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Este es el primero de dos
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vídeos donde donde aprenderemos sobre Álgebra Relacional
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El Álgebra Relacional es un lenguaje formal
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Es un álgebra que forma
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la base de lenguajes implementados como lo es SQL
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En este vídeo iremos
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aprendiendo las bases del
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Lenguaje de Consultas del Álgebra Relacional y un poco de los operadores más populares.
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En el segundo vídeo aprenderemos
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algunos operadores adicionales y algunas
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notaciones alternativas para el Álgebra Relacional.
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Ahora, recapitulemos primero de
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nuestro vídeo previo sobre consultas
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relacionales, que las consultas sobre
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bases de datos relacionales operan sobre
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relaciones(tablas) y que estas producen relaciones(tablas) como resultado
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Así, sí escribimos una consulta(query)
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que opere, digamos sobre las tres
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relaciones representadas aquí, el
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resultado de la consulta será una nueva relación(tabla)
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Y, de hecho, podemos
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hacer una consulta posterior sobre esta
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nueva relación o combinar la
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nueva relación con nuestras relaciones(tablas) previas
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Así que empecemos con el Álgebra Relacional
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Para los ejemplos en
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este vídeo estaremos
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usando una simple base de datos de admisión a universidades con tres relaciones(tablas)
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La primera relación, la relación de
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universidades, que contiene información sobre el
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nombre de la universidad, el estado y la cantidad de estudiantes (enrollment)
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La segunda relación, la relación de
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estudiantes que contiene un ID
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para cada estudiante, el nombre del estudiante,
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GPA y el tamaño de la preparatoria a la que ellos asistieron.
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Y finalmente, la tercera relación que contiene
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información sobre los registros de estudiantes a las universidades
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Específicamente, el ID del estudiante, el
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nombre de la universidad en donde se
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registraron, la carrera
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que solicitaron y la decisión de aceptados o no
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He subrayado las claves(llaves) de las tres relaciones
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Como un recordatorio, una clave(llave) es
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un atributo o un conjunto de
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atributos cuyos valores
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se garantiza serán únicos.
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Así, por ejemplo, estaremos
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asumiendo que el nombre de universidad sera único,
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que los IDs de los estudiantes serán unicos y que
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los estudiantes sólo se registraran a
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una carrera en particular por cada universidad una sola vez.
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Así tendremos una
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imagen de las tres relaciones en
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la parte inferior de la diapositiva durante el vídeo.
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La consulta más simple en el álgebra
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relacional es una consulta
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que es simplemente el nombre de una relación.
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Así, por ejemplo, podemos
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escribir una consulta, "estudiante"(student) y esta
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es una expresión valida en álgebra relacional.
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Sí corremos esta consulta en
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nuestra base de datos obtendremos como
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resultado una copia de la relación de estudiantes
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muy sencillo.
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Ahora lo que pasara después
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es que estaremos usando
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operadores del álgebra relacional
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para filtrar relaciones, rebanar relaciones y combinar relaciones
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Así que vayamos por esos operadores.
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El primer operador es el operador seleccionar.
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El operador seleccionar es usado
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para quitar ciertas filas de una relación
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El operador seleccionar se denota por
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Sigma con un sub-índice que
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es la condición que se usara para
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filtrar las filas que extraeremos de las relaciones
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Así que vayamos con tres ejemplos aquí.
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El primer ejemplo dice que
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queremos encontrar los estudiantes
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cuyo GPA es mayor que 3.7.
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Así que para escribir esa
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expresión en álgebra relacional, escribiremos
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Sigma el cual es
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el operador seleccionar y con
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la condición en el sub-índice que
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estaremos filtrando el GPA mayor a
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3.7 -- y la relación sobre la que estamos buscando
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Así, esta expresión regresara
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un subconjunto de la tabla
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estudiantes conteniendo aquellas filas
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con el GPA mayor a 3.7.
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Sí queremos filtrar con dos
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condiciones, solo hacemos
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un "and" de las condiciones en el sub-índice del Sigma
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Así sí queremos, digamos, aquellos estudiantes
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cuyo GPA es mayor a 3.7
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y cuyo tamaño de su preparatria
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sea menor a 1000,
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escribiremos, seleccionar GPA mayor a 3.7
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Usamos un operador
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"and logico" con el simbolo ^
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tamaño de la preparatoria menor a
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1000, y la aplicamos sobre la relación de estudiantes.
