Identifying Rays

u07_l1_t1_we1 Identifying Rays

Identifikujte všechny
polopřímky na obrázku.

Jen trochu připomenutí,
co je to polopřímka.

Polopřímka začíná v určitém bodě a
pokračuje do nekonečna v jistém směru.

Abychom našli polopřímku,
tak musíme najít bod, kterým začíná.

Tento bod můžeme nazvat X,
pak na polopřímce najdeme další bod

a polopřímka stále pokračuje.

Tento bod pojmenujeme
Y a máme polopřímku XY.

Ta vede z bodu X a
pokračuje dále po směru Y,

projde bodem Y a pokračuje dále.

Potřebujeme druhý bod, abychom
určili směr, kterým polopřímka vede.

Začíná v X, projde bodem Y, mine Y
a pokračuje do nekonečna.

Identifikujme tedy všechny polopřímky
na obrázku, můžeme začít kdekoli.

Začneme v bodě J, jediná úsečka,
která začíná v J, je úsečka JH,

která vede do bodu H a dále pokračuje od
bodu H, takže to vypadá jako polopřímka.

Polopřímka JH začínající v bodě J,
prochází bodem H a pokračuje do nekonečna.

Když se podíváme na H,
tak zde není žádná polopřímka HJ,

jelikož přímka končí v bodě J
a nepokračuje dále ve směru J,

není zde žádná polopřímka HJ, ani
polopřímka H, protože je to jeden bod

a jen s pomocí jednoho bodu to nemůžeme
nazvat polopřímkou, jelikož nevíme směr,

ale nemáme žádný další bod,
který by nám udával směr.

Takže s jedním bodem nemůžete říct,
že tady máte přímku.

Když se podíváme na náš obrazec,
tak jediná polopřímka je JH.

Nyní se podíváme na další body.
Toto je JH.

Když se podíváme na bod C,
opět v tomto směru není žádný bod po C,

díky kterému můžeme najít polopřímku.
Takže musíme jít na druhou stranu.

Máme polopřímku CE, začínající v bodě C,
která protíná bod E a pokračuje dále,

můžeme také vidět polopřímku,
začínající v bodě C, procházející bodem F

a vede do nekonečna. Ale
CE a CF jsou ty samé polopřímky,

protože F leží na polopřímce
CE a E na polopřímce CF.

Pamatujte, že druhý bod polopřímky
vám definuje směr polopřímky.

Takže CE a CF jsou ty samé polopřímky,
takže to počítáme jako jednu polopřímku.

Nyní se pojďme zamyslet nad tím,
co se můžeme dělat s bodem E.

Můžeme začít v bodě E,
pokračovat ve směru C a dále,

je to tedy polopřímka, polopřímka EC.

Můžeme začít v bodě E,
pokračovat ve směru A a dále,

EA je tedy polopřímka a můžeme začít v
bodě E a pokračovat ve směru F a dále,

což je polopřímka EF.

Polopřímka EF a CF jsou odlišné,
protože výchozí body jsou odlišné.

Jdou stejný směrem, ale první začíná tady
a druhá tady, proto to jsou různé.

Nyní přejdeme na bod F.
Nalevo od bodu F není žádný jiný bod.

Podíváme-li se napravo,
tak máme polopřímku FE,

začínající bodem F, která prochází
bodem E a dál, tedy polopřímka FE.

Můžeme mít polopřímku FC, začínající v
bodě F, která prochází bodem C a dál,

C je to samé jako FE.
Bod C je na polopřímce FE.

Polopřímky FE a FC jsou stejné,
protože bod E je na polopřímce FC.

Ještě jsme se nezaměřili na bod A.

Možná se domníváte, že je zde polopřímka
AE, ale tato přímka nevede dál za bod E,

takže to není polopřímka, a nad bodem A
není jiný bod, tak to též není polopřímka.

Takže to jsou všechny polopřímky
vycházející z uvedených bodů.

Kdyby byl bod tady,
tak bychom měli jiné polopřímky.

Kdyby toto byl bod G, tak
bychom měli polopřímku GH, GE, GF,

ale žádný takový bod tu není.

A kdyby byl jiný bod tady, tady, tady,
tak jsme mohli mít polopřímky z F doleva,

z G nahoru, z A doprava,
ale takové body tu nejsou.

Myslím si, že ta otázka byla myšlená tak,

že máme najít polopřímky
jenom s těmito danými body.

A je zde 1, 2, 3, 4, 5, 6 polopřímek,
které obsahují pouze dané body.