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La poderosa matemática de la palanca - Andy Peterson y Zack Patterson

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    Un famoso de la Grecia Antigua
    dijo una vez:
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    "Dame un punto de apoyo,
    y moveré la Tierra".
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    Pero no era un mago
    que prometía hazañas imposibles.
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    Era el matemático Arquímedes
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    que describía el principio fundamental
    subyacente a la palanca.
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    La idea de una persona
    que mueve sola una masa enorme
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    podría sonar a magia,
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    pero lo más probable es que
    lo hayas visto en tu vida cotidiana.
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    Uno de los mejores ejemplos
    es algo que puedes reconocer
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    en un patio de juegos infantiles:
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    el sube y baja o balancín.
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    Digamos que te sientas
    allí con un amigo.
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    Si pesan más o menos lo mismo,
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    pueden moverse arriba
    y abajo muy fácilmente.
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    Pero, ¿qué pasa si tu amigo pesa más?
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    De repente, quedas suspendido en el aire.
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    Afortunadamente, quizá sabes qué hacer.
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    Basta con moverte hacia atrás,
    y así bajas.
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    Puede parecer simple e intuitivo,
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    pero en realidad están usando
    una palanca para levantar peso
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    que de otro modo sería demasiado.
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    Esta palanca es un tipo de lo
    que llamamos máquinas simples,
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    dispositivos básicos que reducen
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    la cantidad de energía
    requerida para la tarea
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    aplicando inteligentemente
    las leyes básicas de la física.
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    Veamos cómo funciona.
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    Toda palanca tiene
    3 componentes principales:
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    el brazo de potencia, el de resistencia,
    y el punto de apoyo.
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    En este caso, tu peso
    es la fuerza de potencia,
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    mientras que el peso de tu amigo
    es la fuerza de resistencia.
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    Arquímedes descubrió que hay
    una relación importante
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    entre las magnitudes de estas fuerzas
    y sus distancias al punto de apoyo.
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    La palanca está equilibrada cuando
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    el producto de la fuerza de potencia
    y la longitud del brazo de potencia
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    es igual al producto
    de la fuerza de resistencia
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    y la longitud del brazo de resistencia.
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    Esto se basa en una de las leyes
    básicas de la física,
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    que dice que el trabajo medido
    en joules
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    es igual a la fuerza aplicada
    por la distancia.
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    Una palanca no puede reducir
    el trabajo requerido para levantar algo,
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    pero da una solución de compromiso.
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    Aumenta la distancia
    y puedes aplicar menos fuerza.
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    En vez de tratar de levantar
    un objeto en forma directa,
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    la palanca facilita el trabajo
    dispersando su peso
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    en toda la extensión de los brazos
    de potencia y de resistencia.
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    O sea, si tu amigo pesa
    2 veces más que tú,
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    tienes que sentarte 2 veces más lejos
    que él del centro para levantarlo.
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    Por la misma razón, tu hermanita,
    cuyo peso es solo 1/4 del tuyo,
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    podría levantarte si se sienta
    4 veces más lejos del centro que tú.
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    Los balancines pueden ser divertidos,
    pero los posibles usos de la palanca
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    tienen implicancias
    mucho más impresionantes.
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    Con una palanca lo suficientemente grande,
    puedes levantar algunas cosas muy pesadas.
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    Una persona que pesa
    150 libras, o 68 kilos,
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    con una palanca de 3,7 metros de largo
    podría equilibrar a un auto smart,
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    o con una palanca de 10 metros levantar
    un bloque de piedra de 2,5 toneladas
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    como los usados para construir
    las Pirámides.
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    Si quisieras levantar la Torre Eiffel
    necesitarías una palanca un poco más larga,
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    de unos 40,6 km.
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    ¿Y qué decir de la famosa
    frase de Arquímedes?
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    Claro, es hipotéticamente posible.
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    La Tierra pesa 6 x 10^24 kilos,
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    y la luna, que está a unos 384 400 km,
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    sería un gran punto de apoyo.
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    Así que todo lo que se necesita
    para levantar la Tierra
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    es una palanca de unos
    1000 billones de años luz,
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    1500 millones de veces la distancia
    a la Galaxia de Andrómeda.
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    Y, por supuesto, un lugar como punto
    de apoyo para poder usarla.
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    Así que para ser
    una máquina tan simple,
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    la palanca puede hacer cosas
    bastante asombrosas.
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    Los elementos básicos de las palancas
    y de otras máquinas simples
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    están a nuestro alrededor en varios
    instrumentos y herramientas
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    que usamos, como otros animales, para
    aumentar las chances de supervivencia,
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    o para facilitarnos la vida.
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    Después de todo,
    son los principios matemáticos
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    que subyacen a estos dispositivos
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    los que hacen al mundo girar.
Title:
La poderosa matemática de la palanca - Andy Peterson y Zack Patterson
Description:

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson

Arquímedes dijo una vez: "Dame un punto de apoyo y moveré la Tierra". Si bien la idea de una persona que mueve sola semejante masa puede sonar imposible, lo más probable es que hayas visto esta idea en acción en un patio de recreo cercano. Andy Peterson y Zack Patterson usan el sube y baja o balancín para ilustrar las implicaciones sorprendentes y los usos de la palanca.

Lección de Andy Peterson y Zack Patterson, animación de The Moving Company Animation Studio.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:46

Spanish subtitles

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