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En nuestra primera clase sobre la elasticidad de la demanda,
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explicamos el significado intuitivo de la elasticidad.
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Mide la sensibilidad de la cantidad demandada a un cambio de precios.
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Mientras mas sensible, mas elástica.
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En esta clase vamos a mostrar como crear una medida numérica de elasticidad.
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Mostraremos como calcular con algunos datos sobre precios y cantidades
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lo que la elasticidad es, sobre un rango de la curva de demanda.
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Calculando la elasticidad de la demanda.
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Aquí esta una definición mas precisa de la elasticidad:
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la elasticidad de la demanda es el cambio porcentual de la cantidad demandada
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dividida entre el cambio porcentual en el precio.
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Escribámosla así.
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Aqui les muestro la notación, la elasticidad de demanda es igual al
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cambio porcentual, delta es el símbolo de cambio, entonces este es el cambio porcentual
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en la cantidad demandada dividida por el cambio porcentual en el precio.
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Esa es la elasticidad de la demanda. Ahora demos un ejemplo o dos.
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Si el precio del petróleo incrementa por un 10% sobre un periodo de algunos años
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la cantidad demandada baja por un 5%
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entonces la elasticidad de demanda a largo plazo para el petróleo es de: ¿qué?
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La elasticidad es el cambio porcentual en la cantidad demandada
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eso es -5% dividido por el cambio porcentual en el precio de 10%.
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Así que la elasticidad de la demanda es -5% dividido por 10% o -0.5
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La elasticidad de la demanda siempre es negativa por que cuando el precio sube la cantidad demandada baja.
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Cuando el precio baja la cantidad demandada sube.
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Entonces simplemente dejamos por un lado el signo negativo
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y escribimos que la elasticidad de la demanda es 0.5.
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Aquí les enseño mas notación importante.
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Si el valor absoluto de la elasticidad de la demanda es menos que 1
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tal como el ejemplo que acabamos de ver sobre el petróleo,
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decimos que la curva de la demanda es inelástica.
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Si la elasticidad de la demanda es menos a 1 la curva de demanda es inelástica.
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Si la elasticidad de demanda es mayor a 1 decimos que la curva de demanda es elástica.
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Y si la elasticidad de la demanda es igual a 1, un caso particular,
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entonces la demanda es unitariamente elástica.
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Estos términos van a volver, así que mantenlos en mente.
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Inelástica cuando es menos de 1 y elástica cuando es mas de 1.
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Sabemos que la elasticidad es el cambio porcentual de la cantidad
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dividido por el cambio porcentual en precio.
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¿Cómo calculamos el cambio porcentual?
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Esto no es muy difícil, pero puede ser un poco complicado por la siguiente razón:
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imagínate que manejas en la carretera a 100 millas por hora
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no recomiendo eso, pero imaginemos que lo estas haciendo
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vas a 100 millas por hora y ahora incrementas la velocidad en un 50%
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¿Qué tan rápido vas?
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150 millas por hora, ¿cierto?
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OK. Ahora que vas a 150 millas por hora imagínate que bajas la velocidad en un 50%
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Ahora, ¿qué tan rápido vas?
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75 millas por hora, ¿cierto?
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Entonces, ¿cómo es que puedes incrementar la velocidad por 50% y luego bajarla en un 50%
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y no volver al punto donde empezaste?
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Bueno, pues la respuesta es que intuitivamente hemos cambiado la base
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en la cual estamos calculando el cambio porcentual.
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Y no queremos tener esta inconsistencia cuando calculamos la elasticidad.
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Queremos que la gente tenga la misma elasticidad sin importar que estén calculando
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de la base mas baja o mas alta.
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Así que por eso vamos a usar la fórmula del punto medio.
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La elasticidad de demanda: el cambio porcentual en la cantidad
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dividido por el cambio porcentual en el precio
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es igual al cambio en la cantidad dividido por la cantidad promedio
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multiplicado por 100 para que nos de el porcentaje,
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dividido por el cambio en el precio dividido por el precio promedio y multiplicado por 100.
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Nota que tenemos 100 arriba y 100 abajo así que podemos cancelarlos.
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Vamos a expandir esto un poco mas. El cambio en la cantidad, ¿qué es el cambio en la cantidad?
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Bueno, supongamos que tenemos dos cantidades, llamémosle "antes" y "después"
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realmente no importa a quien le llamemos "antes" y "después"
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entonces ahora vamos a expandir esto al cambio en la cantidad que es (Qdespués-Qantes)
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dividido por el promedio de (Qdespués+Qdantes)/2
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dividido por el precio, (Pdespués-Pantes) dividido por el promedio
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(Pdespués+Pantes)/2.
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Puede que se escuche muy denso pero todo eso realmente es muy simple.
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Solamente recuerda que es el cambio de la cantidad dividido por la cantidad promedio
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y siempre podrás calcular esto.
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Demos un ejemplo.
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OK, este es un ejemplo del tipo de problema que quizás te encuentres en un quiz o en un exámen.
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Al precio inicial de 10 dólares, la cantidad demandada es 100.
