتغير عند تلك النقطة.
  • 6:23 - 6:25
    كالعادة، من فضلكم أخبرونا ما تظنون.
  • 6:25 - 6:27
    وإذا أردتم المزيد من أسئلة التدريب،
  • 6:27 - 6:30
    فقد قمنا بإضافة أسئلة إضافية
    على نموذج سولو والحالة المستقرة
  • 6:30 - 6:32
    في نهاية هذا المقطع.
Title:
ساعات العمل: نموذج سولو
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Marginal Revolution University
Project:
Office Hours
Duration:
06:39

Arabic subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.