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Y una vez más el resultado de
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esta será un subconjunto de la
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relación de estudiantes conteniendo las filas que satisfagan la condición.
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Sí queremos encontrar
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los registros para Stanford para
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la carrera CS, entonces
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estaremos realizando una condición de selección sobre la relación "Apply"
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Una vez más, escribimos Sigma
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y ahora en el sub-índice
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estará diciendo que el nombre
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de universidad sea Stanford y que la carrera sea CS
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Otra vez, el operador and ^, y
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que será aplicado sobre
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la relación "apply" y
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esta regresara como
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resultado, un subconjunto de la relación "apply"
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Así que el caso general del
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operador seleccionar es que tenemos a Sigma
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Tenemos una condición como un
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sub-índice y después tenemos un nombre de una relación.
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Y regresamos como resultado el subconjunto de la relación.
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Nuestro siguiente operador es el Operador Proyectar
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Mientras el Operador Seleccionar toma ciertas filas,
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el Operador Proyectar toma ciertas columnas.
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Así que digamos que
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estamos interesados en los registros a universidad,
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pero todo lo que queremos saber es
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la lista de los IDs y de la decisiones de aceptación.
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El operador proyectar se escribe
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usando el símbolo Griego Pi
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y como sub-índice sera
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la lista de nombres de columna que nos gustaría extraer.
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Así escribimos ID, lo siento.
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ID del estudiante(student ID), decisión(decision) y
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lo aplicamos a la relación "apply"
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Ahora lo que hemos obtendremos
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de regreso es una relación que solo tiene 2 columns
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Esta tendrá todas las
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tuplas de "apply", pero
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solo va a tener
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los IDs de los estudiantes y la columna decisión.
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Así que el caso general del
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Operador Proyectar es la
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proyección y después
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la lista de atributos, que puede ser
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cualquier cantidad de ellos y finalmente el nombre de la relación.
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Ahora, que si estamos interesados en
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obtener tanto filas como columnas al mismo tiempo.
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Así si queremos sólo algunas
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filas, y queremos sólo algunas columnas
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Ahora vamos a unir operadores
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Recuerda que las consultas relacionales producen relaciones.
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Así que podemos escribir un
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consulta digamos que el
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operador seleccionar de los
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estudiantes cuyos GPA son mayores a 3.7
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Y esto es como lo hacemos
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podemos tomar
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la expresión entera la cual produce una
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relación y podemos
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aplicarle la proyección a esta, y
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podemos obtener como resultado el id del
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estudiante y el nombre del estudiante
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muy bien.
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Así que lo que de hecho vemos
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ahora es el caso general
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de los operadores selección y
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de la proyección que fueron bastante de lo que dije al inicio.
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Estuve engañándote un poquito
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Cuando escribimos el operador
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seleccionar, Este es un seleccionar(select)
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con la condición sobre cualquier
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expresión del álgebra
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relacional, y sí esta es
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muy grande podríamos querear
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poner paréntesis
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y de forma similar el operador proyección es
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una lista de atributos de
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cualquier expresión del álgebra relacional
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y podemos unirlos tantos como quereamos
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Podemos tener una selección sobre una proyección sobre
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una selección, una selección, una proyección y así sucesivamente.
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Ahora hablemos acerca
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de valores duplicados en los resultados de consultas del álgebra relacional
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Supongamos que necesitamos
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una lista de las carreras para
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las que personas se han registrado y la decisión para esas carreras.
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Así que escribimos la
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proyección de las carreras
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y la decisión sobre la relación "apply"
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Podrías pensar que cuando obtenemos
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el resultado de la consulta, vamos a obtener un montón de valores duplicados.
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Así tendremos CS si, CS
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si, CS no, EE si, EE no, y así sucesivamente.