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Cuando el precio sube a $20, la cantidad demandada baja a 90
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¿Cuál es la elasticidad sobre este rango de la curva de demanda?
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Bueno siempre queremos empezar por escribir lo que sabemos: nuestra fórmula.
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La elasticidad de la demanda es el cambio porcentual de la cantidad dividido
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por el cambio porcentual del precio.
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Y ahora recordemos de expandir la fórmula que es delta Q dividido por el promedio de Q
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y todo eso dividido por delta P sobre el promedio de P.
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Ahora empezamos a sustituir la información.
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Nuestra cantidad "después" es 90, por que tenemos 90 después del cambio
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y nuestra cantidad "antes" es de 100.
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Así que arriba, en el cambio de cantidad vemos un cambio de (90-100) dividido por (90+100)/2 que es el promedio
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Y entonces abajo, el único truco aquí es siempre escribirlo en el mismo orden
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o sea si pones el 90 aquí, asegúrate de poner el 20 que es el precio asociado con esa cantidad.
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Entonces empezarás de la misma forma, manténlo en el mismo orden.
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Así que abajo entonces tenemos la cantidad del precio "después" que es 20 menos el precio de antes que es 10
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dividido por el precio promedio y ahora solamente son números
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sustituyes los números y lo que obtienes es que la elasticidad de la demanda es igual a
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-.158 aproximadamente. Y siempre podemos dejar a un lado el signo negativo
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por que las elasticidades de demanda siempre son negativas.
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Así que es igual a .158.
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¿Eso hace que la elasticidad de la demanda sobre este rango sea elástica o inelástica?
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Inelástica, ¿cierto?
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La elasticidad que acabamos de calcular es menor a 1 y eso hace esta curva inelástica.
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Tenemos que cubrir un punto mas de importancia sobre la elasticidad de la demanda
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y esa es su relación a los ingresos totales.
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Los ingresos de una empresa son simplemente calculados por el precio multiplicado por la cantidad vendida.
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Los ingresos son iguales al precio multiplicado por la cantidad.
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Ahora, la elasticidad solamente tiene que ver con la relación entre el precio y la cantidad.
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Así que también va a tener implicaciones para los ingresos.
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Expliquemos la intuición de la relación entre la elasticidad y los ingresos.
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Los ingresos se calculan con el precio multiplicado por la cantidad.
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Ahora supón que el precio sube mucho y que la cantidad demandada baja solo un poco.
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¿Entonces cual será la respuesta en los ingresos?
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Bueno, si el precio sube mucho y la cantidad baja solamente un poco,
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entonces los ingresos también van a subir.
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Ahora, ¿cómo le llamamos a este tipo de demanda?
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Cuando el precio sube mucho y la cantidad baja poco, le llamamos una curva de demanda inelástica.
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Así que lo que este pequeño experimento de reflexión nos dice
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es que cuando tienes una curva inelástica, cuando el precio sube
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los ingresos también van a subir y por supuesto viceversa.
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Veamos esto en la gráfica.
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Aquí podemos ver nuestra curva de demanda inicial, una muy inelástica
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y a un precio de $10 la cantidad demandada es de 100 unidades
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así que los ingresos son de $1,000.
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Nota que podemos ver los ingresos en la gráfica multiplicando el precio por la cantidad.
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Ahora, solamente viendo la gráfica, ve lo que sucede cuando el precio sube a 20
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pero la cantidad demandada solamente baja un poco, en este caso a 90
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pero los ingresos suben a 1,800.
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Así que puedes ver al dibujar la gráfica lo que pasará con los ingresos
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cuando el precio sube, cuando tienes una curva de demanda inelástica.
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Y de nuevo, viceversa. Veamos lo que pasa cuando uno tiene una curva de demanda elástica.
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Hagamos el mismo experimento de reflexión.
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Los ingresos se calculan multiplicando el precio por la cantidad.
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Supón que el precio sube en una cantidad modesta y la cantidad baja mucho.
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Si el precio esta subiendo solamente un poco y la cantidad esta bajando mucho
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entonces los ingresos también tienen que estar bajando.
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¿Qué tipo de demanda es esta? Cuando el precio baja un poco y la cantidad baja mucho
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¿qué tipo de demanda es esa?
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Esa es una demanda elástica.
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Así que los ingresos bajan cuando el precio sube en una curva de demanda elástica.
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De nuevo, mostremos esto. Si alguna vez estas confundido y no puedes recordarlo,
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solamente dibuja la gráfica. Yo tampoco puedo recordarlo, pero siempre dibujo la gráfica.
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Así que dibuja una curva realmente mas plana.
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En este caso a un precio de $10 la cantidad demandada es de 250 unidades
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así que los ingresos son $2,500 y ve lo que pasa cuando los precios suben $20
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la cantidad demandada baja a 50, así que los ingresos bajan hasta $1,000.
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Y de nuevo puedes comparar el tamaño de estos rectángulos de ingresos
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para ver como es la relación.
