-
Skoro umiemy już mnożyć liczby
ujemne i dodatnie
-
nauczmy się je dzielić.
-
Jak się przekonacie, metodyka
jest bardzo podobna.
-
Jeśli obie liczby są dodatnie,
to wynik będzie dodatni.
-
Jeśli tylko jedna z liczb jest ujemna,
to wynik będzie ujemny.
-
Jeśli obie są ujemne, minusy się skasują
i wynik będzie dodatni.
-
Zachęcam was, żebyście włączali pauzę
-
i rozwiązywali zadania, zanim zrobię to ja,
aby porównać wyniki.
-
8 ÷ -2
-
8 dzielone przez 2
dałoby wynik 4
-
ale tu jedna z liczb jest ujemna
-
właśnie ta
-
więc wynik będzie liczbą ujemną.
-
Dlatego 8 ÷ -2 = -4.
-
Teraz -16 podzielić przez… dodatnie 4.
Tu trzeba uważać.
-
Plus 16 dzielone przez plus 4
dałoby wynik 4.
-
Tu jednak mamy jedną liczbę ujemną,
dokładnie jedną
-
zatem wynik będzie ujemny.
-
-30 ÷ -5
-
Plus 30 dzielone przez plus 5
dałoby wynik 6.
-
Obie te liczby są ujemne,
więc minusy kasują się nawzajem
-
i wynik wynosi plus 6.
-
Piszę ten plus, choć nie trzeba.
-
Dodatnie 6.
-
Przy dzieleniu dwóch liczb ujemnych
-
tak samo jak przy mnożeniu
-
wynik jest liczbą dodatnią.
-
18 ÷ 2
To zadanie jest podchwytliwe.
-
Już od dawna umiecie to robić.
-
To przecież dzielenie
dwóch liczb dodatnich
-
czyli wynik będzie dodatni.
-
Konkretnie, będzie równy 9.
-
Kolejne zadania będą ciekawsze.
-
Mamy tu złożone wyrażenie.
-
Jednocześnie mnożenie i dzielenie.
-
Zanim zajmiemy się dzieleniem,
musimy przemnożyć licznik.
-
Ta kropka to jeden z dwóch sposobów
zapisywania mnożenia.
-
Zamiast niej można pisać krzyżyk.
-
Kropka jest stosowana dużo częściej
-
bo krzyżyk przypomina literę x.
-
Chodzi o to, aby znak mnożenia
nie mylił się z literą x
-
której powszechnie używa się
w matematyce.
-
Policzmy, ile to jest
-7 × 3 w liczniku
-
a potem podzielimy
wynik przez -1.
-
W liczniku mamy -7 × 3.
-
7 razy 3 to 21
-
ale jedna z liczb jest ujemna,
więc wynik wynosi -21.
-
Czyli mamy -21 dzielone przez -1.
-
-21 ÷ -1
-
Dzielenie dwóch liczb ujemnych
daje wynik dodatni
-
w tym przypadku 21.
-
Zapiszmy te zasady.
-
Jeśli dzielimy liczbę dodatnią
przez liczbę ujemną
-
to wynik jest ujemny.
-
Jeśli dzielimy liczbę ujemną
przez liczbę dodatnią
-
to wynik też jest ujemny.
-
Jeśli dzielimy liczbę ujemną
przez liczbę ujemną
-
to wynik jest dodatni.
-
I wreszcie, jeśli dzielimy liczbę dodatnią
przez liczbę dodatnią
-
to wynik też jest dodatni.
-
Zajmijmy się ostatnim.
-
To mnożenie, ale trzech liczb.
Tego jeszcze nie robiliśmy.
-
Podążamy od lewej do prawej.
-
Najpierw przemnóżmy -2 przez -7.
-
Obie liczby są ujemne,
więc minusy się kasują.
-
To wyrażenie w nawiasie
daje nam wynik plus 14.
-
Pomnóżmy teraz to 14 przez -1.
-
Mamy mnożenie z dokładnie
jedną liczbą ujemną
-
więc wynik będzie ujemny,
w tym przypadku -14.
-
Teraz pokażę jeszcze dwa
podchwytliwe zadania.
-
Niech będzie 0…
dzielone przez -5.
-
Mamy 0 i -5
-
a 0 dzielone przez jakąkolwiek
liczbę z wyjątkiem 0 daje wynik 0.
-
Spróbujmy odwrotnie.
Ile to jest -5 ÷ 0?
-
Nie wiemy, ile wynosi wynik
dzielenia przez 0.
-
Podejmuje się próby ujęcia
tego w jakieś ramy pojęciowe
-
ale na razie wynik jest nieokreślony.
-
Po prostu nie wiemy, co się dzieje
gdy dzielimy jakąś liczbę przez 0.
-
Tak samo jest z dzieleniem 0 ÷ 0.
-
Jego wynik też jest nieokreślony.