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Puedes imaginar una
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enorme base de datos real de una aplicación
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va ha haber cientos de
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personas registradas para carreras y tendrán un si o no como decisión
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La semántica del álgebra
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relacional dice que los duplicados son siempre eliminados
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Así sí tu realizas una consulta
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que lógicamente tendría un
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montón de valores duplicados
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tu sólo obtienes un valor para cada resultado
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Esto es de hecho una pequeña diferencia con el lenguaje SQL
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Mientras SQL esta basado en
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lo que conocemos como multi-conjuntos o
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bolsas y eso significa
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que no eliminamos los duplicados, mientras
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que el álgebra relacional esta basado
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en conjuntos donde los duplicados son eliminados
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O bien hay un multi-conjunto o hay una
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mala definición del álgebra relacional
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por lo mientras, pero estaremos bien
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tan sólo considerando el conjunto álgebra relacional en estos vídeos.
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Nuestro primer operador que combina dos
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relaciones es el operador producto-cuz
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también conocido como el producto cartesiano
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Lo que este operador hace es
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tomar dos relaciones y un poco de
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pegamento para juntarlas a
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su esquema resultante
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es la unión de los
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esquemas de las dos relaciones y
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el contenido del resultado serán todas
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las combinaciones de las tuplas(filas) de esas relaciones.
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De hecho el conjunto normal
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del producto cruz es el que
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pudieras haber aprendido antes en la primaria
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Así que hablemos, digamos
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hacer el producto cruz de estudiantes y de "apply"
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sí hacemos este
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producto cruz, sólo para
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tener una imagen, voy a pegar
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estas dos relacionas para unirlas aquí.
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sí hacemos el
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producto cruz obtendremos como
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resultado una gran relación, aquí, la cual
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va a tener 8 atributos
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Los 8 atributos de los estudiantes y "apply"
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ahora el único
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pequeño truco es
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cuando pegamos dos relacionas para juntarlas
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algunas veces tendrán el mismo atrubuto
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duplicado y podemos ver que tendremos que tenemos SID en ambos lados
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así sólo como una convención de notación
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cuando el producto cruz es hecho
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y hay dos atributos que son nombrados igual
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A ellos se les antepone el nombre de la relación a la cual pertenecen
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así este sería referenciado
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en el producto cruz como
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student.SID donde este otro
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así sería referenciado
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como apply.SID
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De nuevo unimos,
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en el producto cartesiano, las dos relaciones
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con 4 atributos cada una.
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obtenemos como resultado 8 atributos
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Ahora hablemos obre el contenido de estos
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supongamos que la relación de estudiantes
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tiene S tuplas
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mientras
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que "apply" tiene 8(A) tuplas
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el resultado del
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producto cartesiano va a
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tener SxA tuplas
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va a tener una tupla
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por toda combinación de tuplas
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de la relación de estudiantes y de la relación "apply"
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Ahora, el producto cruz parece
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que podría no
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ser útil , pero lo que es
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interesante es que usamos
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el producto cruz junto con otros operadores
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Y veamos un gran ejemplo de esto
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Supongamos que queremos
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obtener el nombre y GPAs de los
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estudiantes con una tamaño de preparatoria
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mayor a 1000 y a aquellos que se
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registraron para CS y no fueron aceptados
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OK echemos un un vistazo.
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vamos a tener acceso
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a las filas de la tablas estudiantes y de "apply"
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con el fin de realizar consultas
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lo que vamos a hacer es que
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tomaremos los estudiantes que se registraron como punto de partida
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ahora tenemos
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una gran relación que contiene
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8 atributos y todas esas tuplas que describimos previamente
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Pero ahora vamos a
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empezar a hacer cosas mas interesantes, porque
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lo que vamos a hacer es
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una gran selección sobre esta relación
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Y para la selección primero que todo
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es asegurarnos
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de que sólo combine las tuplas de estudiantes con
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las tuplas de "apply" que están referenciadas por el mismo studiante id
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Para hacerlo escribimos
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student.SID igual
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a apply.SID
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así hemos filtrado el resultado
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del producto cruz, sólo
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incluyendo combinaciones de estudiantes y registros
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de "apply" por parejas para hacer el conjunto
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Ahora que hemos hecho un pequeño adicional filtrado
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decimos que queremos
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que el tamaño de la preparatoria sea
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mayor a 1000, así
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usamos un operador "and" en la preparatoria
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queremos también los que se registraron
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a CS así que eso es un "and" y carrera igual a CS
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Vamos a obtener una bonita gran consulta aquí
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y finalmente queremos los que
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fueron rechazados así "and" decisión
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igual, sólo estamos usando R para rechazados
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así tenemos una gigantesca consulta.
