Lang Division med Gæt

Den her video viser to alternative metoder til at regne lange divisionsstykker.

Lad os antage, at vi skal finde ud af,

hvor mange gange 16 går op i 1388.

Det første, vi skal gøre, er at tænke på,

hvordan vi på normalt løser et regnestykke som dette. Herefter ser vi på en ny måde at læse det på.

Normalt ville vi sige, at 16 går op i 1 nul gange.

Derefter ser vi på, hvor mange gange 16 går op i 13.

Det gør det 0 gange, så vi kigger på 138.

Hvor mange gange går 16 op i 138?

Vi prøver måske først med 9.

Vi siger derfor 16 gange 9. 6 gange 9 er 54, 1 gange 9 er 9

plus 5 er 14. Det giver 144, som er større end 138.

16 går altså op i 138 otte gange.

Vi skriver 8 her.

Vi er nødt til at være sikre på, at vi har fået det rigtige resultat, så vi regner 8 gange 16.

8 gange 6 er 48, og 8 gange 1 er 8, plus 4 er 12.

8 gange 16 er 128.

Derefter skal vi trække 128 fra 138. Det giver 10 som rest.

Vi har stadig det her 8,

så det trækker vi ned.

Lad os lige fjerne det her, så vi ikke bliver forvirrede.

Vi skal nu finde ud af, hvor mange gange 16 går op i 108?

Vi ved, at det ikke er 8 gange. Det er for meget. Måske er det 7 gange.

Vi prøver at sige 16 gange 7. 6 gange 7 er 42, 1 gange 7 er 7, plus 4 er 11. Vi får altså 112.

112 er stadig for stort, så 16 må gå op i 108 seks gange.

6 er det højest tal, man kan gange 16 med uden at komme over 108.

6 gange 6 er 36, læg 3 tallet i mente.

6 gange 1 er 6. 6 plus 3 er 9.

Nu skal vi igen trække fra. 8 minus 6 er 2, og 10 minus 9 er 1.

Vi har derfor 12.

Vi gider ikke regne med decimaler nu, og 16 går ikke op i 12.

16 går altså op i 1388 86 gange med en rest på 12. Det er en fin måde at regne det her på.

Det er den måde, vi normalt bruger.

Nu skal vi dog se på en ny måde, der kan være bedre til at løse lange divisionsstykker med.

Vi skal stadig regne, hvor mange gange 16 går op i 1388.

Vi prøver en mere direkte metode til at gætte os frem.

Vi skal gætte, hvor mange gange 16 går op i det her tal uden at overvurdere det. Vi skal ikke over tallet.

Vi skal ikke se på 1 eller 13 eller på 138.

Vi skal se på hele tallet, og før vi gør det,

skal vi huske to ting, der kan hjælpe os.

Vi skal huske, hvad 16 gange 2 er, og 16 gange 5 er.

Vi behøver ikke bruge 2 og 5. Vi kan bruge alle tal.

16 gange 2 er lig med 32.

16 gange 5 er 50 plus 30, hvilket giver 80. Lad os huske de to resultater,

mens vi prøver at se på det her. Så det første vi kan gøre er, at finde ud a

Først skal vi gætte på, hvor mange gange 16 går op i 1388.

Vi kan starte med at finde ud af, hvor mange gange 16 går op i 1000. Vi kan lave et groft overslag.

Vi ved, at det ikke bliver 100, fordi 100 gange 16 giver 1600.

Hvor mange gange går 16 så op i 1000?

Vi ved, at 16 gange 5 er 80, og derfor ved vi, at 16 gange 50 vil give 800.

Vi ganger simpelthen resultatet af 16 gange 5 med 10.

Det er 800.

Hvordan ved vi, at 16 gange 50 er 800?

16 gange 5 er 80, og hvis vi skal gange 16 med 50, svarer det til at gange resultatet med 10.

80 gange 10 er 800. 8 minus 0 er 8, og 13 minus 5 er 588.

Nu spørger vi os selv, hvor mange gange går 16 op i 588.

Lad os antage, at vi kun kender det, der står lige her. Det kan vi ligeledes gange med 10.

800 er for stort et tal nu.

Lad os tage de 320 herovre. Vi ved, at 16 gange 2 er 32,

så 16 gange 20 bliver 320. Vi sagde 2 gange 10,
hvilket ville gange vores produkt med 10.

Det kan vi trække fra her. 8 minus 0 er 8, 8 minus 2 er 6 og 5 minus 3 er 2.

Nu står vi tilbage med 268. Hvor mange gange går 16 op i 268?

800 er for stort og det er 320 også. Vi kan prøve at sige 10 gange 16.

Det bliver 160. Lad os gøre det - vi behøver ikke finde det præcise resultat.

Vi behøver ikke gange med det højeste tal mulige tal, der giver mindre end 268.

Vi skal bare være sikre på, at vi ikke ender over 268. Hvis vi ganger 16 med 10, får vi 160.

Det trækker vi fra igen. 8 minus 0 er 8, 6 minus 6 er 0 og 2 minus 1 er 1. Vi har nu 108 tilbage.

Hvor mange gange går 16 op i det? Vi ved, at 16 gange 5 er 80.

Vi trækker derfor 80 fra. 8 minus 0 er 8, 10 minus 8 er 2. Vi har derfor 28 tilbage.

Det er simpelt. Hvor mange gange går 16 op i 28? Det gør det 1 gang.

Vi trækker 16 fra. 8 minus 6 er 2 og 2 minus 1 er 1. Vi har nu en rest på 12.

Hvordan ved vi nu, hvor mange gange 16 går op i 1388?

Det gør det 50 gange plus 20 gange plus 10 gange plus 5 gange plus 1 gang.

De tal lægger vi sammen.

Det bliver 50 plus 20, som er 70, plus 10, som er 80, plus 5, som er 85, plus 1, som er 86.

Det er svaret. 86 med en rest på 12.

Det gode ved den her metode er,

at vi selv kan vælge de to tal, vi vil gange 16 med.

Hvis vi valgte andre tal, ville vores mellemregninger blive forskellige,

men vi ville ende med det samme resultat.

Den her metode deler stykker over i mindre bider.

Man bider hele tiden lidt af tallet og ender med et meget lille tal, og så er man færdig.

Forhåbentlig er det forståeligt.