Return to Video

Michael Jordan’ın efsanevi havada kalma süresinin ardındaki matematik - Andy Peterson and Zack Patterson

  • 0:13 - 0:15
    Michael Jordan bir keresinde şöyle dedi:
  • 0:15 - 0:16
    "Uçup uçmayacağımı bilmiyorum.
  • 0:16 - 0:19
    Bildiğim, havadayken bazen
  • 0:19 - 0:22
    aşağı inmek zorunda
    olmadığımı hissediyorum."
  • 0:22 - 0:23
    Fakat yukarı çıkanın sonunda
  • 0:23 - 0:27
    inmesi gerektiği gerçeğinden dolayı
    Isaac Newton'a teşekkür borçluyuz.
  • 0:27 - 0:32
    Aslında, düz bir yüzeyde asılı
    durma süresi için insan sınırı
  • 0:32 - 0:36
    veya ayağınızı yerden kestikten tekrar
    dokunduğunuz zamana kadar geçen süre
  • 0:36 - 0:39
    sadece bir saniyedir
  • 0:39 - 0:42
    ve evet, hatta onun
  • 0:42 - 0:44
    serbest atış çizgisinden berbat smacı dahi
  • 0:44 - 0:49
    0,92 saniye olarak hesaplandı.
  • 0:49 - 0:54
    Ve elbette yer çekimi, havada
    daha uzun süre kalmayı zorlaştırıyor.
  • 0:54 - 0:59
    Dünya'nın yer çekimi
    yakınlardaki nesneleri
  • 0:59 - 1:03
    gezegenin yüzüne doğru çekerek
    9,8 metre/saniyekare hızlandırıyor.
  • 1:03 - 1:09
    Atlar atlamaz, yerçekimi
    seni zaten geri çekiyor.
  • 1:09 - 1:11
    Yerçekimi hakkında
    bildiklerimizi kullanarak,
  • 1:11 - 1:15
    asılı kalmayı modelleyen oldukça
    basit bir denklik türetebiliriz
  • 1:15 - 1:20
    Bu denkleme göre yüzey üzerinde,
    düşen bir nesnenin yüksekliği,
  • 1:20 - 1:25
    nesnenin yerden ilk yüksekliği,
    artı ilk hızıyla havada kaldığı
  • 1:25 - 1:29
    saniye sayısının çarpımı,
  • 1:29 - 1:32
    artı yerçekimi ivmesinin yarısının
  • 1:32 - 1:37
    havada kaldığı saniye
    sayısının karesiyle çarpımıdır.
  • 1:37 - 1:41
    Şimdi, MJ'nin serbest atış smacını
    modellemede bu denklemi kullanabiliriz.
  • 1:41 - 1:45
    Diyelim MJ, herkes gibi,
    yerden sıfır metreden başlasın
  • 1:45 - 1:52
    ve saniyede 4,51 metre ilk hızla zıplasın.
  • 1:52 - 1:55
    Bu denklemi bir koordinat düzleminde
    modellersek ne olacağına bakalım.
  • 1:55 - 1:57
    Formül iki dereceli olduğundan,
  • 1:57 - 2:01
    havada harcanan zaman ile
    yükseklik arasındaki ilişki
  • 2:01 - 2:03
    parabol şeklindedir.
  • 2:03 - 2:06
    Bu bize, MJ'nin smacı
    hakkında ne anlatıyor?
  • 2:06 - 2:10
    Parabolün köşesi, yerden 1,038 metre
  • 2:10 - 2:14
    azami yüksekliği gösteriyor
  • 2:14 - 2:17
    ve X-kesmeleri bize ne zaman kalktığını
  • 2:17 - 2:22
    ve ne zaman indiğini gösteriyor,
    farkı ise asılı kalma süresini.
  • 2:22 - 2:25
    Görünüşe göre Dünya'nın yer
    çekimi MJ için bile sağlam bir
  • 2:25 - 2:28
    asılı kalma süresini
    oldukça zorlaştırıyor.
  • 2:28 - 2:33
    Peki ya başka bir yerde, uzaktaki
    bir yerlerde oynamak isterse?
  • 2:33 - 2:38
    Yakınımızdaki komşu gezegen
    Venüs'teki yerçekimi ivmesi,
  • 2:38 - 2:44
    8,87 metre/saniyekaredir
    ve Dünya'nınkiyle oldukça benzerdir.
  • 2:44 - 2:48
    Michael, Dünya'ya yaptığı gibi aynı
    kuvvetle burada atladığı takdirde
  • 2:48 - 2:51
    bir saniyenin çok az üzerinde
    bir asma süresiyle
  • 2:51 - 2:56
    bir metreden daha fazla yükselebilirdi.
  • 2:56 - 2:59
    Jüpiter üzerindeki rekabet,
    24,92 metre/saniyekare
  • 2:59 - 3:05
    yer çekimi ivmesiyle
    daha az eğlenceli olacaktı.
  • 3:05 - 3:09
    Burada, Michael yerden yarım
    metre bile yükselemeyecekti
  • 3:09 - 3:13
    ve havada sadece 0,41 saniye kalacaktı.
  • 3:13 - 3:17
    Ancak ayda bir oyun muhteşem olurdu.
  • 3:17 - 3:20
    MJ, oyun sahasının ortasından havalanıp
  • 3:20 - 3:22
    altı metreden fazla zıplayabilirdi
  • 3:22 - 3:25
    ve beş buçuk saniyeden
    fazla asılı kalma süresi,
  • 3:25 - 3:29
    herkesin uçabildiğine inanması
    için yeterince uzun olacaktı.
Title:
Michael Jordan’ın efsanevi havada kalma süresinin ardındaki matematik - Andy Peterson and Zack Patterson
Description:

Dersin tamamı için: http://ed.ted.com/lessons/the-math-behind-michael-jordan-s-legendary-hang-time-andy-peterson-and-zack-patterson

Michael Jordan'ın sebest atış çizgisinden başlayan efsanevi smacı sadece asılı kalma süresi olarak 0,92 saniye hesaplandı. Fakat Jordan aynı atışı Mars'ta yapsaydı, bu süre ne olurdu? Veya Jüpiter? Andy Peterson ve Zack Patterson, asılı kalma süresinin ardındaki matematik denklemini paylaşıyorlar.

Dersi veren Andy Peterson ve Zack Patterson, animasyonu yapan Oxbow Creative.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:46

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.