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Esto nos da exactamente lo que
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queremos excepto por una cosa
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la cual es, como ya había dicho, todo lo que queremos es sus nombres y sus GPAs
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Así que para finalizar ponemos un
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gran paréntesis alrededor aquí y
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le aplicamos
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el operador proyección para obtener
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el nombre del estudiante y el GPA
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Y esto es una expresión
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del álgebra relacional que produce la consulta
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que hemos escrito en inglés
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Ahora que hemos visto como
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el producto cruz nos permite
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combinar tuplas y de que después
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podemos aplicarles condiciones de selección para
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obtener un resultado que tenga significado
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esto hace que el álgebra relacional
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incluya un operador llamado
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el "natural join" que es
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usado para exactamente el propósito descrito
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Lo que el natural join hace es
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que realiza el producto cruz
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pero después busca igualdad
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en los atributos que tengan el mismo nombre
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Así si configuramos nuestro
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esquema apropiadamente, por ejemplo
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que tenemos un id de estudiante y otro aquí
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significan la misma cosa
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y cuando aplicamos el
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producto cruz este sólo
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va a combinar las tuplas donde el id del estudiante sea el mismo
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Y aún mas, sí agregamos
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universidad, podemos
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ver que tenemos el nombre de universidad aquí y aquí también
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sí combinamos las tuplas de universidad y "apply"
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combinaremos sólo las tuplas que esten hablando de la misma universidad
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Ahora en adición, una cosa más
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que esto hace es
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quita esos atributos que tienen el mismo nombre
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así una vez que combinamos
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por ejemplo, estudiantes y "appy"
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con el "natural join" sólo
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combinaremos tuplas donde los
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SID de estudiante y los SID de "apply" sean el mismo
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Por lo que no necesitamos mantener dos
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copias de lo aquellas
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columnas porque los valores siempre serán los mismos
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así el operador natural join
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se escribe usando un símbolo como moño
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esa es tan sólo la convención
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lo encontraras en tus programas editores de texto, sí buscas cuidadosamente.
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así que hagamos algunos ejemplos.
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Regresemos a nuestra misma
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consulta donde estábamos buscando
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los nombres y GPAs de los estudiantes
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de grandes preparatorias quienes se registraron para la carrera CS y que fueron rechazados.
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Así que ahora en lugar de usar
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el producto cruz vamos a
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usar el natural join, el cual como dije se escribe con un símbolo similar a moño
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que nos permite
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hacer, una vez hecho el natural join,
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esto es que no tenemos
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que escribir la condición, que especifique
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la igualdad de esos dos
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atributos, porque este lo hará por si mismo
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y una vez que lo hemos hecho eso
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todo lo que necesitamos hace es
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aplicarlo al resto de nuestras condiciones.
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la cual fue que la preparatoria
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sea más grande que 1000 y que la carrera
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sea igual CS y que la decisión
-
sea rechazados, otra vez
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llamaremos a eso R, después
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una vez que sólo hemos obtenido el nombre
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y GPAs, escribimos los
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nombres de estudiantes y GPA
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bien
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y ese es el resultado de la consulta usando un natural join
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así, como puedes ver este es un
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poco más simple que la original
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con el producto cruz y por configurar
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el esquema correctamente, el natural join puede ser útil
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Ahora agreguemos una complicación más a nuestra consulta
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Supongamos que sólo estamos interesados
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en los registros a universidades en las que la cantidad de alumnos sea mayor a 20,000
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hasta ahora
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en nuestra expresión nos referimos a
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la relación de estudiantes y la de "apply"
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pero no hemos usado la relación de universidades
-
pero sí queremos tener un
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filtro sobre la cantidad de alumnos, vamos a tener
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que traer la relación de universidades a escena
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esto podría volverse más fácil de lo que piensas
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Tan sólo borremos un par
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de nuestros parámetros aquí y lo que
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vamos a hacer es que
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vamos a juntar
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la relación de universidades, con las dos relaciones que ya tenemos
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Ahora técnicamente el natural
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join es un operador binario, las personas
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frecuentemente lo usan sin paréntesis
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porque es asociativo,
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Podríamos agregarlo y después estaría en buena forma
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Ahora que ya hemos juntado las tres relaciones
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y recordemos que el natural join automáticamente
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busca los atributos que comparten el mismo nombre
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muy específicamente, el nombre
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de la universidad aquí va a ser
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igual al nombre de universidad de la relación "apply" también
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Ahora una vez que hemos hecho esto, tenemos toda la información que necesitamos.