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Y de nuevo esto también implica que al ir de un precio de $20 a uno de $10
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los ingresos incrementan.
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Así que con una curva de demanda elástica, cuando el precio baja, los ingresos suben.
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Así que este es el resumen de estas relaciones.
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Cuando la elasticidad de la demanda es menor a 1 le llamamos curva de demanda inelástica
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y el precio y los ingresos se mueven juntos.
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Cuando uno sube el otro sube y cuando uno baja el otro baja.
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Si la elasticidad de la demanda es mayor a 1, esa es una curva de elasticidad elástica.
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El precio y los ingresos se mueven en direcciones opuestas.
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¿Y puedes adivinar lo que pasa cuando la elasticidad de la demanda es igual a 1,
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cuando tienes una elasticidad unitaria?
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Bueno pues cuando el precio cambia los ingresos se quedan iguales.
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Ahora, si tienes que memorizarte estos puntos esta bien
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pero realmente es mejor hacer algunas gráficas.
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Como te digo, yo tampoco me acuerdo de estas relaciones
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pero siempre puedo dibujar una gráfica inelástica y luego con unos cuantos cambios en el precio
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puedo ver si el rectángulo de los ingresos se vuelve mas grande o mas pequeño
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y entonces puedo recalcular todas estas relaciones muy fácilmente.
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Aquí va una pregunta de práctica:
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La elasticidad de la demanda para los huevos, ha sido estimada en 0.1.
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Si los productores de huevos suben sus precios en un 10%
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¿que le pasará a sus ingresos?
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Subirán, bajarán o no cambiarán
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OK, ¿cómo debemos de analizar esta pregunta?
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Si la elasticidad de la demanda es de 0.1, ¿que tipo de demanda es esta?
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Una demanda inelástica.
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¿Y cuál es la relación entre una curva de demanda inelástica?
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¿cuando los precios suben que le pasa a los ingresos?
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Si no estás seguro, si no te acuerdas, dibuja algunas gráficas.
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Dibuja una curva elástica y una ineástica y responde la pregunta.
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OK, veamos que pasa en realidad.
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Los ingresos incrementan. ¿cierto?
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Por que si tienes una curva de demanda inelástica y el precio sube, los ingresos también suben.
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Aquí les explico una aplicación: ¿por qué es tan difícil de ganar la guerra contra las drogas?
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Bueno, las drogas van a tener típicamente una curva de demanda inelástica.
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Lo que esto significa es que cuando el orden público sube el precio de las drogas,
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cuando hacen que estas drogas sean mas caras al subirles el precio,
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eso quiere decir que los ingresos totales para los narcotraficantes suben.
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Fíjate en esta gráfica, aquí esta el precio sin prohibición y aquí esta nuestra
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curva de demanda que es inelástica.
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Lo que la prohibición hace es que sube el costo de proveer el producto,
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pero eso sube el precio, que realmente es lo que se tenía en mente,
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y también se reduce la cantidad demandada, pero también tiene el efecto de incrementar
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los ingresos de los narcotraficantes.
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Y los ingresos de los narcotraficantes puede ser la fuente de los problemas de la prohibición de drogas.
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Son los ingresos de los narcotraficantes la fuente de la violencia,
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para lo que se necesitan armas para poder verte como un buen narcotraficante,
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que alienta a la gente a convertirse en narcotraficantes, etc.
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Así que existe una verdadera dificultad con la prohibición de un bien
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especialmente cuando tiene una demanda inelástica.
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Aquí hay otra aplicación de la elasticidad de la demanda
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y como se puede usar para entender nuestro mundo.
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Esta es una cita del 2012 del blog de MPR llamado The Salt en donde se escribe de alimentos.
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Todos ustedes han escuchado hablar mucho sobre la sequía devastadora en el medio-oeste ¿no?
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El Departamento de Agricultura de EUA, anunció el viernes pasado que el promedio de
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campos de maíz este año dará menos por acre que lo que ha dado desde 1995.
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Los frijoles de soya también estarán bajos.
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Entonces tu podrás pensar que los agricultores que cosechan estos sembradíos tienen que estar pasándola mal.
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Y esta es ciertamente la impresión que obtienes de los reportes de los medios,
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¿pero que tan sorprendente te parece esto?
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En promedio, los agricultores de maíz de hecho van a ganar una cantidad récord
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de su cosecha esta año.
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Entonces, ¿podrías explicar este lado secreto de la sequía?
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No voy a contestar esta pregunta, pero es es exactamente el tipo de pregunta que
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podrás ver en un examen.
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Pero ya deberás de poder contestarla ahora después de dibujar unas gráficas
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en un pedazo de papel.
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Y en particular, lo que quiero que contestes es:
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¿con qué tipo de curva de demanda para el maíz podemos entender perfectamente
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este tipo de resultado? No un secreto o una sorpresa, sino perfectamente entendible.
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OK. Eso es la elasticidad de la demanda.
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La siguiente vez hablaremos sobre la elasticidad de la oferta y podremos
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hablar de ese material mucho mas rápido por que cubre muchos conceptos similares.
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Gracias.
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