Ділення додатніх та від'ємних чисел

Тепер, після того як ви розібралися трохи із
множенням додатніх та від'ємних чисел,

давайте розглянемо те, як їх ділити.

Ви побачите, що насправді,

принципи дуже схожі.

Якщо обидва числа додатні,

то і результат додатній. Якщо
одне або інше від'ємне,

але не обидва одночасно,
то результат від'ємний.

Якщо ж обидва вони від'ємні, це
взаємоспрощується і результат є додатнім.

Давайте спробуємо застосувати це, і я закликаю вас зупинити відео і спробувати розв'язати ці задачі самостійно,

а потім поглянути чи отримали
ви такі ж відповіді як я зараз.

Отже, 8 поділити на -2.

Якщо ділити просто 8 на 2, то відповідь -

плюс 4, але так як рівно
одне з цих двох чисел

від'ємне, саме це, результат
має бути від'ємним.

Отже, 8 поділити на
-2 дорівнює -4.

Тепер -16 поділити на 4,

тут обережно.

Якби я сказав плюс 16 поділити на
плюс 4, то відповіддю було б 4.

Але так як одне з
двох чисел від'ємне,

і рівно одне з двох чисел від'ємне,

то результат також від'ємний.

Наступне - мінус 30
поділити на мінус 5.

Якби це було 30 поділити на
5, ми б отримали плюс 6.

І так як ми маємо від'ємне
поділити на від'ємне,

мінуси взаємоспрощуються, а отже
результат залишається плюс 6.

Я можу навіть поставити знак
плюс тут, це не обов'язково,

але це плюс 6.

Від'ємне число поділене на від'ємне, так само
як від'ємне число помножене на від'ємне,

дають додатній результат.

18 поділити на 2!

Це складне питання.

Це те, що ви знали перед тим як ми навіть
завели розмову про від'ємні числа:

Додатнє число поділене на додатнє.

Що у результаті також дає додатнє.

А отже відповідь - плюс 9.

Тепер почнемо розбиратися з
більш цікавими задачами,

ось тут складена задача.

У нас тут і множення, і ділення.

І спочатку, так само як написано,

ми знайдемо чисельник
за допомогою множення,

і якщо вам не знайомий
цей символ,

це лише ще один спосіб
позначити множення.

Я міг би написати маленький х тут,

але як ви побачите в алгебрі крапка
набагато більше розповсюджена.

Тому що х використовується
для інших цілей,

Ніхто не хоче переплутати
його з літерою Х,

яка дуже часто використовуєтсья у алгербі.

Тому частіше використовується крапка.

Тут лише -7 помножити на 3

у чисельнику, і ми порахуємо цей добуток

і поділимо його на -1.

Тож чисельник, -7 помножити на 3,

а плюс 7 помножити на 3 буде 21,

але так як рівно одне з
цих чисел від'ємне,

то ми отримаємо -21,

а це буде -21 поділити на -1.

І -21 поділити на -1,

від'ємне поділене на
від'ємне дасть додатнє.

А, отже, ми отримаємо плюс 21.

Давайте я це все запишу.

Отже, якщо ми ділимо
додатнє число на від'ємне,

то отримуємо від'ємне.

Якщо ми ділимо від'ємне
число на додатнє,

то також отримуємо від'ємне.

Якщо ми ділимо від'ємне
число на від'ємне,

то отримуємо додатнє,

і, очевидно, якщо ми ділимо
додатнє число на додатнє,

то також отримуємо додатнє.

Давайте вже зробимо останнє.

Насправді тут лише множення,

але цікаво те, що ми множимо

три числа, чого ми ще не робили.

І ми можемо зробити це
просто зліва направо,

спочатку порахуємо -2 помножити на -7.

-2 помножити на -7.

Вони обидвоє від'ємні,

і мінуси скорочуються,
і це дає нам

цю частину,

плюс 14.

Тепер нам потрібно
помножити 14 на -1.

Тут ми множимо додатнє
число на від'ємне.

Рівно одне з них від'ємне,

а тому результат
також буде від'ємним,

це буде мінус 14.

Тепер давайте я дам
вам ще декілька прикладів,

які можна назвати каверзними.

Що станеться, якщо ми
будемо ділити 0 на -5?

0 поділити на -5.

0 поділений на будь-що крім 0

буде рівне 0.

Але що, якщо навпаки?

Що станеться, якщо ділити -5 на 0?

Що ж, ми не знаємо, що буде,
якщо щось ділити на 0.

Ми не визначили це.

Існує багато аргументів, яку тут
можна побудувати концепцію,

але традиційно ми кажемо,
що результат невизначений.

Ми не визначили, що станеться
якщо щось поділити на 0.

І так само, навіть якщо
0 поділити на 0,

результат все ще невизначений.

Переклад на українську: Ярослав Єрмілов, ревювер: Оксана Кузьменко, благодійний фонд "Magneticone.org"