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Sólo tenemos que agregar una
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condición de filtro más, la cual es
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que la cantidad de alumnos de las universidades sea mayor a 20,000
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y con esto, ya tenemos nuestra consulta
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Para resumir el
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natural join , el natural join combina relaciones
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Esto automáticamente pone valores iguales
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cuando los nombres de atributos
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son los mismos y después elimina las columnas duplicadas
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El natural join de hecho no
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agrega ningún poder expresivo al álgebra relacional
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podemos reescribir el natural join sin usar el producto cruz
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sólo permitanme reescribirla aquí
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sí tenemos, y ahora voy
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a usar el caso general de dos expresiones
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Una expresión , natural join
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con otra expresión, que es
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de hecho equivalente a hacer
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una proyección sobre el
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esquema de la primera
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expresión - sólo
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la llamare E1 ahora unión
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el esquema de la segunda expresión
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Esta es un unión real, así esto
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significa que sí tenemos dos copias
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sólo nos quedamos con una de ellas
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sobre la selección, Ahora vamos
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a poner todos los atributos compartidos
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de la primera expresión para
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ser igual a los atributos compartidos de la segunda
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Así sólo escribo E!, A1
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igual a E2, A1
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y E1, A2 iguales a E2.A2
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Ahora estos son caso en los que
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una vez más, los atributos tiene el mismo nombre y así
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así que ponemos todo igual
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y esa es aplicada sobre
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la expresión 1 producto cruz 2
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así otra vez, el natural join
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no nos va a dar
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poder expresivo adicional, pero es una muy conveniente notación
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El último operador que voy a
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cubrir en este vídeo es el operador Theta Join
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Al igual que el natural join, el Theta join es
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de hecho una abreviatura que no agrega poder expresivo al lenguaje
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Permitanme escribir esto
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El operador theta join toma
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dos expresiones y las combina
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con operador del símbolo de moño
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pero con un sub-índice theta
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Aquel Theta es una condición
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Esta condición en el estilo
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de las condiciones en el operador seleccionar
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y que este de hecho dice
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de hecho es muy simple
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es equivalente a aplicar
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la condición Theta al
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producto cruz de dos expresiones
-
así podrías preguntarte por qué
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menciono el operador Theta join
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y la razón por la que
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lo menciono es porque la mayoria
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de las sistemas administradores de bases de datos implementan
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el theta join como una operación básica
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para combinar relaciones
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así el operador básico que
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toma dos relaciones, y que combina todas las tuplas
-
pero que sólo mantiene las combinaciones
-
que satisface la condición theta
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frecuentemente cuando le hablas
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a las personas quienes construyen sistemas de bases de datos o que
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usan bases de datos, cuando ellos
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usan la palabra join, ellos quieren decir el theta join
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así, concluyendo, el álgebra relacional es un lenguaje formal
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Este opera sobre conjuntos de
-
relaciones y produce relaciones como resultado
-
La consulta más simple es tan sólo
-
el nombre de la relación y
-
los operadores son usados
-
para filtrar relaciones, rebanarlas o combinarlas
-
Hasta ahora hemos aprendido
-
sobre el operador seleccionar para seleccionar filas
-
el operador proyección para seleccionar
-
columnas, el operador producto cruz
-
para combinar todo posible
-
par de tuplas de las dos
-
relaciones y después dos
-
abreviaturas, el natural join
-
el cual es una muy útil forma de combinar
-
relaciones quitando ciertas columnas similares
-
y el operador theta join.
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En el siguiente vídeo aprenderemos
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algunos operadores adicionales del álgebra
-
relacional y también algunas notaciones
-
alternativas para expresiones del álgebra relacional.
