Moćna matematika poluge - Endi Piterson (Andy Peterson) i Zek Paterson (Zack Patterson)

Pogledajte celu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson

Arhimed je jednom rekao: "Dajte mi oslonac i pomeriću Zemlju". Iako zamisao jedne osobe koja sama pomera toliko velik teret možda zvuči nemoguće, verovatno ste ovu zamisao videli na delu na igralištu u vašoj blizini. Endi Piterson i Zek Paterson koriste klackalicu kako bi pojasnili neverovatne implikacije i upotrebe poluge.

Lekcija: Endi Piterson i Zek Paterson; animacija: The Moving Company Animation Studio.

Jednom je jedan poznati stari Grk rekao:

"Dajte mi oslonac i pomeriću Zemlju."

Ovo nisu bile reči nekog čarobnjaka
koji je tvrdio da može da uradi nemoguće.

To je rekao matematičar Arhimed

opisujući osnovne principe poluge.

Ideja da čovek sam pomeri
toliko veliku masu

može zvučati magično,

ali verovatno ste već videli nešto slično
u svakodnevnom životu.

Najbolji primer kojeg se možete setiti

je primer sa dečjeg igrališta:

klackalica.

Recimo da drug i ti
odlučite da uskočite.

Ako ste otprilike jednake težine,

klackanje vam neće biti problem.

Šta se događa ako je vaš drugar teži?

Iznenada, ostaćete u vazduhu.

Srećom, verovatno znate šta treba uraditi.

Samo se malo odmaknite,
i spustićete se dole.

Ovo možda deluje jednostavno i intuitivno,

ali zapravo koristite polugu
da biste podigli nešto

što bi inače bilo jako teško.

Poluga je jedna od takozvanih
jednostavnih mašina.

Osnovni uređaj koji smanjuje
potrebnu količinu energije

mudrom primenom osnovnih zakona fizike.

Pogledajmo kako funkcioniše.

Poluga se sastoji od tri glavna dela:

krak aktivne sile, krak sile tereta
i oslonac.

U ovom slučaju,
tvoja težina je aktivna sila,

a težina tvog druga je sila tereta.

Arhimed je zapazio da postoji čvrsta veza

između intenziteta ovih sila
i njihovog rastojanja od oslonca.

Poluga je u ravnoteži kada je

proizvod aktivne sile
i dužine kraka te sile

jednak proizvodu sile tereta
i dužine kraka tereta.

To sledi iz osnovnog zakona fizike,

koji kaže da je rad izražen u džulima
srazmeran sili i dužini pređenog puta.

Poluga ne može smanjiti potrebnu silu
za podizanje nečega,

ali nudi kompromis.

Povećaj rastojanje
i možeš upotrebiti manju silu.

Umesto da diže predmet direktno,

poluga olakšava posao
širenjem njegove težine

preko cele dužine
kraka aktivne sile i kraka sile tereta.

Tako da, ako je tvoj prijatelj
duplo teži od tebe,

sedi dva puta dalje u odnosu na oslonac
i podići ćeš ga.

Isto tako, njegova mlađa sestra,
koja je četiri puta lakša od tebe,

može da podigne tebe
ako sedi četiri puta dalje.

Klackalica je zabavna, ali značaj
i moguće primene poluge

su mnogo čudesnije od toga.

Sa dovoljno velikom polugom,
možete podići poprilično teške stvari.

Čovek koji teži 150 funti,
odnosno 68 kilograma,

pomoću poluge dugačke 3,7 metara
može da balansira kolima marke "Smart",

ili da pomoću poluge od 10 metara
podigne kameni blok od 2,5 tone,

sličan onima od kojih su
gradjene Piramide.

Ako želiš da podigneš Ajfelov toranj,
poluga treba da bude malo duža,

otprilike oko 40,6 kilometara.

Šta je sa Arhimedovim hvalisanjem?

Naravno da je to u teoriji moguće.

Zemlja je teška 6 x 10^24 kilograma,

i Mesec koji je udaljen
oko 384 400 kilometara

bio bi odlična tačka oslonca.

Sve što je potrebno za pomeranje Zemlje

jeste poluga dugačka oko
kvadrilion svetlosnih godina,

1,5 milijardi puta više od
udaljenosti do galaksije Andromeda.

I naravno, mesto na kome ćeš stajati
da bi je iskoristio.

Iako je toliko jednostavna mašina,

poluga je podobna za velike stvari.

Osnovni delovi poluge,
kao i drugih jednostavnih mašina,

mogu se naći svuda oko nas,
na raznim instrumentima i na alatima

koje mi, kao i neke životinje, koristimo
da bi povećali šanse za opstanak,

ili samo da bi olakšali život.

Uostalom, glavni krivci su
matematički principi iza ovih uređaja

koji pokreću svet.